1樓：
2/15(4倍根號2-1） 答案倒是這個，不過沒太弄懂，自己算的與答案符號相反。大致步驟是要用y用x表示，積分，x是兩段的（0,1），（1，根號2） 我也是偶然間遇到此題發現樓上答案不對以免誤導
2樓：匿名使用者
∫∫_d x²y dxdy
= _d₁ x²y dxdy + ∫_d₂ x²y dxdy= ∫(0→1) dy ∫(0→-√版(1 + y²)) x²y dx + ∫(0→1) dy ∫(0→√(1 + y²) x²y dx
= ∫(0→1) [y · x³/3 |權(0→-√(1 + y²)) + y · x³/3 |(0→√(1 + y²))] dy
= (1/3)∫(0→1) [- y(1 + y²)^(3/2) + y(1 + y²)^(3/2)] dy= 0
計算二重積分∫∫dx^2ydxdy，d是由雙曲線x^2-y^2=1及直線y=0，y=1所圍成的平面區 20
3樓：匿名使用者
^^積分du區域為：0《y《1，-√（
1+y^2）《zhix《√（1+y^dao2）∫∫版x^2ydxdy=∫[0,1] y*1/3*( √（1+y^2）^權3+√（1+y^2）^3)
=1/3∫[0,1] ( √（1+y^2）^3dy^2=2/15(2^(5/2)-1)
計算二重積分∫∫(d)x^2ydxdy,其中區域d是由x=0.y=0與x^2+y^2=1所圍的位於
計算二重積分∫∫x^2ydxdy,其中d是直線y=x,x=1,及x軸所圍成的區域
4樓：匿名使用者
解題過程如下圖：
當f(x,y)在區域d上可積時，其積分值與分割方法無關，可專選用平行於座標軸的兩組直線來
屬分割d，這時每個小區域的面積δσ=δx·δy，因此在直角座標系下，面積元素dσ=dxdy，從而二重積分可以表示為
由此可以看出二重積分的值是被積函式和積分割槽域共同確定的。將上述二重積分化成兩次定積分的計算，稱之為：化二重積分為二次積分或累次積分。
5樓：長樂未央吧
因為 d為y=2x,y=x,x=2,x=4所圍成的區域 ∫專∫x/ydxdy =∫dx∫(x/y)dy = ∫dx[xlny] = ∫x*ln2 dx = 8*ln2
計算二重積分x2ydxdy,其中Dx2y
計算二重積分時，應先計算其中一個自變數的取值範圍，接著計算另一個自變數的取值範圍，從而計算出二重積分。設x rcost y rsint 2 t 2 所以r 2 2rcost r 2cost x 2 y 2 dxdy 2,2 dt 0,2cost r 2dr 2,2 dt1 3r 3 0,2cost ...
計算二重積分x2ydxdy,其中D是拋物線yx
解題過程如下圖 意義當被積函式大於零時，二重積分是柱體的體積。當被積函式小於零時，二重積分是柱體體積負值。幾何意義 在空間直角座標系中，二重積分是各部分割槽域上柱體體積的代數和，在xoy平面上方的取正，在xoy平面下方的取負。某些特殊的被積函式f x，y 的所表示的曲面和d底面所為圍的曲頂柱體的體積...
計算二重積分，二重積分怎麼計算？
把積分割槽域分為三個x型區域，剩下的就是簡單的定積分的計算了，你把公式代進去算就行了，望採納。根據對稱性可知，積分項中的3x 與2x積分結果為零，所以積分項可以簡化為 x y 2y x y 1 1 再結合右圖分割槽域積分。二重積分怎麼計算？化為二次積分。x y dxdy 0 1 dx 1 2 x y...