1樓：假面
若函式baif(x)在點x0處可導，則f(x)在點x0的某du鄰域內必定連zhi續，這句話dao
是錯誤的。
舉例說明：回
f(x)=0，當x是有答理數
f(x)=x^2，當x是無理數
只在x=0處點連續，並可導，按定義可驗證在x=0處導數為0但f(x) 在別的點都不連續
函式可導則函式連續；函式連續不一定可導；不連續的函式一定不可導。
2樓：呵呵我是小學生
f（x）=x^2， x是有理數；
f（x）=0， x是無理數。
那麼你可以證明f（x）在x=0處可導而且導數等於0，可是在0的任意領域內都有不可導的點。
3樓：風痕雲跡
呵呵，剛做了個例子，複製過來就可以啦。
f(x)=0 當x是有理數。
f(x)=x^2 當 x是無理數。
只在x=0處點連續，並可導。按定義可驗證在x=0處導數為0.
但f(x) 在別的點都不連續。
4樓：匿名使用者
若函式在x0可導，則函式在x0點連續，但是卻不一定在該點的某領域內連版續。比如函式
f(x)在權x取值為有理數時函式值為x^2，在x取值為無理數時函式取值為0。
可以按導數定義證明其在0處的導數為0，在x=0時可導，其次，可以證明在x=0以外的任何點都不連續。所以在0的任何領域內都不可能滿足連續性條件。
若函式f(x)在點x0處可導，則f(x)在點x0的某鄰域內必定連續為什麼不正確？
5樓：匿名使用者
f(x)=x^2d(x)，d(x)就是dirichlet函式，有
理點為1，無理點為0。則f'(0)=lim (f(x)-f(0))/(x-0)=0，f在0可導，但f(x)在0連續，在不等於0的任意內地方都不連續。容
6樓：匿名使用者
可導是左極限等於右極限，連續還得左極限等於右極限等於函式在該點的函式值！所以錯啊！
設函式f(x)在點x0的某鄰域內有定義，則f(x)在點x0可導的充分必要條件是
7樓：79284克街
若lim f '(x0)=a，則lim[x→x0] [f(x)-f(x0)]/(x-x0)=a
因此lim[x→x0+] [f(x)-f(x0)]/(x-x0)=alim[x→x0-] [f(x)-f(x0)]/(x-x0)=a則：f+'(x0)=f-'(x0)=a
反之：若f+'(x0)=f-'(x0)=a則lim[x→x0+] [f(x)-f(x0)]/(x-x0)=alim[x→x0-] [f(x)-f(x0)]/(x-x0)=a因此：lim[x→x0] [f(x)-f(x0)]/(x-x0)=a即f '(x0)=a
希望可以幫到你，不明白可以追版
問，如果權解決了問題，請點下面的"選為滿意回答"按鈕，謝謝。
如果函式f(x)在點x0處可導，則它在點x0處必定連續.該說法是否正確
8樓：答疑老度
這是正確的。
如果它在點x0處連續，則函式f(x)在點x0處必定可導。錯誤,比如f(x)=x的絕對值，在xo=0時不連續，
因為它的左右極限不相等。
導數的求導法則：
由基本函式的和、差、積、商或相互複合構成的函式的導函式則可以通過函式的求導法則來推導。基本的求導法則如下：
1、求導的線性：對函式的線性組合求導，等於先對其中每個部分求導後再取線性組合。
2、兩個函式的乘積的導函式：一導乘二+一乘二導。
3、兩個函式的商的導函式也是一個分式：（子導乘母-子乘母導）除以母平方。
4、如果有複合函式，則用鏈式法則求導。
導數求導口訣：
1，對倒數（e為底時直接倒數，a為底時乘以1/lna）。
2，指不變（特別的，自然對數的指數函式完全不變，一般的指數函式須乘以lna）。
3，正變餘，餘變正。
4，切割方（切函式是相應割函式（切函式的倒數）的平方）。
5，割乘切，反分式。
6，常為零，冪降次。
9樓：冰洌
如果它在點x0處連續，則函式f(x)在點x0處必定可導。錯誤,比如f(x)=x的絕對值，在xo=0時不連續，因為它的左右極限不相等
若f（x）在x0處可導，則y f（x）在點x0處連續 反之不
這是錯的。連續必然可導，但可導未必連續。比如，當x小於等於2時，f x 2x 當版x大於2時，f x 3 則函式在x 2處可導權，導數是2，但不連續，因為當x從左邊無限趨近2時，f x 4，當從右邊無限趨近2時，f x 3，兩邊不相等，所以不連續。正確，可導必連續，連續不一定可導 如果函式f x 在...
函式fx在點x0處可導，而函式gx在點x0處不可導
可以確定,不可導.反證法.以f x f x g x 為例.如果可導,由導數定義 lim x x0 f x f x0 x x0 存在.但是,lim x x0 f x f x0 x x0 lim x x0 f x g x f x0 g x0 x x0 lim x x0 f x f x0 x x0 lim...
設函式f x 在x0處可導,且f x03,則曲線y f x 在點 x0,f x0 處的切線的傾斜角為
導函式在某點處的函式值就是原函式在此點切線的斜率。y f x 在x x0處的導數為 3,也就是在x x0處切線斜率為 3。那麼切線傾斜角是 arctan 3 71.5650512 根據導數的幾何意義 k f x0 3則tan k 3 arctan 3 arctan3 0，arctan3 選擇 c，因...