1樓：116貝貝愛
解題過程如下：
y = x²，y =-x+2
∫ (2-x)dx - ∫ x² dx
=∫（0,3）x+3-(x²-2x＋3)dx
=∫（0,3）-x²+3xdx
=[-x³/3+3x²/2]|(0,3)
=-9+27/2
=9/2
性質：在空間直角座標系
中，二重積分是各部分割槽域上柱體體積的代數和，在xoy平面上方的取正，在xoy平面下方的取負。某些特殊的被積函式f（x，y）的所表示的曲面和d底面所為圍的曲頂柱體的體積公式已知，可以用二重積分的幾何意義的來計算。
二重積分和定積分一樣不是函式，而是一個數值。因此若一個連續函式f（x，y）內含有二重積分，對它進行二次積分，這個二重積分的具體數值便可以求解出來。
故這個函式的具體表示式為：f（x，y）=xy+1/8，等式的右邊就是二重積分數值為a，而等式最左邊根據性質5，可化為常數a乘上積分割槽域的面積1/3，將含有二重積分的等式可化為未知數a來求解。
當f(x,y)在區域d上可積時，其積分值與分割方法無關，可選用平行於座標軸的兩組直線來分割d，這時每個小區域的面積δσ=δx·δy，因此在直角座標系下，面積元素dσ=dxdy。
求由曲線y=x²與直線y=x+2所圍成的平面圖形的面積
2樓：匿名使用者
^^y=x^2
y=x+2
x^2=x+2
x^2-x-2=0
(x-2)(x+1)=0
x=-1 or 2
a=∫(-1->2) (x+2 -x^2) dx=[(1/2)x^2+2x-(1/3)x^3]|(-1->2)=(2 +4 - 8/3) -( 1/2 -2 +1/3)=6 +2 -8/3 -5/6
=8 - 7/2
=9/2
求由曲線y=x^2-2x+3與直線y=x+3圍成的封閉平面圖形的面積。
3樓：匿名使用者
因為曲線y=x^2-2x+3與直線
抄y=x+3圍成的封閉平面bai圖形的面積就說明兩條線存
du在交點
所以x^2-2x+3=x+3
x=3把 x=3帶入zhiy=x+3，y=x^2-2x+3得y=6
所以交點為daoc(3,6)
畫一個數軸圖，
形如y=kx＋b(k,b是常數，k≠0)，為一次函式，所以直線y=x+3是一次函式
知道一次函式y=kx＋b(k≠0)的圖象是經過（0，b）和（x，y） 兩點的一條直線
所以y=x+3過點，b(0,3),
求由曲線y=1/x和直線y=x,x=2所圍成的平面圖形的面積
4樓：我是一個麻瓜啊
圍成的平面圖形的面積解法如下：
知識點：定積分是積分的一種，是函式f(x)在區間[a,b]上的積分和的極限。
定積分與不定積分之間的關係：若定積分存在，則它是一個具體的數值（曲邊梯形的面積），而不定積分是一個函式表示式，它們僅僅在數學上有一個計算關係（牛頓-萊布尼茨公式），其它一點關係都沒有。
一個函式，可以存在不定積分，而不存在定積分，也可以存在定積分，而不存在不定積分。一個連續函式，一定存在定積分和不定積分；若只有有限個間斷點，則定積分存在；若有跳躍間斷點，則原函式一定不存在，即不定積分一定不存在。
擴充套件資料
定積分性質：
1、當a=b時，
2、當a>b時，
3、常數可以提到積分號前。
4、代數和的積分等於積分的代數和。
5、定積分的可加性：如果積分割槽間[a,b]被c分為兩個子區間[a,c]與[c,b]則有
又由於性質2，若f(x)在區間d上可積，區間d中任意c（可以不在區間[a,b]上）滿足條件。
6、如果在區間[a,b]上，f(x)≥0,則
7、積分中值定理：設f(x)在[a,b]上連續，則至少存在一點ε在（a，b)內使
5樓：匿名使用者
這是一道數學題取錢買的1x次獻身賣店cx等於20，為什麼拼命圖形的面積等於是？長乘寬除以二。
6樓：慕涼血思情骨
圖可能畫的不太好，s1的話是x=1和y=x和x軸圍成的面積。s2是y=1/x與x軸圍成的面積。而不是上面那個封閉的圖形，可以多看一下例題。就可以知道哪個才是應該算的面積了。
7樓：百駿圖
答案是1/2+ln2
8樓：寂寞33如雪
直接做圖，看所圍成的影象，然後再利用導函式裡面的定積分就可以做了！
求由曲線y=x^2與直線y=－x＋2，x＝0圍成的平面圖形面積
9樓：絲綺拉
是定積分的題
解答如下：
你先畫個座標軸，畫出y=x方和y=-x+2的影象，自己先大致有個專瞭解，知
屬道要求什麼，就是那個類似扇形的東西
那兩條線交點x方=-x+2,得x=1或-2，-2舍然後設函式f(x)=-x方-x+2
則原函式f（x）=-1/3x立方-1/2x平方+2x面積即為f（1）-f（0） =7/6
就是這樣。。。
10樓：匿名使用者
求由曲線y=x^2與直線y=－x＋2，x＝0圍成的平面圖形面積
我想我們會在一起的我覺得自己很幸福，我不再是一條孤獨流浪的魚，我有岸可度，岸的一端你在那。
11樓：乘旋德布
定積分制
~曲線y=1/x與直線y=x，y=2所圍成的面積就是曲線y=1/x與直線y=x，x=2所圍成的面積~
面積分兩部分求~左邊是1/2~右邊f'(x)=1/x~所以f(x)=lnx~右邊面積就是f(2)-f(1)=ln2-ln1=ln2~
總面積就是ln2
1/2~
二重積分IDxydxdy其中D為曲線y x 1與y x 2及直線x 2圍成
畫一個垂直於baix軸的箭頭，先du 穿過y 1 x，所以是zhi下限，dao再穿過y x 所以是上限，這是x型區專域的表示法屬，若用y型區域的話，需要 為兩個部分計算的 d x dxdy 1,2 x dx 1 x,x dy 1,2 x x 1 x dx 1,2 x 1 dx 11 4 計算二重積分...
求由曲線y x 2與直線y x所圍成的圖形的面積，要具體步驟
涉及定積分 令y 有y 1 3 x 3 y x 2令z 有z 1 2 x 2 z x交點 1,1 0,0 s z 1 z 0 y 1 y 0 1 6這是標準做法。一次函式下面的面積好求，二次的只能這樣求。補充 牛頓 萊布尼茨公式 如果f x f x 那麼函式f x 在 a至b 下的面積 有正負，在上...
求二重積分（x y）dxdy,其中區域D是由直線y x,y
畫出積分割槽域，寫出累次積分形式，最後積分。計算二重積分 x y dxdy,其中d是由直線y x,x 1所圍成的閉區間 答案為1 2。具體解題方法如圖 計算二重積分 x y dxdy其中d為由三直線y x,y 1,x 0所圍成的平面區域 答案在 上，滿意請點採納，謝謝。祝您學業進步 計算二重積分i ...