1樓：假面
用變限積分求導公式，由於0到根號y上積分arctan[cos(3x+5根號)]dx實際上是y的函式，不妨令成f(y)，根據變限積分求導公式，0到t²上積分f(y)dy的導數是2tf(t²)。
於是第一行二重積分對t求導得到的式子含因式2t，由於f(y)是0到根號y上積分arctan[cos(3x+5根號)]dx，f(t²)實際上就是把所有的y換成t²，得到第二行，由極限號，t＞0，開方得第三行。
二元函式在空間上的積分，同定積分類似，是某種特定形式的和的極限。本質是求曲頂柱體體積。重積分有著廣泛的應用，可以用來計算曲面的面積，平面薄片重心等。
平面區域的二重積分可以推廣為在高維空間中的（有向）曲面上進行積分。
2樓：匿名使用者
其實就是用變限積分求導公式，由於0到根號y上積分arctan[cos(3x+5根號)]dx實際上是y的函式，不妨令成f(y)，根據變限積分求導公式，0到t²上積分f(y)dy的導數是2tf(t²)，於是第一行二重積分對t求導得到的式子含因式2t，由於f(y)是0到根號y上積分arctan[cos(3x+5根號)]dx，f(t²)實際上就是把所有的y換成t²，得到第二行，由極限號，t＞0，開方得第三行
3樓：撇捺人生
前導後不導+後項中為常數所以沒有後導前不導了，其次二重求導的時候前面的x要代入後項中，把y用x替代就ok了
二重積分變上限求導，怎麼實現的？
4樓：假面
具體回答如圖：
二重積分是二元函式在空間上的積分，同定積分類似，是某種特定形式的和的極限。本質是求曲頂柱體體積。重積分有著廣泛的應用，可以用來計算曲面的面積，平面薄片重心等。
平面區域的二重積分可以推廣為在高維空間中的（有向）曲面上進行積分。
5樓：hao大森
這就是簡單的變上限定積分求導，如圖改個記號就很清楚了。
有許多二重積分僅僅依靠 直角座標下化為累次積分的方法難以達到簡化和求解的目的。當積分割槽域為圓域，環域，扇域等，或被積函式為：
等形式時，採用 極座標會更方便。
在直角座標系xoy中，取原點為極座標的極點，取正x軸為極軸，則點p的直角座標系（x，y）與極座標軸（r，θ）之間有關係式：
在極座標系下計算二重積分，需將被積函式f（x，y），積分割槽域d以及面積元素dσ都用極座標表示。函式f（x，y）的極座標形式為f（rcosθ，rsinθ）。為得到極座標下的面積元素dσ的轉換，用座標曲線網去分割d，即用以r=a，即o為圓心r為半徑的圓和以θ=b，o為起點的射線去無窮分割d，設δσ就是r到r+dr和從θ到θ+dθ的小區域，其面積為
6樓：小怪茄
第一步變積分次序怎麼變得
二重積分變上限求導，怎麼實現的。幫忙寫過程 5
7樓：匿名使用者
你好！這就是簡單的變上限定積分求導，如圖改個記號就很清楚了。經濟數學團隊幫你解答，請及時採納。謝謝！
8樓：
其實就是用變限積分求導公式，由於0到根號y上積分arctan[cos(3x+5根號)]dx實際上是y的函式，不妨令成f(y)，根據變限積分求導公式，0到t²上積分f(y)dy的導數是2tf(t²)，於是第一行二重積分對t求導得到的式子含因式2t，由於f(y)是0到根號y上積分arctan[cos(3x+5根號)]dx，f(t²)實際上就是把所有的y換成t²，得到第二行，由極限號，t＞0，開方得第三行
9樓：夢嶼上的零星
倒數第三步應該是du
10樓：hao大森
這就是簡單的變上限定積分求導，如圖改個記號就很清楚了。
有許多二重積
分僅僅依靠 直角座標下化為累次積分的方法難以達到簡化和求解的目的。當積分割槽域為圓域，環域，扇域等，或被積函式為：
等形式時，採用 極座標會更方便。
在直角座標系xoy中，取原點為極座標的極點，取正x軸為極軸，則點p的直角座標系（x，y）與極座標軸（r，θ）之間有關係式：
在極座標系下計算二重積分，需將被積函式f（x，y），積分割槽域d以及面積元素dσ都用極座標表示。函式f（x，y）的極座標形式為f（rcosθ，rsinθ）。為得到極座標下的面積元素dσ的轉換，用座標曲線網去分割d，即用以r=a，即o為圓心r為半徑的圓和以θ=b，o為起點的射線去無窮分割d，設δσ就是r到r+dr和從θ到θ+dθ的小區域，其面積為
11樓：lai痞皮
應該是0-x gu du 吧
計算二重積分，二重積分怎麼計算？
把積分割槽域分為三個x型區域，剩下的就是簡單的定積分的計算了，你把公式代進去算就行了，望採納。根據對稱性可知，積分項中的3x 與2x積分結果為零，所以積分項可以簡化為 x y 2y x y 1 1 再結合右圖分割槽域積分。二重積分怎麼計算？化為二次積分。x y dxdy 0 1 dx 1 2 x y...
二重積分運算，計算二重積分？
1,2 dx 1,x xydy 1,2 xdx 1,x ydy 1,2 xdx y 2 2 1,x 1 2 1,2 x x 2 1 dx 1 2 1,2 x 3 x dx 1 2 x 4 4 x 2 2 1,2 1 2 4 2 1 4 1 2 9 8 1 2 dx x2 2 x2 1 x x2 y ...
計算二重積分exyd,Dlxllyl
你的兩種解法都不對。1 你先積的y，但y的變化範圍寫成x 1 x 1這個不對，注意看圖，對於左半平面，y的變化範圍並不是x 1 x 1，y的範圍需分兩個區間來寫，當x 1 0時，y是 x 1 x 1 當x 0 1時，y才是x 1 x 1 2 方法二無任何道理，你使用了對稱性，而奇偶對稱性必須在奇函式...