1樓:匿名使用者
曲線交點(0,0)、(1,1)
v=∫(0--1)π(x-x^4)dx=π(1/2x2-1/5x^5)|0--1
=π(1/2-1/5)=3π/10
求曲線y=x^2和y=2—x^2所圍成的平面圖形繞x軸旋轉而得的旋轉體的體積
2樓:匿名使用者
曲線交點(0,0)、(1,1)
v=∫(0--1)π(x-x^4)dx=π(1/2x2-1/5x^5)|0--1
=π(1/2-1/5)=3π/10
3樓:始霞賞婉
這個體積公式,y=f(x),x=a,x=b,x軸圍成的曲邊梯形繞x軸旋轉一週形成的實心立體的體積公式
v=π∫(0,1)f^2(x)dx
你現在求的是兩個題體積的差,帶入公式就得到上面的解題過程。
求曲線y=x^2,x=y^2所圍成的平面圖形的面積及該圖形繞x軸旋轉所成的旋轉體的體積
4樓:匿名使用者
^解得兩交點(0,0)和(1,1)再此範圍內求y=x^0.5 與 y=x^2所夾面積
面積=∫(x^0.5-x^2)dx=2/3*x^1.5-1/3*^3 ; 積分下限是0,上限是1
=1/3
圖形繞x軸旋轉所成的旋轉體的體積表示式為∫π*y^2dx體積=∫π*(x^0.5)^2dx-∫π*(x^2)^2dx ; 積分下限是0,上限是1
=∫π*xdx-∫π*x^4dx
=π*(1/2*x^2-1/5*x^5)
=0.3π
求曲線y=x^2和直線y=x圍成的平面圖形繞x軸旋轉而成的旋轉體的體積
5樓:匿名使用者
體積=π∫(0,1)[x2-(x2)2]dx=π×【x3/3-x^5/5】|(0,1)=π×(1/3-1/5)
=2π/15
將由曲線y=x和y=x^2所圍成的平面圖形繞x軸旋轉一週,求所得旋轉體的體積
6樓:匿名使用者
直線與曲線的交點:(0,0)、(1,1),所圍區域是第一象限內一弓形,繞 x 軸旋轉一週後外形似一圓錐;
v=∫π(y12-y22)dx=[(π*12)*1]/3-∫π(x2)2dx=(π/3)-(π/5)*x^5|=2π/15;
求由曲線y=x^2,y=2-x^2所圍成的圖形分別繞x軸和y軸旋轉而成的旋轉體體積
7樓:匿名使用者
繞x軸:
體積為y=2-x^2繞x旋轉的體積減去y=x^2繞x軸旋轉轉的體積v=2[∫pi*(2-x^2)^2dx-∫pi*(x^2)^2dx] 積分下限為0,上限為1,積分割槽間對稱,所以用2倍0,1區間上的
=pi*8/3
繞y軸:
2條曲線的交點為(-1,1),(1,1)
v=∫pi*ydy+∫pi*(y-2)dy第一個積分上下限為0,1,第二個積分上下限為1,2=pi
8樓:假裝我的樣子
求無窮限積分∫(0, ∝)e∧(-ax)dx
計算由曲線y x 2與直線y x,y 2x所圍成的平面圖形的面積
解 令x x，解得x 0或x 1 令x 2x，解得x 0或x 內2s 0 1 2x x dx 1 2 2x x dx x 2 容 0 1 x x 3 1 2 1 2 2 2 2 3 1 1 3 11 4 2 6 計算由曲線y 2 2x,y x 4所圍成的圖形的面積 先求交點，聯抄 立y 2x，y x...
求由曲線y x2和x y2圍成的平面圖形繞x軸旋轉的旋轉體體
解 曲線交點 0,0 1,1 v 0 1 x x 4 dx 1 2x 1 5x 5 0 1 1 2 1 5 3 10 x定義域 0，1 v dv 2 x x 2 dx 2 2 3 x 3 2 x 3 3 0,1 2 3 求曲線y x 2和y 2 x 2所圍成的平面圖形繞x軸旋轉而得的旋轉體的體積 曲...
將曲線y x與y x 2所圍成的平面圖形繞x軸旋轉一週，所得
這是定積分中微元法的應用問題 y x和y x 2的交點是 0，0 和 1，1 你可以畫一下圖，我這不好弄，不好意思啦 所以也就是求下限為0，上限為1，被積部分為 x x 2 dx 的積分 1 2 x 2 1 3 x 3 下限為0上限為1 1 2乘1 2 1 3乘1 3 1 2乘0 2 1 3乘0 3...