1樓：匿名使用者
解：直線y=x+2與y軸的交點的座標為c(0，2)；
令x²=x+2，得x²-x-2=(x+1)(x-2)=0，故得x₁=-1，x₂=2;
即直線y=x+1與拋物線y=x²的交點為a(-1，1)，b(2，4)；
直線段cb繞y軸旋轉一週所得旋轉體是一個園錐，該園錐的底面半徑=2，園錐高=2；
其體積=(8/3)π；
故所求旋轉體的體積v=【0，4】∫πx²dy-(8/3)π
=【0，2】π∫ydy-(8/3)π
=(π/2)y²【0，4】-(8/3)π
=8π-(8/3)π=(16/3)π
曲線y=x^2,y=x+2圍成的圖形繞y軸旋轉一週生成的旋轉體體積=？
2樓：庸人自擾
求由曲線y=x²，y=x+2圍城的圖形繞y軸旋轉一週生成的旋轉體的體積v
解：直線y=x+2與y軸的交點的座標為c(0，2)；
令x²=x+2，得x²-x-2=(x+1)(x-2)=0，故得x₁=-1，x₂=2;
即直線y=x+1與拋物線y=x²的交點為a(-1，1)，b(2，4)；
直線段cb繞y軸旋轉一週所得旋轉體是一個園錐，該園錐的底面半徑=2，園錐高=2；
其體積=(8/3)π；
故所求旋轉體的體積v=【0，4】∫πx²dy-(8/3)π
=【0，2】π∫ydy-(8/3)π
=(π/2)y²【0，4】-(8/3)π
=8π-(8/3)π=(16/3)π
請採納。
3樓：文君復書
給π[（x+2)^2-x^4)在
y=x^2
y=x+2
的交點處。（-1,1）和（2,4）求定積分吧原函式是=π（1/3(x+2）^3-1/5x^5)在x∈【-1,2】求定積分。
4樓：摘紫色的星星
一個半球，減一個圓錐。
求由拋物線y=2-x^2與直線y=x,x=0圍成的平面圖形分別繞x軸y軸旋轉一週生成的旋轉體體積
5樓：景望亭巫辰
求由曲線y=x²,y=x+2圍城的圖形繞y軸旋轉一週生成的旋轉體的體積v直線y=x+2與y軸的交點的座標為c(0,2)；令x²=x+2,得x²-x-2=(x+1)(x-2)=0,故得x₁=-1,x₂=2;即直線y=x+1與拋物線y=x²的交點為a(-1,1),b(2,4)；直線段cb繞y軸旋轉一週所得旋轉體是一個園錐,該園錐的底面半徑=2,園錐高=2；其體積=(8/3)π；故所求旋轉體的體積v=【0,4】∫πx²dy-(8/3)π=【0,2】π∫ydy-(8/3)π=(π/2)y²【0,4】-(8/3)π=8π-(8/3)π=(16/3)π
6樓：涼念若櫻花妖嬈
求由拋物線y²=x和直線x-y=0所圍成的平面圖形分別繞x軸和y軸旋轉一週而得的轉體的體積
解：拋物線y²=x與直線y=x相交於(1，1).
繞x軸旋轉一週所得旋轉體的體積v₁=[0，1]π∫[(√x)²-x²]dx=[0，1]π∫[(x-x²)dx=π[x²/2-x³/3]︱[0，1]
=π(1/2-1/3)=π/6
繞y軸旋轉一週所得旋轉體的體積v₂=[0，1]π∫[y²-y⁴)dy=π[y³/3-(1/5)(y^5)]︱[0，1]=π[1/3-1/5]
=2π/15。
求由曲線y=x^2,y=x+2所圍成的平面圖形的面積及平面圖形繞y軸旋轉一週所成立體的體積。
7樓：
這個題需要畫出圖形。
這是一個積分的題，相當於對半徑為x^2的圓從0~4積分積分符號（0~4上下限）x^2dy=積分符號（0~2上下限）x^2dx^2
=積分符號（0~2上下限）2x^3dx=8
8樓：洪範周
看圖：略有誤差。請校核資料！
求由曲線y=x^2及x=y^2所圍圖形繞x軸旋轉一週所生成的旋轉體的體積。最好有圖形和計算的詳細過程，謝謝。 15
9樓：薔祀
解：易知圍成圖形為x定義在[0，1]上的兩條曲線分別為y=x^2及x=y^2，
旋轉體的體積為x=y^2，
繞y軸旋轉體的體積v1 減去 y=x^2繞y軸旋轉體的體積v2。
v1=π∫ydy，v2=π∫y^4dy 積分割槽間為0到1，v1-v2=3π/10.
注：函式x=f(y)繞y軸旋轉體的體積為v=π∫f(y)^2dy.
擴充套件資料：
傳統定義
一般的，在一個變化過程中，假設有兩個變數x、y，如果對於任意一個x都有唯一確定的一個y和它對應，那麼就稱x是自變數，y是x的函式。x的取值範圍叫做這個函式的定義域，相應y的取值範圍叫做函式的值域 。
近代定義
設a，b是非空的數集，如果按照某種確定的對應關係f，使對於集合a中的任意一個數x，在集合b中都有唯一確定的數 和它對應，那麼就稱對映 為從集合a到集合b的一個函式，記作 或 。
其中x叫作自變數， 叫做x的函式，集合 叫做函式的定義域，與x對應的y叫做函式值，函式值的集合 叫做函式的值域， 叫做對應法則。其中，定義域、值域和對應法則被稱為函式三要素
定義域，值域，對應法則稱為函式的三要素。一般書寫為 。若省略定義域，一般是指使函式有意義的集合 。
函式過程中的這些語句用於完成某些有意義的工作——通常是處理文字，控制輸入或計算數值。通過在程式**中引入函式名稱和所需的引數，可在該程式中執行（或稱呼叫）該函式。
類似過程，不過函式一般都有一個返回值。它們都可在自己結構裡面呼叫自己，稱為遞迴。
大多數程式語言構建函式的方法裡都含有函式關鍵字（或稱保留字）。
參考資料：
10樓：青春愛的舞姿
求曲線的y=x2的級別，以及y等於3x周圍的新藥課程旋轉一週所稱的旋轉固體的體積。
求由曲線y=x^2與y=x所圍成的平行圖形饒y軸旋轉一週後的大的旋轉體體積
11樓：匿名使用者
一個旋轉拋物面圍出的體積，減去一個圓錐。重點求y=x²，y=1，y軸所圍圖形繞y軸一週的體積
dv=πx²dy=πydy
v=π∫[0→1] ydy
=(π/2)y² |[0→1]
=π/2
下面計算y=x，y=1，y軸所圍三角形繞y軸一週所成的圓錐體積v1=(1/3)π
所求體積=π/2 - π/3 = π/6
希望可以幫到你，不明白可以追問，如果解決了問題，請點下面的"選為滿意回答"按鈕，謝謝。
求由曲線y x 2與直線y x所圍成的圖形的面積，要具體步驟
涉及定積分 令y 有y 1 3 x 3 y x 2令z 有z 1 2 x 2 z x交點 1,1 0,0 s z 1 z 0 y 1 y 0 1 6這是標準做法。一次函式下面的面積好求，二次的只能這樣求。補充 牛頓 萊布尼茨公式 如果f x f x 那麼函式f x 在 a至b 下的面積 有正負，在上...
求由曲線y x 2及y x 3所圍成的平面圖形繞X軸旋轉所成旋轉體的體積V
是體積bai關於百x的代數du式吧？不然都是度正無窮zhi daof x 繞x旋轉的旋轉體體積為 內v x 容 f 問2 x dx 所以對於答y x 2 v x x 5 5 同理對於y x 3 v x x 7 7 對於y x n v x x 2n 1 2n 1 求曲線y x和y x 所圍成的圖形繞軸...
求由曲線y x2和x y2圍成的平面圖形繞x軸旋轉的旋轉體體
解 曲線交點 0,0 1,1 v 0 1 x x 4 dx 1 2x 1 5x 5 0 1 1 2 1 5 3 10 x定義域 0，1 v dv 2 x x 2 dx 2 2 3 x 3 2 x 3 3 0,1 2 3 求曲線y x 2和y 2 x 2所圍成的平面圖形繞x軸旋轉而得的旋轉體的體積 曲...