1樓：我是一個麻瓜啊
必要但不充分條件
如果趨於無窮，在那領域無界是顯然的。現在找一個在0點某鄰域無界，但不為無窮的例子.考慮 f(x)= 1/x*sin(1/x),在x→0時，取 an= 1/(2nπ),得到f(an)=0,說明有子列收斂於0。
取 bn = 1/(2nπ+π/2),得到f(bn)= 2nπ+π/2，說明有子列趨向無窮，所以無界.，但兩個子例並不全趨無窮,x→0時,不是無窮大。
f(x)在x0的某一去心鄰域內無界是當x→x0時f(x）→無窮的 條件。
2樓：匿名使用者
必要但不充分條件
如果趨於無窮，在那領域無界是顯然的。
現在專找一個在0點某鄰域無界，但不為無窮屬的例子。
考慮 f(x)= 1/x*sin(1/x),在x→0時取 an= 1/(2nπ),得到f(an)=0,說明有子列收斂於0取 bn = 1/(2nπ+π/2),得到f(bn)= 2nπ+π/2
說明有子列趨向無窮，所以無界。
但兩個子例並不全趨無窮，x→0時，不是無窮大。
f(x)在x0的某一去心鄰域內無界是在該點極限無窮的----條件？ 答案是必要條件 請好心人詳細解答
3樓：匿名使用者
必要性：
由極bai
限定義：
∵lim(x→x0)f(x)=∞
∴對於任du意的zhim>0,存在δdao>0,st.0<|x-x0|<δ,有：專
|f(x)|>m
∴f(x)在去心領域u(x0,δ)內無界
屬即：f(x)在x0的某一去心鄰域內無界是在該點極限無窮的必要條件充分性：
證明不充分只要找出反例即可
有f(x)=1/x
在去心領域u(1,1)即(0,1)∪(1,2)上無界,但lim(x→1)f(x)=f(1)=1≠∞即不充分
f(x)在x0的某一去心鄰域內無界，一定lim(x->x0) f(x)=∞嗎？ 舉幾個栗子吧
4樓：匿名使用者
不一定：f(x)=sin[x/(x-x0)]
很明顯當x->x0，它的振幅->∞，但是f(x)的值只是在[-1,1]上震動的
5樓：籬落飄香
按定義就是這樣吧。
f(x)=1／x,在零的鄰域內無界
高數求解為什麼f(x)在x0的某一去心鄰域內有界不能證limx->x0f(x)存在
6樓：匿名使用者
證明：去心鄰域內有界只是函式極限存在的必要條件.
反例：f(x)＝|x|/x,x→0
在x＝0的去心鄰域內,f(x)＝1或-1有界,但是x→0時沒有極限,因為左極限是-1,右極限是1,不相等
為什麼f(x)在x0的某一去心鄰域內有界是limf（x）存在的必要條件，而不是充要條件
7樓：匿名使用者
這個要從極限的原理定義上理解就可以了，也就是極限的嚴格定義ε-δ語方上理解的。
8樓：竹葉清淺
「為什麼f(x)在x0的某一去心鄰域內有界是limf（x）存在的必要條件回，而不是充要條件」
考慮f(x)在某點
處左右答極限不相等的情況！
必要性：
由極限定義：
∵lim(x→x0)f(x)=∞
∴對於任意的m>0,存在δ>0,st.0<|x-x0|<δ,有：
|f(x)|>m
∴f(x)在去心領域u(x0,δ)內無界
即：f(x)在x0的某一去心鄰域內無界是在該點極限無窮的必要條件充分性：
證明不充分只要找出反例即可
有f(x)=1/x
在去心領域u(1,1)即(0,1)∪(1,2)上無界,但lim(x→1)f(x)=f(1)=1≠∞即不充分
f(x)在xo的某一去心鄰域內無界是當x→xo時，f(x)的極限趨向於無窮的什麼條件？反過來呢？
9樓：多開軟體
必要但不充分條件
如果趨於無窮,在那領域無界是顯然的.
現在找一個在0點某鄰域專無界,但不屬為無窮的例子.
考慮 f(x)= 1/x*sin(1/x),在x→0時取 an= 1/(2nπ),得到f(an)=0,說明有子列收斂於0取 bn = 1/(2nπ+π/2),得到f(bn)= 2nπ+π/2
說明有子列趨向無窮,所以無界.
但兩個子例並不全趨無窮,x→0時,不是無窮大.
f(x)在x的某一去心臨域內無界是極限f(x)趨近無窮大的什麼條件，為什麼？
f(x)在x0的某一去心鄰域內有界為什麼是lim（x→x0）f（x）存在的必要條件？
10樓：王
「為什麼f(x)在x0的某一去心鄰域內有界是limf（x）存在的必要條件,而不是充要條件」
考慮f(x)在某點處左右極限不相等的情況!
必要性：
由極限定義：
∵lim(x→x0)f(x)=∞
∴對於任意的m>0,存在δ>0,st.0
大一高數函式極限求解,大一高數關於函式極限求解，希望有求解過程
lim x 1 x 1 x 1 x x 1 2 3 lim1 1 2 n 1 1 lim1 1 2 1 n 1 n 1 1 lim x 1 ax bx ax b x 1 故1 a 0，a b 0，得a 1，b 10 a 1，lim 0 a 1，lim 1 2 a 1，lim 1 第一題直接帶入x 0...
高數中關於分段函式fx在分段點x0的可導性問題
證明就是了 1 僅證f x 在x0這一點左導數存在的情形 此時極限lim x 回x0 0 f x f x0 x x0 f x0 存在,答於是 lim x x0 0 f x f x0 lim x x0 0 x x0 f x0 即f x 在x0左連續。右導數存在的情形類似證明。2 是可導的充要條件。注 ...
若函式f x 在點x0處可導，則f x 在點x0的某鄰域內必定連續這不是對的嗎若是錯的話 求反例
若函式baif x 在點x0處可導，則f x 在點x0的某du鄰域內必定連zhi續，這句話dao 是錯誤的。舉例說明 回 f x 0，當x是有答理數 f x x 2，當x是無理數 只在x 0處點連續，並可導，按定義可驗證在x 0處導數為0但f x 在別的點都不連續 函式可導則函式連續 函式連續不一定...