1樓：匿名使用者
^^z=xe^(x+y)+(x+1)㏑(1+y)az/ax=e^(x+y)+xe^(x+y)+ln(1+y)az/ay=xe^(x+y)+(x+1)/(1+y)所以dz=az/axdx+az/aydy
=[e^(x+y)+xe^(x+y)+ln(1+y)]dx+[xe^(x+y)+(x+1)/(1+y)]dy
設二元函式z=xex+y+（x+1）ln（1+y），則dz|（1，0）=______
2樓：二次元
因為bai
：dz=?z
?xdx+?z
?ydy
而：?z
?x＝e
x+y+xe
x+y+ln(1+y)
?z?y
＝xex+y
+x+1
1+y當（
dux，
zhiy）
dao=（1，0）時：版?z
?x=e+e+0=2e；
?z?y
=e+2
因此：權dz|（1，0）=2edx+（e+2）dy．
設函式z=ln(x+y^2),則求全微分dz=?
3樓：匪幫
全微分的定義
函式z=f(x, y) 的兩個全微分偏導數f'x(x, y), f'y(x, y)分別與自變數的增量△x, △y乘積之和
f'x(x, y)△x + f'y(x, y)△y若該表示式與函式的全增量△z之差，
當ρ→0時，是ρ( )
的高階無窮小，
那麼該表示式稱為函式z=f(x, y) 在(x, y)處(關於△x, △y)的全微分。
記作：dz=f'x(x, y)△x + f'y(x, y)△y根據全微分的定義分別對x、y求偏導
f『x（x,y）=(1/x+y^2)*1=1/x+y^2f'y (x,y) =(1/x+y^2)*2y=2y/x+y^2代入全微分表示式可得：dz=（1/x+y^2）△x+（2y/x+y^2)△y
（此題的關鍵在於理解全微分定義，能求z的兩個偏導）
設二元函式Z X2 Y2 Y2 X Y，X2 Y2小於等於
假定題目是636f707962616964757a686964616f31333236613363 求二元函式 z x,y x 2 y 2 x y 在滿足約束 x 2 y 2 1 的條件下的最大值和最小值。由於z x,y 是連續可微函式，因此，它在閉集 x 2 y 2 1 內一定能達到最大值和最小值...
求二元函式zx2y2xy的極值點
z x2 y2 xy zx 2x y 0 zy 2y x 0 x 0 y 0 點 0,0 是維一的駐點 二元函式z x2 y2 xy的極值點是 0,0 y x 1 y x x 5 z 0，0 x 1 4 x x 5 z 4z 3x 6x 21 3 x 1 24 24，z 6 求二元函式z x 2 x...
關於二元函式求偏導數的問題
設二元函式f x,y 3x zhi2 6y 3 5xy 10x 3y 2 8 1 對daox求偏導 把x當做未知數回 y當做常數，即得答fx 6x 5y 30x 2y 2 2 對y求偏導 把y當做未知數，x當做常數，即得fy 18y 2 5x 20x 3 上面求的是一階偏導數，二階偏導數同樣的道理，...