1樓：劍秀芳戲茶
使用極座標來做比較簡單，
令x=r*sina，y=r*cosa，
則x^2+y^2=r^2，
而積分割槽域d是由x^2+y^2=1，x=0，y=0所圍成區域在第一象限內部分，
所以r的範圍是0到1，而角度a的範圍是0到π/2故原積分=∫∫
1/(1+x^2+y^2)
dxdy=∫∫
r/(1+r^2)
drda
=∫(上限1，下限0)
r/(1+r^2)dr*
∫(上限π/2，下限0)
da顯然
∫(上限1，下限0)
r/(1+r^2)dr=
0.5*∫(上限1，下限0)
1/(1+r^2)
d(r^2)
=0.5ln|(1+r^2)|
代入上限1，下限0
=0.5ln2
而∫(上限π/2，下限0)
da=π/2
所以原積分=
0.5ln2
*π/2
=(π/4)
*ln2
計算二重積分x2y2dxdy,Dx
解 原式 0,2 0,2 4 r 2 rdr 2,3 r 2 4 rdr d 作極座標變換 2 0,2 4r r 3 dr 2,3 r 3 4r dr 2 8 4 81 4 18 4 8 41 2。計算二重積分 sin根號下x 2 y 2dxdy,d x,y 2 x 2 y 2 4 2 解 原式 0...
計算二重積分sin x 2 y 2dxdyD2 x 2 y 2 4 2我想問下2r sinr dr怎麼求的啊
用分步積分法 2 r sinr dr 2 r dcosr rcosr 2 2 cosrdr rcosr sinr 2 會了吧 求二重積分 sin x 2 y 2 dxdy 定 義域d 2 x 2 y 2 4 2 答案在 上，希望得到採納，謝謝。願您學業進步 計算二重積分 sin根號下x 2 y 2d...
計算二重積分 D1 xy1 x2 y2dxdy，其中D為x
由於積分割槽域d 故?d 1 xy 1 x y dxdy 2 2d 1 01 r sin cos 1 rrdr 2?2d 10 11 r rdr 2 2d 10r sin cos 1 rrdr 1 2ln 1 r 1 0 1 4cos2 2 2 1 0rdr1 r 2ln2 計算二重積分?d x y...