1樓：匿名使用者
可以確定,不可導.
反證法.以f(x)=f(x)+g(x)為例.
如果可導,由導數定義：lim(x->x0) [f(x)-f(x0)]/(x-x0) 存在.但是,
lim(x->x0) [f(x)-f(x0)]/(x-x0)
=lim(x->x0) [f(x)+g(x)-f(x0)-g(x0)]/(x-x0)
=lim(x->x0) [f(x)-f(x0)]/(x-x0) + lim(x->x0) [g(x)-g(x0)]/(x-x0)
因為 f(x) 在 x0 處可導,而 g(x) 在 x0 處不可導,所以上式中,第一個極限存在而第二個極限不存在,因此 lim(x->x0) [f(x)-f(x0)]/(x-x0) 不存在,這與 f(x) 在 x0 處可導矛盾.因此 f(x) 不可導.
2樓：匿名使用者
當然不對，對於這類問題，分段函式常常可以否定。
例如函式f（x）=1（x≥0）；0（x＜0）g（x）=0（x≥0）；1（x＜0）
這兩個函式在x=0處不可導（因為不連續）
但是f（x）+g（x）=1（x∈r）在x=0點處可導。
f（x）*g（x）=0（x∈r）在x=0點處可導。
所以這句話是錯的。
3樓：關雎爾
高等數學對這道題的解析顯示這句話是正確的，雖然我也不知道為什麼
函式f(x)在x0可導,則f'(x0)=0是函式f(x)在x0處取得極值的什麼條件？
4樓：demon陌
如果要證明的話，需要分兩個方面：
首先，如果f(x)在x0處取極值，那麼一定有f'(x0)=0，這是由極值的定義給出的。也就是存在一個小鄰域，使周圍的值都比這個極值大或小。
但是，如果只是f'(x0)=0，不能得到極值的條件。這個只需要舉一個反例就可以了，如y=x^3，在x=0處，導數=0，但並不是極值點。事實上，這類點只是導數=0，函式仍然是單調的。
如果f是在x0處可導的函式，則f一定在x0處連續，特別地，任何可導函式一定在其定義域內每一點都連續。反過來並不一定。事實上，存在一個在其定義域上處處連續函式，但處處不可導。
5樓：匿名使用者
則f'(x0)=0是函式f(x)在x0處取得極值的必要條件
理由是，x0處是極值，則必有f'(x0)=0；
但f'(x0)=0，f(x)在x0處未必取得極值，而是駐點。
6樓：匿名使用者
充分 詳細理由：是有費馬引理給出的。
若函式f(x)在點x0處可導，則f(x)在點x0的某鄰域內必定連續... 這不是對的嗎.?????? 若是錯的話..求反例..
7樓：假面
若函式baif(x)在點x0處可導，則f(x)在點x0的某du鄰域內必定連zhi續，這句話dao
是錯誤的。
舉例說明：回
f(x)=0，當x是有答理數
f(x)=x^2，當x是無理數
只在x=0處點連續，並可導，按定義可驗證在x=0處導數為0但f(x) 在別的點都不連續
函式可導則函式連續；函式連續不一定可導；不連續的函式一定不可導。
8樓：呵呵我是小學生
f（x）=x^2， x是有理數；
f（x）=0， x是無理數。
那麼你可以證明f（x）在x=0處可導而且導數等於0，可是在0的任意領域內都有不可導的點。
9樓：風痕雲跡
呵呵，剛做了個例子，複製過來就可以啦。
f(x)=0 當x是有理數。
f(x)=x^2 當 x是無理數。
只在x=0處點連續，並可導。按定義可驗證在x=0處導數為0.
但f(x) 在別的點都不連續。
10樓：匿名使用者
若函式在x0可導，則函式在x0點連續，但是卻不一定在該點的某領域內連版續。比如函式
f(x)在權x取值為有理數時函式值為x^2，在x取值為無理數時函式取值為0。
可以按導數定義證明其在0處的導數為0，在x=0時可導，其次，可以證明在x=0以外的任何點都不連續。所以在0的任何領域內都不可能滿足連續性條件。
若函式f（x）在x0處不可導，則函式f（x）在x0處不存在切線？
11樓：匿名使用者
如果函式的自變數和取值都是實數的話，函式在某一點的導數就是該函式所代表的曲線在這一點上的切線斜率。所以不可導就沒有切線。
12樓：鈕玉芬孛辰
可導一定連續
證明：函式f(x)在x0處可導，f(x)在x0臨域有定義，對於任意小的ε>0，存在⊿x=1/[2f』(x0)]>0，使：
-ε<[f(x0+⊿x)-f(x0)<ε
這可從導數定義推出
函式f（x）在點x0處可導是f（x）在點x0處可微的（ ）條件．a．充分條件b．必要條件c．充分必要條件d．
13樓：手機使用者
由函式在某點可導，根據定義
有k=f′（x0）
=lim
△x→0
f(x+△x)?f(x)△x
①由①得，△y=k△x+o（△x）（△x→0），即是可微的定義．故可微與可導等價．
函式f（x）在點x0處可導。 是什麼意思
14樓：匿名使用者
1、函式f（x）在
點x0處可導，知函式f（x）在點x0處連續。
2、函式f（x）在點x0處可導，知函式f（x）在點x0存在切線。
3、函式f（x）在點x0處可導，知函式f（x）在點x0處極限存在。
15樓：匿名使用者
1、函式f（x）在點x0處可導，知函式f（x）在點x0處連續2、函式f（x）在點x0處可導，知函式f（x）在點x0存在切線。
3、函式f（x）在點x0處可導，知函式f（x）在點x0處極限存在。
4、可導一定連續。
5、連續不一定可導。
6、函式在定義域中一點可導需要一定的條件：函式在該點的左右兩側導數都存在且相等。這實際上是按照極限存在的一個充要條件（極限存在，它的左右極限存在且相等）推導而來。
如果函式f(x)在點x0處可導，則它在點x0處必定連續.該說法是否正確
16樓：答疑老度
這是正確的。
如果它在點x0處連續，則函式f(x)在點x0處必定可導。錯誤,比如f(x)=x的絕對值，在xo=0時不連續，
因為它的左右極限不相等。
導數的求導法則：
由基本函式的和、差、積、商或相互複合構成的函式的導函式則可以通過函式的求導法則來推導。基本的求導法則如下：
1、求導的線性：對函式的線性組合求導，等於先對其中每個部分求導後再取線性組合。
2、兩個函式的乘積的導函式：一導乘二+一乘二導。
3、兩個函式的商的導函式也是一個分式：（子導乘母-子乘母導）除以母平方。
4、如果有複合函式，則用鏈式法則求導。
導數求導口訣：
1，對倒數（e為底時直接倒數，a為底時乘以1/lna）。
2，指不變（特別的，自然對數的指數函式完全不變，一般的指數函式須乘以lna）。
3，正變餘，餘變正。
4，切割方（切函式是相應割函式（切函式的倒數）的平方）。
5，割乘切，反分式。
6，常為零，冪降次。
17樓：冰洌
如果它在點x0處連續，則函式f(x)在點x0處必定可導。錯誤,比如f(x)=x的絕對值，在xo=0時不連續，因為它的左右極限不相等
若函式f x 在點x0處可導，則f x 在點x0的某鄰域內必定連續這不是對的嗎若是錯的話 求反例
若函式baif x 在點x0處可導，則f x 在點x0的某du鄰域內必定連zhi續，這句話dao 是錯誤的。舉例說明 回 f x 0，當x是有答理數 f x x 2，當x是無理數 只在x 0處點連續，並可導，按定義可驗證在x 0處導數為0但f x 在別的點都不連續 函式可導則函式連續 函式連續不一定...
若f（x）在x0處可導，則y f（x）在點x0處連續 反之不
這是錯的。連續必然可導，但可導未必連續。比如，當x小於等於2時，f x 2x 當版x大於2時，f x 3 則函式在x 2處可導權，導數是2，但不連續，因為當x從左邊無限趨近2時，f x 4，當從右邊無限趨近2時，f x 3，兩邊不相等，所以不連續。正確，可導必連續，連續不一定可導 如果函式f x 在...
設函式f x 在x0處可導,且f x03,則曲線y f x 在點 x0,f x0 處的切線的傾斜角為
導函式在某點處的函式值就是原函式在此點切線的斜率。y f x 在x x0處的導數為 3,也就是在x x0處切線斜率為 3。那麼切線傾斜角是 arctan 3 71.5650512 根據導數的幾何意義 k f x0 3則tan k 3 arctan 3 arctan3 0，arctan3 選擇 c，因...