若Fx在區間I上可導,則Fx一定連續嗎

1樓:匿名使用者

是的:為可導的條件是:有定義,有極限且極限值等於函式值,連續;回所以若函式在某一點

答可導,則必連續。

導數就是在函式影象上某一點的切線的斜率。那麼如果函式在這一點沒有定義,也就是說定義域中不包含這一點的話,顯然在這一點就沒有切線,也就是不可導;連續就是說函式影象沒有斷點,而是一條連續不斷的函式影象。

2樓:ni冰冷的心

不一定,若limf'(x0)=∞,則f'(x0)不存在

3樓:御純塞良朋

若f(x)在區間i上可導,則f(x)在區間

i上連續,但是導函式

f'(x)不一定連續

若f(x)在區間i上可導,則f'(x)一定連續嗎

4樓:軟炸大蝦

若f(x)在區間i上可導,則f(x)在區間 i上連續,但是導函式 f'(x)不一定連續

f(x)在區間i上可導,則f(x)在區間i上嚴格增加的充分條件是

5樓:總動員

設函式f(x)在x=a的某個鄰域內有定義,則f(x)在x=a處可導的一個充分條件是? a.lim(h趨近於0) [f(a+2h)-f(a+h)]/h存在 b.

lim(h趨近於0) [f(a+h)-f(a-h)]/2h存在 c.lim(h趨近於0) [f(a)-f(a-h)]/h存在 dlim(h趨近於無窮) h[f(a+1/h)-f(a)]

證明:設f(x)在區間i上處處可導,求證:導函式f 』(x)在區間上不可能有第一類間斷點,

6樓:匿名使用者

本題應該用反證法。

1、假設導函式f 』(x)有跳躍間斷點,則不存在原函式f(x)2、假設導內函式f 』(x)有可去間容斷點,則也不存在原函式f(x)。

兩次證明即可得出結論,含第一類間斷點的函式沒有原函式f(x),等價於導函式不可能有第一類間斷點。

證明:設f(x)在區間i上可導,且在i上導函式有界。則f(x)在i上一致連續。

7樓:匿名使用者

設—f』(x) —≤

baim

則,對任意x,y∈dui根據拉格朗zhi

日中值定理,dao

有—f(y) –f(x)—≤專m—y-x—於是,對任給ε>屬0,取δ=ε/ m,則當—y-x—<δ時就有—f(y) –f(x)—≤m—y-x—

∴命題得證,證畢

定義在m，n上的可導函式fx的導數為fx，若當

中，y sinx，sinx sinx 1恆成立，所以y cosx是任何閉區間上的平緩函式，故 正確 中，y 2x 1 x，當x 1時，y 3 1，不滿足平緩函式的定義，故 錯誤 中，f x x2 2mx 3m2，因為f x 是 0，1 2 上的平緩函式，所以 x2 2mx 3m2 1恆成立，即 1 ...

若fx在處處可導，則其導函式必處處連續。為什麼是錯的

因為可導並不表明導數連續，只是表明原函式連續而已。比如如下函式 x 0,f x 0 x 0,f x x 2sin 1 x 在x 0處，f 0 lim h 2sin 1 h h 0在x 0處，f x 2xsin 1 x sin 1 x f x 在x 0處連續，可導，但f x 在x 0處不連續。若fx處...

若函式f x 在點x0處可導，則f x 在點x0的某鄰域內必定連續這不是對的嗎若是錯的話 求反例

若函式baif x 在點x0處可導，則f x 在點x0的某du鄰域內必定連zhi續，這句話dao 是錯誤的。舉例說明 回 f x 0，當x是有答理數 f x x 2，當x是無理數 只在x 0處點連續，並可導，按定義可驗證在x 0處導數為0但f x 在別的點都不連續 函式可導則函式連續 函式連續不一定...