1樓：匿名使用者
1.都可以。
2.但是，如果區間端點不屬於定義域（或者函式在端點處間斷——大學數學應考慮），寫成閉區間則是錯誤！
3.如果區間端點屬於定義域，寫成閉區間有利於後繼解題。
2樓：巨璠匡谷楓
增函式導數來等於0的點是散點例如函
自數f（baix）=x+sinx,f'（x）=1+cosx≥0f'（x）=0的點無du法連成區間【用大學語言zhi
為：是dao點不是域】,於是f（x）為單調增函式再例如f（x）=√（1-x²）,-1≤x≤0,f（x）=1,1＜x＜2,f（x）=（x-2）²+1,x≥2這樣一個分段函式.這裡在區間[1,2]上f'（x）=0,f（x）=1,不滿足單調性.
判斷函式遞增利用導函式是大於零還是大於等於零
3樓：florence凡
前提是說這個函式的連續且可導的範圍內。導函式大於0，是函式遞增的充分但不必要條件。一個函式的導函式如果大於0，這個函式必然是遞增的。
但是如果一個函式是遞增的，不一定導函式處處都大於0，例如f（x）=x³，在x=0點的導數就等於0.
而導函式大於等於0是函式遞增的必要但不充分條件。
一個函式是遞增的，那麼其導函式必然大於等於0；但如果一個函式的導函式大於等於0，不一定函式遞增。
例如某個分段函式：
f（x）=（x+1）³（x＜-1）；0（-1＜x＜1）；（x-1）³（x≥1）。
這個分段函式，在全體實數範圍內可導，導函式大於等於0，但是其中-1＜x＜1這段不是遞增的。
擴充套件資料：
增函式：
一般地，設函式f(x)的定義域為d，如果對於定義域d內的某個區間上的
任意兩個自變數的值x1,x2，當x1隨著x增大，y增大者為增函式。
減函式：
一般地，設函式f(x)的定義域為i，如果對於定義域i內的某個區間d上的任意兩個自變數的值x1,x2，當x1f(x2),那麼就說f(x)在區間d上是減函式。
即隨著自變數x增大，函式值y減小的函式為減函式。
4樓：demon陌
首先都是說這個函式的連續且可導的範圍內。
導函式大於0，是函式遞增的充分但不必要條件。
也就是說，如果一個函式的導函式大於0，那麼這個函式必然是遞增的。但是如果一個函式是遞增的，不一定導函式處處都大於0，例如f（x）=x³，在x=0點的導數就等於0.
而導函式大於等於0是函式遞增的必要但不充分條件。
如果一個函式是遞增的，那麼其導函式必然大於等於0；但是如果一個函式的導函式大於等於0，不一定函式遞增，例如某個分段函式
f（x）=（x+1）³（x＜-1）；0（-1＜x＜1）；（x-1）³（x≥1）
這個分段函式，在全體實數範圍內可導，導函式大於等於0，但是其中-1＜x＜1這段不是遞增的。
5樓：匿名使用者
當然，首先都是說這個函式的連續且可導的範圍內。
這麼說吧，導函式大於0，是函式遞增的充分但不必要條件。
也就是說，如果一個函式的導函式大於0，那麼這個函式必然是遞增的。但是如果一個函式是遞增的，不一定導函式處處都大於0，例如f（x）=x³，在x=0點的導數就等於0.
而導函式大於等於0是函式遞增的必要但不充分條件。
如果一個函式是遞增的，那麼其導函式必然大於等於0；但是如果一個函式的導函式大於等於0，不一定函式遞增，例如某個分段函式
f（x）=（x+1）³（x＜-1）；0（-1＜x＜1）；（x-1）³（x≥1）
這個分段函式，在全體實數範圍內可導，導函式大於等於0，但是其中-1＜x＜1這段不是遞增的。
6樓：abc心若浮沉
判斷函式遞增利用導函式大於 零
求函式遞增區間怎樣用導數求函式的單調遞增區間
7樓：有一才二
首先求函式的一階導數
其次找出極值點一階導數為0的點
然後根據定義域和極值點將定義域分段判斷每塊區間上一階導數大於0還是小於0，如果大於0就是增區間小於0就是減區間
8樓：匿名使用者
導數大於0單增，小於0單減
9樓：羅羅
導數》0，解不等式就可
導數大於零和單調遞增是充要條件嗎？
10樓：憶安顏
不是前提是要函式在定義域內連續可導
導數大於零，可以推出函式在定義域上單調遞增。
但是函式單調遞增並不可以推出導數大於零，
因為導數要求原函式是在定義域上為連續的函式，如果你的函式為遞增的點函式，就不可以推出導數大於零。
所以導數大於零是函式單調遞增的充分不必要條件例如f(x)=x，x∈整數
則f(x)是單調遞增函式，但f(x)處處不可導拓展資料一般地，設一連續函式 f(x) 的定義域為d，則如果對於屬於定義域d內某個區間上的任意兩個自變數的值x1，x2∈d且x1>x2，都有f(x1) >f(x2)，即在d上具有單調性且單調增加，那麼就說f(x) 在這個區間上是增函式。
相反地，如果對於屬於定義域d內某個區間上的任意兩個自變數的值x1，x2∈d且x1>x2，都有f(x1) 則增函式和減函式統稱單調函式。
11樓：匿名使用者
不是。根據導數定義:函式f(x)在x0附近有進有定義,(x0處可能沒有定義,嚴格的說,存在ε>0,存在x,滿足包含於f(x)定義域)極限lim_ [f(x0+δx)-f(x0)]/δx存在(設它等於a),則a就是函式f(x)在x0點處的導數.
當然,對於x0∈d(設d為f(x)的定義域),存在唯一的a與之對應.故得到函式φ(x)=lim_ [f(x+δx)-f(x)]/δx.φ(x)便是f(x)的導函式,記作f'(x)。
那麼導數大於零，可以推出函式在定義域內單調遞增，但是單調遞增不能推出導數的值大於零。
因為函式可導要求原函式在定義域內連續，如果不連續就不能推出函式的導數。
比如說單調增的點函式。
所以導數大於零是函式單調遞增的充分不必要條件。
導數（derivative）是微積分中的重要基礎概念。當函式y=f(x)的自變數x在一點x0上產生一個增量δx時，函式輸出值的增量δy與自變數增量δx的比值在δx趨於0時的極限a如果存在，a即為在x0處的導數，記作f'(x0)或df(x0)/dx。
導數是函式的區域性性質。一個函式在某一點的導數描述了這個函式在這一點附近的變化率。如果函式的自變數和取值都是實數的話，函式在某一點的導數就是該函式所代表的曲線在這一點上的切線斜率。
導數的本質是通過極限的概念對函式進行區域性的線性逼近。例如在運動學中，物體的位移對於時間的導數就是物體的瞬時速度。
不是所有的函式都有導數，一個函式也不一定在所有的點上都有導數。若某函式在某一點導數存在，則稱其在這一點可導，否則稱為不可導。然而，可導的函式一定連續；不連續的函式一定不可導。
對於可導的函式f(x)，x↦f'(x)也是一個函式，稱作f(x)的導函式（簡稱導數）。尋找已知的函式在某點的導數或其導函式的過程稱為求導。實質上，求導就是一個求極限的過程，導數的四則運演算法則也**於極限的四則運演算法則。
反之，已知導函式也可以倒過來求原來的函式，即不定積分。微積分基本定理說明了求原函式與積分是等價的。求導和積分是一對互逆的操作，它們都是微積分學中最為基礎的概念。
12樓：匿名使用者
不是，導數大於零，可以推出函式在定義域上單調遞增。
但是函式單調遞增並不可以推出導數大於零，
因為導數要求原函式是在定義域上為連續的函式，如果你的函式為遞增的點函式，就不可以推出導數大於零。
所以導數大於零是函式單調遞增的充分不必要條件
13樓：清塵彯彯
單調性和導數的關係：
導數大於0可以推出單調增（可導一定連續，又導數大於0，故單增）單調增 推不出 導數大於0
（首先，單增不一定連續，如離散函式，故函式可能根本不可導；
其次，即使連續也不一定可導，如x(x<0),2x（x>=0）,在x=0處左右導數不等，故導數可能不存在；
再次，即使導數存在也推不出導數大於0，如x^3，導數為3x^2，故導數可能等於0）
關於導數單調性中閉區間與開區間的問題。我們老師曾經說過，求函式單調性的時候一定要閉區間，比如說當函
14樓：匿名使用者
y'=0的點是極值點，放那都一樣，但不會重複放，一般當值是有效值時，與大於0的區間放一起
15樓：土豆觀
其實求單調區間可以開閉區間也可以開開區間！高中一般只取開區間就可以了！
函式的二階導數大於零一階導數一定大於零嗎
是的一階導數是判斷函式在某一點的斜率 二階導數則是確定函式的趨勢 如上升或者下降 如果一階導數恆大於零說明函式在這點的切線斜率大於零，則函式一定是上升趨勢 所以二階導數也一定大於零 必須還要抄 加一條，一階 導數為襲0 也就是說一階導bai數du為0，二階導數大於zhi0，這樣才能說是極小dao 值...
數學高中導數要使沒有極值點導數是大於零小
視情況而定 單調遞增，導數大於等於0 單調遞減，導數小於等於0 極值點是導數等於0的時候可能存在，所以導數大於零小於零時 導數 0，原函式遞增，導數 0，遞減，沒極值。0也不一定，像y x 3.為什麼要令導數為0才能求極值 因為對於可導的函式，它的極值點的導數一定等於零，因為極值點兩側的增減性是一定...
直接通過角速度和加速度可以求出尤拉角，為什麼還要四元素
四元數用於表示旋轉 相對尤拉角的優點 1 能進行增量旋轉 2 避免萬向鎖 3 給定方位的表達方式有兩種，互為負 尤拉角有無數種表達方式 角速度怎麼用尤拉角的導數表示 解 令x 1 6 t，則x 1 3 t 2，x 1 2 t 3，x t 6，dx 6t 5dt 於是，原式 6t 5dt t 2 t ...