1樓：牛肉丸子星
這是錯的。連續必然可導，
但可導未必連續。比如，當x小於等於2時，f（x）=2x；當版x大於2時，f（x）=3；則函式在x=2處可導權，導數是2，但不連續，因為當x從左邊無限趨近2時，f（x）=4，當從右邊無限趨近2時，f（x）=3，兩邊不相等，所以不連續。
2樓：努力的糖糖
正確，可導必連續，連續不一定可導
如果函式f(x)在點x0處可導，則它在點x0處必定連續.該說法是否正確
3樓：答疑老度
這是正確的。
如果它在點x0處連續，則函式f(x)在點x0處必定可導。錯誤,比如f(x)=x的絕對值，在xo=0時不連續，
因為它的左右極限不相等。
導數的求導法則：
由基本函式的和、差、積、商或相互複合構成的函式的導函式則可以通過函式的求導法則來推導。基本的求導法則如下：
1、求導的線性：對函式的線性組合求導，等於先對其中每個部分求導後再取線性組合。
2、兩個函式的乘積的導函式：一導乘二+一乘二導。
3、兩個函式的商的導函式也是一個分式：（子導乘母-子乘母導）除以母平方。
4、如果有複合函式，則用鏈式法則求導。
導數求導口訣：
1，對倒數（e為底時直接倒數，a為底時乘以1/lna）。
2，指不變（特別的，自然對數的指數函式完全不變，一般的指數函式須乘以lna）。
3，正變餘，餘變正。
4，切割方（切函式是相應割函式（切函式的倒數）的平方）。
5，割乘切，反分式。
6，常為零，冪降次。
4樓：冰洌
如果它在點x0處連續，則函式f(x)在點x0處必定可導。錯誤,比如f(x)=x的絕對值，在xo=0時不連續，因為它的左右極限不相等
若函式f(x)在點x0處可導，則f(x)在點x0的某鄰域內必定連續... 這不是對的嗎.?????? 若是錯的話..求反例..
5樓：假面
若函式baif(x)在點x0處可導，則f(x)在點x0的某du鄰域內必定連zhi續，這句話dao
是錯誤的。
舉例說明：回
f(x)=0，當x是有答理數
f(x)=x^2，當x是無理數
只在x=0處點連續，並可導，按定義可驗證在x=0處導數為0但f(x) 在別的點都不連續
函式可導則函式連續；函式連續不一定可導；不連續的函式一定不可導。
6樓：呵呵我是小學生
f（x）=x^2， x是有理數；
f（x）=0， x是無理數。
那麼你可以證明f（x）在x=0處可導而且導數等於0，可是在0的任意領域內都有不可導的點。
7樓：風痕雲跡
呵呵，剛做了個例子，複製過來就可以啦。
f(x)=0 當x是有理數。
f(x)=x^2 當 x是無理數。
只在x=0處點連續，並可導。按定義可驗證在x=0處導數為0.
但f(x) 在別的點都不連續。
8樓：匿名使用者
若函式在x0可導，則函式在x0點連續，但是卻不一定在該點的某領域內連版續。比如函式
f(x)在權x取值為有理數時函式值為x^2，在x取值為無理數時函式取值為0。
可以按導數定義證明其在0處的導數為0，在x=0時可導，其次，可以證明在x=0以外的任何點都不連續。所以在0的任何領域內都不可能滿足連續性條件。
證明：如果函式y=f（x）在點x0處可導，那麼函式y=f（x）在點x0處連續
9樓：手機使用者
證明：設x=x0+△dux，則當x→
zhix0時，△daox→回0
則lim
x→xf（
答x）=lim
△x→0
f（x0+△x）=lim
△x→0
[f（x0+△x）-f（x0）+f（x0）]=lim△x→0
[f(x
+△x)?f(x
) △x
?△x+f（x0）]
=lim
△x→0
f(x+△x)
△x?lim
△x→0
△x+lim
△x→0
f（x0）=f′（x0）?0+f（x0）=f（x0）∴函式f（x）在點x0處連續．
函式 y=f(x)在點x0 處可導，證明它在點 x0處一定連續，並舉例說明其逆不真.
10樓：匿名使用者
函式 y=f(x)在點x0 處可導，有
lim(x→x0)[f(x)-f(x0)]/(x-x0) = f'(x0)，
於是lim(x→x0)[f(x)-f(x0)]= lim(x→x0)*(x-x0)
= f'(x0)*0 = 0，
即 f 在點x0處連續。
其逆不真。例如函式f(x) = |x|在x = 0點處連續但不可導。
以上幾乎每一部教材都會有的，動手翻翻書就有，沒必要在這兒提問。
11樓：匿名使用者
這是高數最基本的定理啊....還要證明麼....
已知y=f（x）在x=x0處可導，則y=f（x）在x=x0處—— a、一定可微 b、不一定可微c、不一定連續d不確定
12樓：我恨智慧機
可導一定可微，一定連續
【高數】若函式y=f(x)在點x=x0處連續，則y=f(x)在點x=x0處 30
13樓：善言而不辯
y=|x| 在x=0處，左極限=右極限=函式值，連續，但左導數≠右導數，不可導。
一元函式中可導與可微等價，∴選c
若函式f x 在點x0處可導，則f x 在點x0的某鄰域內必定連續這不是對的嗎若是錯的話 求反例
若函式baif x 在點x0處可導，則f x 在點x0的某du鄰域內必定連zhi續，這句話dao 是錯誤的。舉例說明 回 f x 0，當x是有答理數 f x x 2，當x是無理數 只在x 0處點連續，並可導，按定義可驗證在x 0處導數為0但f x 在別的點都不連續 函式可導則函式連續 函式連續不一定...
函式fx在點x0處可導，而函式gx在點x0處不可導
可以確定,不可導.反證法.以f x f x g x 為例.如果可導,由導數定義 lim x x0 f x f x0 x x0 存在.但是,lim x x0 f x f x0 x x0 lim x x0 f x g x f x0 g x0 x x0 lim x x0 f x f x0 x x0 lim...
問題一 f x 在x 0處三階可導與f x 在x 0的某鄰域內三階可導這兩句話可以等價嗎？如果不可
f x 在x 0處三階可導表示只在該點可導 在x的區間內導數不一定存在 從而像洛必達法則這種就不能用 而f x 在x 0領域三階可導就說明在x的區間內導數存在 f x 在x 0三階可導推得出f x 去心鄰域二階可導和二階導數在x 0連續嗎 答 你的懷疑沒有錯，這種說法是有問題的，根據二階可導，最多隻...