1樓：h神在釩棵冀舷
①中，y′=-sinx，|-sinx|=|sinx||≤1恆成立，所以y=cosx是任何閉區間上的平緩函式，故①正確；
②中，y′＝2x+1
x，當x=1時，|y′|=3＞1，不滿足平緩函式的定義，故②錯誤；
③中，f′（x）=x2-2mx-3m2，
因為f（x）是[0，1
2]上的平緩函式，所以|x2-2mx-3m2|≤1恆成立，即-1≤x2-2mx-3m2≤1恆成立，亦即x
?2mx?3m
+1≥0①
x?2mx?3m
?1≤0②
在[0，1
2]上恆成立，
對①式，
當m＜0時，x2-2mx-3m2+1在[0，12]上單調遞增，最小值-3m2+1≥0，解得-33≤m≤33，
所以-3
3≤m＜0；
當0≤m≤1
2時，x2-2mx-3m2+1的最小值-4m2+1≥0，解得-12≤m≤12，
所以0≤m
高數 f(x)在區間(a,b)內可導，且x0∈(a,b)，則下述結論正確的是_____
2樓：茶爾摩斯水瓶
設y=f(x)是一個單變數函式，如果y在x=x[0]處存在導數y'=f'(x),則稱y在x=x[0]處可導。
如果一個函式在x[0]處可導，那麼它一定在x[0]處是連續函式
如果一個函式在x[0]處連續，那麼它在x[0]處不一定可導
函式可導定義：
（1）若f(x)在x0處連續,則當a趨向於0時,[f(x+a)-f(x)]/a存在極限,則稱f(x)在x0處可導.
（2）若對於區間(a,b)上任意一點m,f(m)均可導,則稱f(x)在(a,b)上可導.
函式可導的條件
如果一個函式的定義域為全體實數，即函式在上都有定義，那麼該函式是不是在定義域上處處可導呢？答案是否定的。函式在定義域中一點可導需要一定的條件是：
函式在該點的左右兩側導數都存在且相等。這實際上是按照極限存在的一個充要條件（極限存在，它的左右極限存在且相等）推導而來
一元函式中可導與可微等價，它們與可積無關。
多元函式可微必可導，而反之不成立。
即：在一元函式裡，可導是可微的充分必要條件；
在多元函式裡，可導是可微的必要條件，可微是可導的充分條件。
高中數學 若函式y=f（x）在區間（a，b）內可導，且x0∈（a，b）
3樓：匿名使用者
第3個等號的依據是導數的定義，滿意就點採納！
4樓：知無涯
根據極限定義lim f(x0+h)−f(x0)/h=f′h→0
則lim f(x0+h)−f(x0−h)/h=lim [ f(x0+h)−f(x0)+f(x0)-f(x0−h)]/h
h→0 h→0
=lim f(x0+h)−f(x0)/h+lim f(x0)−f(x0−h)/h=2f′
h→0 h→0
5樓：匿名使用者
lim f(x0+h)-f(x0-h)/h,設t=x0-h,
變成lim f(t+2h)-f(t)/2h*2=2f'(t)=2f'(x0)
定義在0上的可導函式fx滿足xfxf
等式化為 xf x f x x 1 x 即 f x x 1 x 積分 f x x lnx c 得 f x xlnx cx 代入f 1 c 1,得 f x xlnx x x lnx 1 故f x lnx 2，得極值點為x 1 e 故函式在x 1 e 單調增，從而在x 1 e上也單調增，即1正確 最小值...
函式f（x）在區間連續可導。這邊的連續可導是指導函式連續還是
函式f x 在區間連續可導，是指函式f x 本身在區間連續可導，既不是指f x 的導函式也不是指它的原函式 當然是原函式連續可導，導函式又是另外一個新的函式。原函式連續，且原函式可導，即原函式的導數存在，並沒有描述導數的性質，至於其導數是否連續不知道。可導必連續，指的是導函式連續還是原函式連續？原函...
假設函式f x 在區間a,b上連續可導做輔助函式F
證明 做變數替換a b x t,則dx dt,當x b,t a,當x a,t b 於是 a,b f a b x dx b,a f t dt a,b f t dt a,b f x dx 即 a,b f x dx a,b f a b x dx 因為積分割槽域d關於直線y x對稱，所以二重積分滿足輪換對稱...