1樓：匿名使用者
畫出積分割槽域，寫出累次積分形式，最後積分。
計算二重積分∫∫（x+y）dxdy,其中d是由直線y=x,x=1所圍成的閉區間
2樓：醉夢微涼
答案為1/2。
具體解題方法如圖：
計算二重積分∫∫（x+y）dxdy其中d為由三直線y=-x,y=1,x=0所圍成的平面區域
3樓：匿名使用者
答案在**上，滿意請點採納，謝謝。
祝您學業進步☆⌒_⌒☆
計算二重積分i= ∫∫ ( |x|+y)dxdy, 其中d是由直線y=x,x=1及x軸所圍成的區域
4樓：匿名使用者
解：i=∫<0,1>dx∫<0,x>(│x│+y)dy=∫<0,1>(│x│x+x^2/2)dx=(3/2)∫<0,1>x^2dx
=1/2。
∫∫(x+y)dxdy,其中d是由y=x^2,y==4x^2及y=1所圍成的閉區域，求二重積分
5樓：一刀見笑
原式=∫<-π
/2,π/2>dθ∫<0,2cosθ>√(4-r²)rdr (作極座標變換)
=∫<-π/2,π/2>[(8/3)(1-sin³θ)]dθ=(8/3)∫<-π/2,π/2>[1-sinθ(1-cos²θ)]dθ
=(8/3)[θ+cosθ-cos³θ/3]│<-π/2,π/2>=(8/3)[π/2-(-π/2)]
=8π/3。
6樓：匿名使用者
(作極座標變換)
=∫<-π/2,π/2>[(8/3)(1-sin³θ)]dθ=(8/3)∫<-π/2,π/2>[1-sinθ(1-cos²θ)]dθ
=(8/3)[θ+cosθ-cos³θ/3]│<-π/2,π/2>=(8/3)[π/2-(-π/2)]
=8π/3。
7樓：匿名使用者
沒看出這有什麼難的啊，兩條拋物線加一條直線圍成的區域，用y-型表示，然後計算就行
計算二重積分∫∫(x/y)dxdy,其中d是由y=x,y=2x,x=1,x=2所圍成的區域
8樓：drar_迪麗熱巴
∫∫(x/y)dxdy
=∫[1,2]∫[x,2x] (x/y)dydx=∫[1,2] xlny[x,2x] dx=∫[1,2] xln2 dx
=ln2/2*x^2[1,2]
=3ln2/2
在空間直角座標系中，二重積分是各部分割槽域上柱體體積的代數和，在xoy平面上方的取正，在xoy平面下方的取負。某些特殊的被積函式f（x，y）的所表示的曲面和d底面所為圍的曲頂柱體的體積公式已知，可以用二重積分的幾何意義的來計算。
在極座標系下計算二重積分，需將被積函式f（x，y），積分割槽域d以及面積元素dσ都用極座標表示。函式f（x，y）的極座標形式為f（rcosθ，rsinθ）。為得到極座標下的面積元素dσ的轉換，用座標曲線網去分割d，即用以r=a，即o為圓心r為半徑的圓和以θ=b，o為起點的射線去無窮分割d，設δσ就是r到r+dr和從θ到θ+dθ的小區域。
9樓：匿名使用者
x從1到2，y從x到2x。。。 就是x從1到2，被奇函式是 xln2 結果是 3/2*ln2
10樓：無奈
答案為： 1.5(ln2)
計算二重積分(x+y)dxdy其中d是由兩座標軸及直線x y=1所圍成的閉區域。
計算二重積分xydxdy，其中積分割槽域D是由y x，y 1，和x 2所圍成的三角形域。D
x區域 d x 2，y 1，y x 1 x 2，1 y x d xy dxdy 1 2 dx 1 x xy dy 1 2 xy 2 1 x dx 1 2 x 2 x 2 dx x 8 x 4 1 2 2 1 1 8 1 4 9 8 y區域 d 1 y 2，y x 2 d xy dxdy 1 2 dy...
計算二重積分Iffxdxdy,其中區域D有曲線y
顯然y 1 x，y x 在積分割槽域的焦點為 1,1 所以x的上下限為 1,2 而y的上下限為 1 x,x 先對y積分 故原積分 1,2 xdx 1 x,x dy 1,2 x 1 x xdx 1,2 x 3 1dx 1 4 x 4 x 代入上下限2和1 4 2 1 4 1 11 4 大學理工科專業都...
題求二重積分xydxdy,其中D是由yxyx
解 一 原式 0,2 dy xydx 3 2 0,2 y 3dy 3 2 2 4 4 3 2 4 6 二 原式 0,1 dx 0,x 2 xy 2dy 1 3 0,1 x 7dx 1 3 1 7 8 1 3 1 8 1 24。計算二重積分 xydxdy,其中d是y x 2 y 2 x所圍成區域 容易...