1樓：匿名使用者
：右導數 ＝lim(x→0)[(0+x)^2-0^2]/(x-0) ＝lim(x→0)x＝0 同理 左導數 ＝lim(x→0)[0^2-(0+x)^2]/(0-x) ＝lim(x→0)x＝0 左導數等於右導數，函式在這點可導 而f(x)＝|x|的左導數等於-1，右導數等於1，左右導數不相等，所以在這點不可導
2樓：西域牛仔王
函式 y = x^2 在 x = 0 處可導，且導數為 0 。
y=x^2 在x=0處 可導嗎？
3樓：匿名使用者
右導數＝lim(x→0)[(0+x)^2-0^2]/(x-0)＝lim(x→0)x＝0
同理左導數
＝lim(x→0)[0^2-(0+x)^2]/(0-x)＝lim(x→0)x＝0
左導數等於右導數，函式在這點可導
而f(x)＝|x|的左導數等於-1，右導數等於1，左右導數不相等，所以在這點不可導
4樓：匿名使用者
y'=2x
y'(0)=0
可導的切線為y=0
即x軸.
5樓：匿名使用者
y=x^2是處處可導的，y『=2x
函式y=x3和函式y=|x|在x=0可導嗎？
6樓：風長月
x軸不是y=|x|的切線
這是因為對y=|x|
x>0時，y=x 其導數為y`=1
而x<0時，y=-x,其導數為y`=-1
該函式的導數在x=0處是不連續的
並不是與函式影象有一個交點的直線就是切線，關鍵還要看函式在該點導數是否連續
7樓：匿名使用者
一個光滑 一個不光滑
函式y=|x|在x=0處可導嗎？請寫出證明
8樓：匿名使用者
|是|①不可導。
②證明：y=|x|是連續函式，
y={-x, x<0
{x, x≥0
其導數為：
y={-1, x<0
{1, x≥0
由於函式y=|x|在x=0處的導數-1≠1，所以該函式在x=0處不可導。
③參考：影象分析法（一般轉折處是不可導的，而曲線過渡是可導的）
9樓：皮皮鬼
函式y=|x|在x=0處可不可導
因為該函式在x=0的右導數是+1，在x=0的左導數是-1，
左右兩邊的導數不相等
10樓：匿名使用者
【】【】【】
∵f'(0+)=x'=1
f'(0-)=-x'=-1
∴【不可導】
yx2在X0處可導嗎,yx2這個函式在x0處可導麼
右導數 lim x 0 0 x 2 0 2 x 0 lim x 0 x 0 同理左導數 lim x 0 0 2 0 x 2 0 x lim x 0 x 0 左導數等於右導數，函式在這點可導 而f x x 的左導數等於 1，右導數等於1，左右導數不相等，所以在這點不可導 y 2x y 0 0 可導的切...
函式fx在點x0處可導，而函式gx在點x0處不可導
可以確定,不可導.反證法.以f x f x g x 為例.如果可導,由導數定義 lim x x0 f x f x0 x x0 存在.但是,lim x x0 f x f x0 x x0 lim x x0 f x g x f x0 g x0 x x0 lim x x0 f x f x0 x x0 lim...
討論函式yx在x0處的連續性和可導性
x 0時，y x x x 0時，y 0x 0時，y x x x 0時，y 0函式在x 0處連續。x 0時，y x 1 x 0時，y x 1 1 1 函式在x 0處不可導。連續性 左連續 limx 0 x 0 右連續 limx 0 x 0 左連續 右連續 所以函式y在x 0出連續。可導性 左導數 li...