1樓：匿名使用者
右導數＝lim(x→0)[(0+x)^2-0^2]/(x-0)＝lim(x→0)x＝0
同理左導數
＝lim(x→0)[0^2-(0+x)^2]/(0-x)＝lim(x→0)x＝0
左導數等於右導數，函式在這點可導
而f(x)＝|x|的左導數等於-1，右導數等於1，左右導數不相等，所以在這點不可導
2樓：匿名使用者
y'=2x
y'(0)=0
可導的切線為y=0
即x軸.
3樓：匿名使用者
y=x^2是處處可導的，y『=2x
y=x^2這個函式在x=0處可導麼
4樓：匿名使用者
：右導數 ＝lim(x→0)[(0+x)^2-0^2]/(x-0) ＝lim(x→0)x＝0 同理 左導數 ＝lim(x→0)[0^2-(0+x)^2]/(0-x) ＝lim(x→0)x＝0 左導數等於右導數，函式在這點可導 而f(x)＝|x|的左導數等於-1，右導數等於1，左右導數不相等，所以在這點不可導
5樓：西域牛仔王
函式 y = x^2 在 x = 0 處可導，且導數為 0 。
函式y=|x|在x=0處可導嗎？請寫出證明
6樓：匿名使用者
|是|①不可導。
②證明：y=|x|是連續函式，
y={-x, x<0
{x, x≥0
其導數為：
y={-1, x<0
{1, x≥0
由於函式y=|x|在x=0處的導數-1≠1，所以該函式在x=0處不可導。
③參考：影象分析法（一般轉折處是不可導的，而曲線過渡是可導的）
7樓：皮皮鬼
函式y=|x|在x=0處可不可導
因為該函式在x=0的右導數是+1，在x=0的左導數是-1，
左右兩邊的導數不相等
8樓：匿名使用者
【】【】【】
∵f'(0+)=x'=1
f'(0-)=-x'=-1
∴【不可導】
數學： 什麼叫在一點可導，為什麼y=|x|在x=0處不可導？
9樓：匿名使用者
一點可導的含義就是：
在x=x0處兩側極限存在且相等，則稱函式在x=x0處可導y=|x|
y=x x≥0
-x x<0
x→0+，y=x，y'=1
x→0-，y=-x，y'=-1
可見，雖然函式y=|x|在x=0兩側導數都存在，但是不相等即：滿足了「存在」的條件，卻不滿足「兩側導數相等」的條件因此y=|x|在x=0處不可導。
10樓：俞梓維原寅
y＝x²＝2x,y＝x
(x＞0);
(x＞0)，
所以y＝│x│在
x＝0處不可導，
y＝-x
(x≤0);=-2x。
你問的是y=|x|在x=0處不可導吧，但是y＝-x²,其右導數為y'，所以
y＝│x│在
x＝0處可導，
其左導數為y',
在x＝0
處左右導數相等,
在x＝0
處左右導數並不相等，
其左導數為y』＝-1;
(x≤0);＝1,
則在x＝0
處,則在
x＝0處,
其右導數為
y'。根據導數的定義
函式y＝│x│是連續函式根據導數的定義
函式y＝x│x│是連續函式
討論函式y=x^2/3在點x=0處點連續性和可導性
11樓：毛金龍醫生
連續但不可導,一般這個例子就是在講微分的時候,說明某些連續函式是不可微的.
12樓：匿名使用者
y=x^3/2在x=0處可導嗎？
為什麼y=x^在x=0處是不可導的
13樓：匿名使用者
由於[y(x) - y(0)]/x = x^(-2/3) → ±∞ (x→0±0),
故說其在x=0處是不可導.
yx2這個函式在x0處可導麼
右導數 lim x 0 0 x 2 0 2 x 0 lim x 0 x 0 同理 左導數 lim x 0 0 2 0 x 2 0 x lim x 0 x 0 左導數等於右導數，函式在這點可導 而f x x 的左導數等於 1，右導數等於1，左右導數不相等，所以在這點不可導 函式 y x 2 在 x 0...
求曲線yx平方,yx2平方與x軸圍成的平面圖形的面
這裡兩個曲線bai與x軸圍成的區域為du 0，2 把這zhi兩個影象在平面直角座標系dao中畫出來，內可以得到該面積為兩部分的 容和 第一部分為 x 2dx 1 3 積分割槽域是 0，1 上 第二部分為 x 2 2dx 1 3積分割槽域是 1，2 上 所以，平面圖形的面積為2 3 求曲線y x 2,...
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x 0時，y x x x 0時，y 0x 0時，y x x x 0時，y 0函式在x 0處連續。x 0時，y x 1 x 0時，y x 1 1 1 函式在x 0處不可導。連續性 左連續 limx 0 x 0 右連續 limx 0 x 0 左連續 右連續 所以函式y在x 0出連續。可導性 左導數 li...