1樓：匿名使用者
du1）f(x) 在
x0 可導，zhi設為
lim(x→x0)[f(x) - f(x0)]/(x - x0) = f'(x0)，dao
於是，版 lim(x→x0)f(x)= lim(x→x0)(x - x0)*lim(x→x0)[f(x) - f(x0)]/(x - x0) + f(x0)
= 0*f'(x0) + f(x0)
= f(x0)，
則 f(x) 在 x0 連續。
2）因分權段函式
f(x) = x^2，x < 0，
= x^2 + 1，x ≥ 0，
在 x = 0 不連續，因而在 x = 0 不可導。
2樓：翎羽
首先，在某點可導的話，函式要連續，其次；
可導的條件
1、函式在該點的去心鄰域內有定義。
2、函式在該點處的左、右導數都存在
3、左導數＝右導數
你舉的例子中在x=0處是不連續的，而且左導數≠右導數
討論函式f（x）=（如圖），在x=0處的連續性與可導性
3樓：戴悅章佳吉敏
我就和你說一下思路
，分數很難打，請諒解
首先連續
性就是求f(x)趨近與0時候的極限是否等於1用洛必達法則
可導性就是求導數是否連續
若連續則x=0時代入第一個式子的到函式是否等於0若等於0則說明可導
自學大學高數
不容易啊
祝馬到成功
乘風破浪
望採納~~謝謝~~(*^__^*)嘻嘻
4樓：嗚哇無涯
1.函1.函式的連續性:指的是函式的左極限等於函式的右極限等於0處的函式值。
2.函式可導的話指的是函式的左導數等於函式的右倒數，由於是分段函式所以，必要的情況下要使用定義法。
函式f（x）=x^2sin(1/x),x!=0;f（x）=0,x=0;在x=0處為什麼可導
5樓：匿名使用者
1、因為x∈【0，+∞)
2、f(2x+5) 把x≥-5/2的解(-1,3)和【0,+∞）求交集就得到答案了。 別轉暈了。 6樓：匿名使用者 f(x)在x=0處連續，且左可導、右可導，且左導數等於右導數，所以可導。這是高數上的定義。 討論分段函式當x不等於0時f(x)=x方×sin1/x，當x=0時f(x)=0在x=0處是否可導？ 7樓：匿名使用者 ^f(x) =x^2 .sin(1/x) ; x≠0 =0 ; x=0 lim(x->0) f(x) =lim(x->0) x^2.sin(1/x)=0=f(0) x=0 , f(x) 連續 f'(0) =lim(h->0) [f(h)- f(0)] /h=lim(h->0) h.sin(1/h)=0 因為可導並不表明導數連續，只是表明原函式連續而已。比如如下函式 x 0,f x 0 x 0,f x x 2sin 1 x 在x 0處，f 0 lim h 2sin 1 h h 0在x 0處，f x 2xsin 1 x sin 1 x f x 在x 0處連續，可導，但f x 在x 0處不連續。若fx處... 是的 為可導的條件是 有定義,有極限且極限值等於函式值,連續 回所以若函式在某一點 答可導,則必連續。導數就是在函式影象上某一點的切線的斜率。那麼如果函式在這一點沒有定義,也就是說定義域中不包含這一點的話,顯然在這一點就沒有切線,也就是不可導 連續就是說函式影象沒有斷點,而是一條連續不斷的函式影象。... 函式f x 在區間連續可導，是指函式f x 本身在區間連續可導，既不是指f x 的導函式也不是指它的原函式 當然是原函式連續可導，導函式又是另外一個新的函式。原函式連續，且原函式可導，即原函式的導數存在，並沒有描述導數的性質，至於其導數是否連續不知道。可導必連續，指的是導函式連續還是原函式連續？原函...若fx在處處可導，則其導函式必處處連續。為什麼是錯的
若Fx在區間I上可導,則Fx一定連續嗎
函式f（x）在區間連續可導。這邊的連續可導是指導函式連續還是