1樓:匿名使用者
依照題意
來f(x)=sinx/x(x≠
源0);0(x=0)
因為lim(x→0)sinx/x=1(高數中學到的兩個重要極限之一)所以lim(x→0)f(x)≠f(0)
所以f(x)在x=0點不連續,所以f(x)在x=0點處不可導。
大概你在轉述題目是,轉述錯了吧。
函式當x不等於0時,y=x^2sin1/x,當x=0時,y=0,在x=0處的連續性和可導性
2樓:小小米
函式當x不等於0時,y=x^2sin1/x,當x=0時,y=0,在x=0處連續且不可導。
函式與不等式和方程存在聯絡(初等函式)。令函式值等於零,從幾何角度看,對應的自變數的值就是影象與x軸的交點的橫座標。
從代數角度看,對應的自變數是方程的解。另外,把函式的表示式(無表示式的函式除外)中的「=」換成「<」或「>」,再把「y」換成其它代數式,函式就變成了不等式,可以求自變數的範圍。
3樓:
x-->0時,sin(1/x)有界,x2-->0,所以,y-->0,連續。
可導性:y'=2xsin(1/x)+x2cos(1/x)(-1/x2)=2xsin(1/x)-cos(1/x),前項為0,後項不確定,不可導。
分段函式:x不等於0時 y=x^2sin(1/x),x等於0時y=0 討論此函式在x等於0處的可導性?
4樓:真崩潰了
對 可以這麼理解 原函式不可導
不過首先 應該先證明原函式在x=0點連續--可導的必要條件(取極限 x趨向於0時 y趨向於0 與x=0時y的取值一樣 得證)
導數是函式的極限定義 原函式的導數前半部分在取極限時等於零 只能說明前半部分在這個點可導 後半部分才是不可導的。。。
另外 函式的可導 原函式的連續性 和 它的一階導數連續性有關 與它的一階導函式的可導性無關
5樓:楓
對的。分界點是函式的連續點時,求導函式在分界點處的極限值。
此題x=0是函式y=x2sin(1/x)的連續點,可以這樣做。
6樓:匿名使用者
前半部分雖然是有界量零,但前半部分實際上也是不可導的,需要特別注意才對不然會進入誤區的
x不等於0時,y=x的平方乘以cos1/x。當x=0時,y=0。討論該函式在x=0處的連續性和可導性
7樓:
x=0, y=0
x-->0, y=x^2 cos1/x, |y|<=x^2-->0因此在x=0處連續
y'=2xcos1/x+sin1/x
y'(0)--> sin1/x, 其不收斂。
因此在x=0處不可導。
討論函式y=|sinx|在x=0處的連續性與可導性。過程怎麼寫呀?只會不加絕對值的,這個就懵了
8樓:zero風與楓
要在x=0處連續,那麼函式在0處的左右極限要都存在並且和該點的函式值相等;而可導性是回建立在連續的基礎答上的(可導必連續),要求函式在x=0處左右導數均相等。原函式可表達為y=-sinx(-π y'(x→0-)=-cosx=-1,y'(x→0+)=cosx=1,顯然y'(x→0+)≠y'(x→0-),因而函式在x=0處不可導。 討論函式f(x)=sinx,x<0,x,x≥0 在點x=0處的連續性與可到性 9樓:匿名使用者 樓上不全正確 (1)連續性, x趨於0左時,limsinx=0,x趨於0右時,limx=0,極限等於函式值,所以連續。 (專2)可導性,左 屬邊趨近0時,f』(x)=cosx=1,右邊趨近0時,f』(x)=1,所以可導 。(這麼判斷的前提是函式在這點連續。否則判斷可導要用定義) 10樓:在水哪方 連續性,x<0時f(x)=0,x≥0,f(x)=0,所以連續 可導性,左邊趨近時f』(x)=cosx,右邊趨近時f』(x)=1≠左邊趨近時,所以,不可導 m x0，y0 是圓x2 y2 a2 a 0 內不為圓心的一點，0 x y a，圓心m 0，0 到直線x0x y0y a2的距離d ax y a r，直線與圓的位置關係是相離 故答案為 相離 已知m x0，y0 是圓x2 y2 r2 r 0 內異於圓心的一點，則直線x0x y0y r2 如果點 m,... 可知函式f x 是偶函式，且 0，上遞增所以離y軸越近，函式值越小 所以由f 2 a 2 大於f a 得 2 a a 兩邊平方得 2 a a 即 a a 2 a a 2 0 也即 a 2 a 1 a 2 a 1 0所以解得 2 1，1 2，若函式f x 當x大於0時，x 2 2x,當x小於0時g x... 這個問題有些麻煩，不知我能不能說明白。把行向量 a,b,c 的轉置記為 a,b,c 它是一個列向量。我們的問題是，找一個行列式為1的正交矩陣c,使得 x1,y1,z1 c x0,y0,z0 x0,y0,z0 是一個單位向量，以 x0,y0,z0 為第一列，補成一個行列式為1的正交矩陣a。這是可行的 ...點Mx0，y0是圓x2y2a2a0內不為圓心的
函式f x x大於等於0時x 2 2x x小於0時2x x 2,則實數a的取值範圍
兩個單位向量p0 x0,y0,z0 ,p1 x1,y1,z1 ，求從p0旋轉到p1的旋轉矩陣