1樓:素泊
不好描述的,看**吧
2樓:凳堅持不懈偌
榮獲第9屆四川電視節「金熊貓獎」——最佳動畫系列片獎2023年榮獲
討論f(x)=sinx在x=0處的連續性和可導性
3樓:匿名使用者
解:x→0+
x→0-
limsinx=lim-sinx=0=sin0
左右都連續.所以連續
x→0+
lim(|sinx|-|sin0)|/(x-0)=limsinx/x=1
x→0-
lim(|sinx|-|sin0)|/(x-0)=lim-sinx/x=-1
左右導數不等,所以不可導。
連續性:y在x的領域內處有定義,而且y在x趨向於0時極限存在,而且極限值等於y在x=0的值。證明極限存在,要看左右極限是否存在且相等,像這函式,左右極限都存在,且都等於0,而且極限值等於函式值。
可導性:先對函式進行求導,再求其在x=0處左右極限是否存在且相等,如果不存在,則不可導,如果存在可是不相等,也不可導。
擴充套件資料
函式的連續性:
在定義函式的連續性之前先了解一個概念——增量設變數x從它的一個初值x1變到終值x2,終值與初值的差x2-x1就叫做變數x的增量,記為:△x即:△x=x2-x1增量△x可正可負。
設函式在區間[a,b)內有定義,如果右極限存在且等於,即:=,那麼就稱函式在點a右連續。一個函式在開區間(a,b)內每點連續。
則為在(a,b)連續,若又在a點右連續,b點左連續,則在閉區間[a,b]連續,如果在整個定義域內連續,則稱為連續函式。
注:一個函式若在定義域內某一點左、右都連續,則稱函式在此點連續,否則在此點不連續。注:連續函式圖形是一條連續而不間斷的曲線。
4樓:匿名使用者
正弦函式在實數上連續且可導
5樓:匿名使用者
|lim(x->0)f(x) =lim(x->0)|x| =0 =f(0) 所以 連續版
; f'+(0)=lim(x->0+)|x|/x=lim(x->0+)x/x=1 f'-(0)=lim(x->0-)|x|/x=lim(x->0-)-x/x=-1 f'+(0)≠f'-(0) 所以 不可導權。
討論函式f(x)=(如圖),在x=0處的連續性與可導性
6樓:戴悅章佳吉敏
我就和你說一下思路
,分數很難打,請諒解
首先連續
性就是求f(x)趨近與0時候的極限是否等於1用洛必達法則
可導性就是求導數是否連續
若連續則x=0時代入第一個式子的到函式是否等於0若等於0則說明可導
自學大學高數
不容易啊
祝馬到成功
乘風破浪
望採納~~謝謝~~(*^__^*)嘻嘻
7樓:嗚哇無涯
1.函1.函式的連續性:指的是函式的左極限等於函式的右極限等於0處的函式值。
2.函式可導的話指的是函式的左導數等於函式的右倒數,由於是分段函式所以,必要的情況下要使用定義法。
討論函式在x=0處的連續性與可導性,如圖
8樓:葡小萄
首先,由於
故 f(x)在x=0處連續;
其次,再由
從而,f(x) 在x=0處可導,且導數為0.
9樓:匿名使用者
可導性:先對函式進行求導,再求其在x=0處左右極限是否存在且相等,如果不存在,則不可導,如果存在可是不相等,也不可導。 連續可導 你可以
請問一道問題: 討論函式f(x)=xsin1/x,(x不等於0)和f(x)=0,(x=0) 在x=0處的連續性與可導性
10樓:116貝貝愛
解題過程如下:
性質:不是所有的函式都有導數,一個函式也不一定在所有的點上都有導數。若某函式在某一點導數存在,則稱其在這一點可導,否則稱為不可導。
然而,可導的函式一定連續;不連續的函式一定不可導。
對於可導的函式f(x),x↦f'(x)也是一個函式,稱作f(x)的導函式(簡稱導數)。尋找已知的函式在某點的導數或其導函式的過程稱為求導。實質上,求導就是一個求極限的過程,導數的四則運演算法則也**於極限的四則運演算法則。
反之,已知導函式也可以倒過來求原來的函式,即不定積分。微積分基本定理說明了求原函式與積分是等價的。求導和積分是一對互逆的操作,它們都是微積分學中最為基礎的概念。
函式可導的條件:
1、函式在該點的去心鄰域內有定義。
2、函式在該點處的左、右導數都存在。
11樓:匿名使用者
答案在插圖:這種題(特別是討論某點時的連續和可導)的關鍵就從定義出發來判斷函式在某點的連續性和可導性。
討論函式在x 0處的連續性和可導性
連不連續就bai 看極限和函式du值關係。x趨近於 zhi0，xsin 1 x 會趨近於0的，dao 因為 1 sin 1 x 1，所以x 0時0 xsin 1 x x，x 0在 專x趨近於0 的時候都是屬0，由夾逼原理可知x 0 時xsin 1 x 極限是0。完全類似可以證x 0的時候極限x 0 ...
設連續性隨機變數X的分佈函式為FX,在X0時,FX
由左連續性 在x 0處f 0 0,帶入得a b 0,f x 是分佈函式,在無窮大處等於1,把x 無窮大帶入,得a b 0 1,解方程組 a 1,b 1 設連續型隨機變數x的分佈函式為f x a be 2,x大於等於0 f x 0,x小於0 f x 應該是a be 2x 吧 1,x連續,所以f 0 0...
討論函式yx在x0處的連續性和可導性
x 0時，y x x x 0時，y 0x 0時，y x x x 0時，y 0函式在x 0處連續。x 0時，y x 1 x 0時，y x 1 1 1 函式在x 0處不可導。連續性 左連續 limx 0 x 0 右連續 limx 0 x 0 左連續 右連續 所以函式y在x 0出連續。可導性 左導數 li...