1樓：學英逸應嬌
|||||是體積bai關於百x的代數du式吧？
不然都是度正無窮zhi
daof(x)繞x旋轉的旋轉體體積為
內v(x)=π容∫(f^問2(x))dx
所以對於答y=x^2
v(x)=πx^5/5
同理對於y=x^3
v(x)=πx^7/7
對於y=x^n
v(x)=πx^(2n+1)/(2n+1)
求曲線y＝x和y＝x²所圍成的圖形繞軸y＝3旋轉所得的旋轉體體積
2樓：寂寞的楓葉
所得的旋轉體體積13π/15。
解：因為直線y=x與曲線y=x^2的交點為點o(0,0)及點a(1,1)。
因此通過定積分可得旋轉體體積v，則
v=∫(0,1)π(3-x^2)^2dx-∫(0,1)π(3-x)^2dx
=π∫(0,1)((3-x^2)^2-(3-x)^2)dx
=π∫(0,1)(x^4-7x^2+6x)dx
=π*(x^5/5-7x^3/3+3x^2)(0,1)
=13π/15
即所得的旋轉體體積13π/15。
擴充套件資料：
1、定積分∫(a,b)f(x)dx的性質
（1）當a=b時，∫(a,b)f(x)dx=0。
（2）當a>b時，∫(a,b)f(x)dx=-∫(b,a)f(x)dx。
（3）常數可以提到積分號前。即∫(a,b)k*f(x)dx=k*∫(a,b)f(x)dx。
2、利用定積分求旋轉體的體積
（1）找準被旋轉的平面圖形，它的邊界曲線直接決定被積函式。
（2）分清端點。
（3）確定幾何體的構造。
（4）利用定積分進行體積計算。
3、定積分的應用
（1）解決求曲邊圖形的面積問題
（2）求變速直線運動的路程
做變速直線運動的物體經過的路程s，等於其速度函式v=v(t) (v(t)≥0)在時間區間[a,b]上的定積分。
（3）求變力做功
某物體在變力f=f(x)的作用下，在位移區間[a,b]上做的功等於f=f(x)在[a,b]上的定積分。
3樓：liv客戶
還是收拾收拾自己手機死死死繼續幾點能到寶貝
求由曲線y=x^3與直線x=2，y=0所圍平面圖形繞y軸旋轉一週而成的旋轉體的體積.
4樓：匿名使用者
答案沒錯。過程如圖。經濟數學團隊幫你解答。請及**價。謝謝！
求由曲線y=x^3和直線x=2及x軸所圍圖形繞y軸旋轉而成的旋轉體體積
5樓：焉霞答緞
說明：此題應該是：「求曲線y=x^2,直線y=1所圍圖形分別繞x軸與y軸旋轉而成的旋轉體的體積.」吧。若是這樣，解法如下。
解：所圍圖形繞x軸旋轉而成的旋轉體的體積
=2∫<0,1>[π*1²-π*(x²)²]dx=2π(1-1/5)
=8π/5；
所圍圖形繞y軸旋轉而成的旋轉體的體積
=∫<0,1>(2πx*1-2πx*x²)dx=π/2。
將由曲線y=x和y=x^2所圍成的平面圖形繞x軸旋轉一週,求所得旋轉體的體積
6樓：匿名使用者
直線與曲線的交點：(0,0)、(1,1)，所圍區域是第一象限內一弓形，繞 x 軸旋轉一週後外形似一圓錐；
v＝∫π(y1²-y2²)dx=[(π*1²)*1]/3﹣∫π(x²)²dx=(π/3)﹣(π/5)*x^5|=2π/15；
求由曲線y x 2與直線y x所圍成的圖形的面積，要具體步驟
涉及定積分 令y 有y 1 3 x 3 y x 2令z 有z 1 2 x 2 z x交點 1,1 0,0 s z 1 z 0 y 1 y 0 1 6這是標準做法。一次函式下面的面積好求，二次的只能這樣求。補充 牛頓 萊布尼茨公式 如果f x f x 那麼函式f x 在 a至b 下的面積 有正負，在上...
用二重積分求由曲線y x 2與直線y x 3所圍成的平面圖形
解題過程如下 y x y x 2 2 x dx x dx 0,3 x 3 x 2x 3 dx 0,3 x 3xdx x 3 3x 2 0,3 9 27 2 9 2 性質 在空間直角座標系 中，二重積分是各部分割槽域上柱體體積的代數和，在xoy平面上方的取正，在xoy平面下方的取負。某些特殊的被積函式...
計算由曲線y x 2與直線y x,y 2x所圍成的平面圖形的面積
解 令x x，解得x 0或x 1 令x 2x，解得x 0或x 內2s 0 1 2x x dx 1 2 2x x dx x 2 容 0 1 x x 3 1 2 1 2 2 2 2 3 1 1 3 11 4 2 6 計算由曲線y 2 2x,y x 4所圍成的圖形的面積 先求交點，聯抄 立y 2x，y x...