1樓：殤情劍
分別對e^x和y計算二重積分，再求和。區域0 計算二重積分∫∫e^(x+y)dxdy,其中區域d是由x=0,x=1,y=0,y=1所圍成的矩形 2樓：匿名使用者 ∫∫e^(x+y)dxdy =∫[∫e^(x+y)dx]dy ∫e^(x+y)dx （0~1） ↑ ↑ =e^(x+y)|0~1 0~1 0~1 =e^(1+y)-e^y =(e-1)e^y =∫(e-1)e^ydy (0~1) =(e-1)e^y|0~1 =(e-1)(e-1) =(e-1)^2 純手算的，輸入有些麻煩，湊合看看吧，望採納 計算二重積分∬_d〖e^(x+y) dxdy〗，其中區域d是由x=0，x=1，y=0，y=1圍成的矩形。要過程 3樓：東風冷雪 你不是問過嗎？基礎啊。 變成∫e^xdx∫e^ydy=(e-1)^2 答案對吧？ 計算二重積分∫∫e^(x y)dxdy,其中區域d是由x=0,x=1,y=0,y=1所圍成的矩形 4樓： 二重積分，最主要的先是根據積分割槽域確定積分型別，此題可選x型 5樓：由染黨子 ^∫∫e^(x+y)dxdy =∫[∫e^(x+y)dx]dy ∫e^(x+y)dx （0~1）↑↑ =e^(x+y)|0~1 0~10~1 =e^(1+y)-e^y =(e-1)e^y =∫(e-1)e^ydy (0~1) =(e-1)e^y|0~1 =(e-1)(e-1) =(e-1)^2 純手算的，輸入有些麻煩，湊合看看吧，望採納 計算二重積分∫∫y^2dxdy,其中d是由圓周x^2+y^2=1所圍成的閉區域 6樓：demon陌 具體回答如圖： 重積分有著廣泛的應用，可以用來計算曲面的面積，平面薄片重心等。平面區域的二重積分可以推廣為在高維空間中的（有向）曲面上進行積分，稱為曲面積分。 計算二重積分∫∫e^（x+y）dσ=？（其中區域d為x+y=1，x=0，y=0） 7樓：西域牛仔王 原式=∫[0，1]e^x∫[0，1-x]e^ydydx=∫[0，1]e^x[e^(1-x)-1]dx=∫[0，1](e-e^x)dx =(xe-e^x)|[0，1] =(e-e)-(0-1)=1。 計算二重積分∫d∫e^(x+y)dxdy,其中d={(x,y)||x|+|y|=<1,y=<0}. 8樓：愛上鯊魚 關鍵是將有效非零區域畫出來， 計算就變得很簡單了，你看看**上的，應該會吧，結果應該是1/2 e- 3/2 e^-1 求二重積分e^[(x-y)/(x+y)]dxdy，積分割槽域為x=0,y=0,x+y=1所圍成的區域 9樓：匿名使用者 有的積分是無解的，這點你應該知道。所以呢，我個人感覺這個很複雜，高數快忘光了。 10樓：簡稱墮天使 這題要bai用到二重積分的換元法……du 設x-y=u,x+y=v,得x=(v+u)/2,y=(v-u)/2,則 在此變換下， zhi積分割槽域邊界曲線dao化為了 v=1,u=2v,u=-v,新的積回分割槽域為答d'=其雅克比行列式j= |αx/αu αx/αv| |αy/αu αy/αv| =|1/2 1/2| |-1/2 1/2| =-1/2 所以∫∫(d)e^[(x-y)/(x+y)]dxdy=∫∫(d')e^(u/v)*(-1/2)dudv =(-1/2)∫(0~1)dv∫(-v~2v)e^(u/v)du=(1/e-e^2)/4 11樓：小萬解 太難了，解了半天還是沒解出來啊，哎，花了我半小時啊。我不會了 把積分割槽域分為三個x型區域，剩下的就是簡單的定積分的計算了，你把公式代進去算就行了，望採納。根據對稱性可知，積分項中的3x 與2x積分結果為零，所以積分項可以簡化為 x y 2y x y 1 1 再結合右圖分割槽域積分。二重積分怎麼計算？化為二次積分。x y dxdy 0 1 dx 1 2 x y... 1,2 dx 1,x xydy 1,2 xdx 1,x ydy 1,2 xdx y 2 2 1,x 1 2 1,2 x x 2 1 dx 1 2 1,2 x 3 x dx 1 2 x 4 4 x 2 2 1,2 1 2 4 2 1 4 1 2 9 8 1 2 dx x2 2 x2 1 x x2 y ... 圍為 0,y1 以下是我的想法。x a t sint 若x看成 zhit的函式，則函式單調遞增dao，故x與t一 一對應，所以t也可以看作x的函式，即t x 所以y可以看作x的函式，即y a 1 cos x x的取值範圍為 0,2a 易知，y x 確定了一條線且與x軸圍出了一部分面積，具體形狀不去管...計算二重積分，二重積分怎麼計算？
二重積分運算，計算二重積分？
求二重積分ydxdy,其中D是由x a t sint ,y a 1 cost 與橫軸圍成的圖形