1樓：匿名使用者
積分割槽域如下圖．
因為 y2-xy 是關於x的一次函式，從而，為計算簡單起見，將積分轉化為「先x後y」的累次積分．
所以，i=∫∫dy
?xydxdy=∫10
dy∫y0
y?xy
dx=?23∫
101y
(y?xy)32
|_ydy＝23∫
10ydy＝29．
計算二重積分∫∫dy²e^xydxdy,其中d為直線y=x,y=1,x=0所圍的平面區域 10
計算二重積分∫∫（x+y）dxdy,其中d是由直線y=x,x=1所圍成的閉區間
2樓：醉夢微涼
答案為1/2。
具體解題方法如圖：
計算二重積分∫∫ xydxdσ,其中d由直線x=0，y=0及x+y=1所圍成的區域,步驟，謝謝
3樓：demon陌
先求交點(0,1),(1,0)
然後化二重積分：∫dx∫ xydy x∈[0,1] y∈[0,1-x]
最後算出答案是：1/24
當f(x,y)在區域d上可積時，其積分值與分割方法無關，可選用平行於座標軸的兩組直線來分割d，這時每個小區域的面積δσ=δx·δy，因此在直角座標系下，面積元素dσ=dxdy，從而二重積分。
4樓：匿名使用者
y=1-x
對於x而言，積分割槽間為[0,1]，
對於y而言，積分割槽間為[0,1-x]
然後化二重積分
1 1-x
∫∫ xydxdy=∫x(∫ydy)dx
0 0
1=∫0.5x(1-x)^2dx
0=1/24
5樓：匿名使用者
就是一個三角形趨於
先求交點(0,1),(1,0)
然後化二重積分
∫dx∫ xydy x∈[0,1] y∈[0,1-x]
應該得1/24
6樓：匿名使用者
有題目確定區域
0<=x<=1
0<=y<=(-x+1)
帶入求解
得出0.5
計算二重積分∫∫xydxdy其中d由直線x=0,y=1及y=x所圍成（符號下面有個d）求解謝謝 10
7樓：匿名使用者
：計算二重積分∫∫dy2?xydxdy，其中d是由直線y=x，y=1，x=0所圍成的平面區域．
答：積分割槽域如下圖．因為 y2-xy 是關於x的一次函式，從而，為計算簡單起見，將積分轉化為「先x後y」的累次積分．所以，i=∫∫dy2?xydxdy=∫10dy ∫y0y2?
xydx=?23∫101y(y2?xy)32|_ydy＝23∫10y2dy＝29．
計算二重積分∫∫xydxdy,其中d是由直線x=1,y=x及x軸所圍成的閉區域？
8樓：匿名使用者
y=x² 與y²=x交點為（0,0） (1,1)∫∫xydxdy=∫[0,1]xdx∫[x²，√x]ydy =(1/2)∫[0,1](x^2-x^5)dx =(1/2)*[(x^3)/3-(x^6)/6]|[0,1] =1/12
簡單來說，如果積分割槽域關於x軸對稱，那麼此時就需要看被積函式關於y是奇函式還是偶函式，運用偶倍奇零的法則。反之亦然。需要說明的一點就是積分的對稱性運用需要看兩點：
一個是被積函式 ，另一個是積分割槽域。缺一不可。
9樓：基拉的禱告
詳細過程如圖，希望能幫到你解決心中的煩惱………希望過程詳細
計算二重積分∫∫xydxdy,其中d由直線x=0,y=1及y=x所圍成。求這道題答案，謝謝
10樓：匿名使用者
原式=∫<0,1>dy∫<0,y>xydx
=∫<0,1>y^3/2*dy
=1/8.
計算二重積分，二重積分怎麼計算？
把積分割槽域分為三個x型區域，剩下的就是簡單的定積分的計算了，你把公式代進去算就行了，望採納。根據對稱性可知，積分項中的3x 與2x積分結果為零，所以積分項可以簡化為 x y 2y x y 1 1 再結合右圖分割槽域積分。二重積分怎麼計算？化為二次積分。x y dxdy 0 1 dx 1 2 x y...
計算二重積分xydxdy，其中積分割槽域D是由y x，y 1，和x 2所圍成的三角形域。D
x區域 d x 2，y 1，y x 1 x 2，1 y x d xy dxdy 1 2 dx 1 x xy dy 1 2 xy 2 1 x dx 1 2 x 2 x 2 dx x 8 x 4 1 2 2 1 1 8 1 4 9 8 y區域 d 1 y 2，y x 2 d xy dxdy 1 2 dy...
利用極座標計算二重積分xydxdy,其中Dx
用換元法 x r cos a y r sin a sin x 2 y 2 dxdy r sin r 2 drda 其中r的積分限為 0,2 a的積分限為 0,2pai 接下來 2pai r sin r 2 dr pai sin r 2 d r 2 令t r 2,然後 pai sin t dt,其中積...