1樓：匿名使用者
畫一個垂直於baix軸的箭頭，先du
穿過y = 1/x，所以是zhi下限，dao再穿過y = x²，所以是上限，這是x型區專域的表示法屬，若用y型區域的話，需要**為兩個部分計算的
∫∫_(d) x dxdy
= ∫(1,2) x dx ∫(1/x,x²) dy= ∫(1,2) x * (x² - 1/x) dx= ∫(1,2) (x³ - 1) dx
= 11/4
計算二重積分i=∫∫xdxdy其中區域d是有曲線y=1/x，y=x2及直線x=2
2樓：心緣半開
還有一種方法，先x後y，但是那種需要分段，略麻煩，這種應該最簡單了
求解二重積分∫∫xydxdy,其中d為y=1,x=2及y=x圍成的區域
3樓：上海皮皮龜
xy對x積分，y看做常數，對x的原函式就是x^2/2,下一步計算其中x用y與1代替後相減。
計算二重積分i=∫∫(x^2+y^2)d,其中d由y=x^2,y=x所圍成
4樓：愛の優然
曲線y=√x與直線y=x的交點為(0,0)和(1,1)於是積分割槽域d=
從而原式=∫[0,1]siny/ydy∫[y²,y] 1 dx=∫[0,1] sinydy-∫[0,1]ysinydy=1-cos1-[-cos1+sin1]
=1-sin1
計算二重積分∫∫d(xydxdy)其中d是x=y^2,y=x^2所圍成的閉區域
5樓：匿名使用者
∫∫d(xydxdy)
=∫(0,1)xdx∫(x^2,√x)ydy=(1/2)∫(0,1)x(x-x^4)dx=(1/2)∫(0,1)(x^2-x^5)dx=(1/2)(1/3-1/6)
=1/12
6樓：我做好事睡覺啊
∫∫d(xydxdy)
=∫(0,1)xdx∫(x^2,√x)ydy=(1/2)∫(0,1)x(x-x^4)dx=(1/2)∫(0,1)(x^2-x^5)dx=(1/2)(1/3-1/6)
=1/12
二重積分是二元函式在空間上的積分，同定積分類似，是某種特定形式的和的極限。本質是求曲頂柱體體積。重積分有著廣泛的應用，可以用來計算曲面的面積，平面薄片重心等。
平面區域的二重積分可以推廣為在高維空間中的（有向）曲面上進行積分，稱為曲面積分。
計算二重積分d∫∫x^2dxdy,其中d是曲線y=1/x,直線y=x,x=2及y=o所圍平面區域
7樓：匿名使用者
解：∫∫x^2dxdy=∫<0,1>x^2dx∫<0,x>dy+∫<1,2>x^2dx∫<0,1/x>dy
=∫<0,1>x^3dx+∫<1,2>xdx=1/4+(2^2-1)/2
=7/4。
計算二重積分xydxdy，其中積分割槽域D是由y x，y 1，和x 2所圍成的三角形域。D
x區域 d x 2，y 1，y x 1 x 2，1 y x d xy dxdy 1 2 dx 1 x xy dy 1 2 xy 2 1 x dx 1 2 x 2 x 2 dx x 8 x 4 1 2 2 1 1 8 1 4 9 8 y區域 d 1 y 2，y x 2 d xy dxdy 1 2 dy...
二重積分，d是什麼意思,二重積分是什麼？
1 在積分中，無論是定積分，還是不定積分 無論是一重積 分 二重積分 還是多重積分 d 都表示微分的概念，d differentiation derivative。2 d的用法 有時表示積分割槽域，d domian d integral area region 有時表示求導符號 dy y 這是尤拉 ...
利用極座標計算二重積分xydxdy,其中Dx
用換元法 x r cos a y r sin a sin x 2 y 2 dxdy r sin r 2 drda 其中r的積分限為 0,2 a的積分限為 0,2pai 接下來 2pai r sin r 2 dr pai sin r 2 d r 2 令t r 2,然後 pai sin t dt,其中積...