1樓：
f(x)在x=0處三階可導表示只在該點可導 在x的區間內導數不一定存在 從而像洛必達法則這種就不能用
而f(x)在x=0領域三階可導就說明在x的區間內導數存在
f（x）在x=0三階可導推得出f（x）去心鄰域二階可導和二階導數在x=0連續嗎
2樓：匿名使用者
答：你的懷疑沒有錯，這種說法是有問題的，根據二階可導，最多隻能推出一階在x=0處連續，二階可導，不能推出二階在x=0處連續！因為：
若要f''(x)在x=x0處連續，必須滿足：
1）lim(x→x0-)f''(x)=lim(x→x0+)f''(x)
2）f''(x0)有意義；
3）lim(x→x0)f''(x)=f''(x0)而題設中，只能推出2)
反例：f(x)= x² x>0
0 x=0
-x² x<0
函式f(x)在x=0處三階可導是什麼意思，能使用幾次洛必達法則？ f（x）在x=0鄰域二階可導又代表什麼意思？ 20
3樓：匿名使用者
三階可導只是一個判斷條件、沒有什麼意思、洛必達法則可以用兩次、然後算二階、在算一階、
後面那個就是說在x=0連續的意思、
高等數學一元微分學問題 f(x)在x=0處二階可導 不能推出f(x)二階導函式連續 這是顯然的
4樓：匿名使用者
**和你的問題關係不大。與
「如果 f(x) 在 x=0 的鄰域內二階可導，不能內推出 f(x) 二階導函式連續？容」
類似的問題是：
「如果 f(x) 在 x=0 的鄰域內可導，不能推出 f(x) 導函式連續？」
回答是肯定的。例如函式
f(x) = x²*sin(1/x)，x≠0 ，= 0，x=0
的導函式
f'(x) = 2x*sin(1/x)-cos(1/x)，x≠0 ，= 0，x=0
在 x=0 不連續。
5樓：
55853658.2588
極值點問題 y＝f(x)在x＝1處三階可導，且f'(1)＝f''(1)＝0，f'''(1)＝2 則a x＝ 15
6樓：精銳長寧數學組
根據導函式的幾何意義，如果在某點處是函式的極值點，則需要滿足在點的左右兩個鄰域內單調性不同，也就說明了函式的二階導數要在此鄰域內必須恆大於0或者恆小於0.
1.f(x)在x=x0處三階可導，為什麼不代表在鄰域內可導，因為間斷點不是它嗎？
7樓：聽媽爸的話
1，一個點可導 不能說明鄰域內均可導
3，一點可導，說明原函式在該點連續
設函式f(x)在x=0處可導，討論函式|f(x)|在x=0處的可導性。
8樓：o客
1. 若函式f(x)在x=0的某個鄰域內不變號，即在這個鄰域內f(x)≥0恆成立，或f(x)≤0恆成立，則在這個鄰域內|f(x)|=±f(x)，
顯然，函式|f(x)|在x=0處可導。
2. 若函式f(x)在x=0的任意鄰域內變號，在這個鄰域內，
不妨設x>0， f(x)>0，
有|f(x)|=f(x) ，這時|f(0+)|』=f』(0+)；
x<0，f(x)<0，有|f(x)|=-f(x)， 這時|f(0-)|』=-f』(0-)。
由函式f(x)在x=0處可導，知f』(0+)=f』(0-).
又由假設知，f』(0)≠0，即f』(0+)=f』(0-)≠0（不然的話，x=0是f(x)的駐點，f(x)在這點將改變增減性，與f』(0+)=f』(0-)矛盾）
所以， 函式|f(x)|在x=0處不可導。
親，舉例如下。
1. y=cosx，y=-x²。
2. y=sinx，y=x.
洛必達法則問題，如圖題目沒說f′(x)在x的領域內可導，為什麼可以對f′(x)使用洛必達法則？ 100
9樓：我真的會飛乂
題目中條件是f（x）在x=0三階可導，這句話說明，f（x）在0點存在三階導數，並且
專f（x）是可
屬導的，這裡注意三階可導不是三階導函式可導而是f（x）這個函式可導，例如f（x）連續可導，這是說f（x）是連續可導並且可導，有不懂的歡迎同學追問。
在0點可導就代表了在0點的某個鄰域是可導的，所以可以用洛必達法則的。
f（x）在x 0處二階可導，如圖，怎麼知道f（0 f 0 0的
希望可以對你有所幫助！我看了一下，前兩位解釋的都不太清楚，我來解答一下 由於極限存在的必要條件，當x趨近於0時，分子需要趨近於0，這樣極限才能存在，故有後面這個式子 由於前面的極限就立馬知道了啊！設f x 在 1,1 上可導,f x 在x 0處二階可導,且f 0 0 f 0 4求 由介值定理,存在c...
若f（x）在x0處可導，則y f（x）在點x0處連續 反之不
這是錯的。連續必然可導，但可導未必連續。比如，當x小於等於2時，f x 2x 當版x大於2時，f x 3 則函式在x 2處可導權，導數是2，但不連續，因為當x從左邊無限趨近2時，f x 4，當從右邊無限趨近2時，f x 3，兩邊不相等，所以不連續。正確，可導必連續，連續不一定可導 如果函式f x 在...
若函式f x 在點x0處可導，則f x 在點x0的某鄰域內必定連續這不是對的嗎若是錯的話 求反例
若函式baif x 在點x0處可導，則f x 在點x0的某du鄰域內必定連zhi續，這句話dao 是錯誤的。舉例說明 回 f x 0，當x是有答理數 f x x 2，當x是無理數 只在x 0處點連續，並可導，按定義可驗證在x 0處導數為0但f x 在別的點都不連續 函式可導則函式連續 函式連續不一定...