1樓：小淺
若函式y=x3+x2+mx+1是r上的單調函式，只需y′=3x2+2x+m≥0恆成立，
即△=4-12m≤0，
∴m≥13．
故m的取值範圍為[1
3，+∞）．
故答案為：[1
3，+∞）．
若函式f(x)=x3+x2+mx+1在r上是單調函式，則實數m的取值範圍是（ ）。
2樓：匿名使用者
^解：若函式y=x^3+x^2+mx+1是r上的單調函式，只需y′=3x^2+2x+m≥0恆成立，即△=4﹣12m≤0，∴m≥1/3，
故m∈[1/3，+∞)
本題主要考查函式的單調性與其導函式的正負之間的關係．即當導數大於0是原函式單調遞增，當導數小於0時原函式單調遞減．
3樓：匿名使用者
到底該不該取1/3這個值是這個問題中的問題。
導數f'(x)=3x^2+2x+m
※ 判別式△≥0 （注意，不是＞，而是≥）函式在遞增時，會出現拐點。
給個傳送門
雖然出現拐點，但還是增加的，所以我也認為該選b
4樓：匿名使用者
求導 f'(x)=3x^2+2x+m
導函式開口向上,所以如果是單調,只可能單增b^2-4ac>=0 m>=1/3選b
若函式f（x）=x3+x2+mx+1是r上的單調增函式，則實數m的取值範圍是（ ）a．[13，+∞）b．（-13，+∞）c
5樓：溫柔攻
要使函式f（x）=x3+x2+mx+1是r上的單調增函式，則f′（x）=3x2+2x+m≥0恆成立，即判別式△=4-4×3m≤0，
解得m≥13，
故實數m的取值範圍是[1
3，+∞），
故選：a．
已知函式f(x)=x^3+x^2+mx+1是r上的單調函式，則實數m的取值範圍是？
6樓：涼念若櫻花妖嬈
解：f'(x)=3x²+2x+m
∵x²的係數3>0
∴f'(x)的影象開口向上
∴不可能f'(x)恆小於0
∴不可能單調遞減
∵x²的係數3>0
∴只有當△≤0時，f'(x)恆不小於0
即f(x)單調遞增
△=4-12m≤0
m≥1/3即為所求
7樓：匿名使用者
f'(x)=3x²+2x+m
∵x²的係數3>0
∴只有當△≤0時,f'(x)恆不小於0
即f(x)單調遞增
△=4-12m≤0
m≥1/3即為所求 lr72b 2014-11-30
8樓：老我
發反反覆覆反反覆覆反反覆覆反反覆覆反反覆覆
若函式f(x)=x^3+x^2+mx+1是r上的單調函式，求m的取值範圍？ r上的單調函式是什麼意思啊
9樓：匿名使用者
對f(x)求導，f′(x)=3x²+2x+m導函式為開口向上的二次函式，所以要在r上為單調函式，只有令f′(x)＞0，函式為單調增函式。
(開口向上不可能小於零對x取全體實數r。)所以f′(x)=3x²+2x+m＞0對全體實數成立即△＜0 (開口向上要對全體實數取大於零，只有與x軸沒有交點，所以要△＜0)
△=b²-4ac=4-4*3*m＜0
解得m＞1/3
若函式fxx3x2mx1是R上的單調函式
可以取到1 3。解答 你肯定會想 導函式f x 0時,則函式f x 為內常函式,平行 於容x軸,但是f x 是恆等於0的嗎?也就是說它是不是對任意的x都滿足f x 0.例如f x x2,顯然這個函式在 0,1 上必然遞增,從而f x 0,當x 0時,f 0 0,看,只有唯一的一個x能夠使得f x 0...
若函式f x x 3 x 2 mx 1是R上的單調函式，求m的取值範圍。可以幫我解釋一下m為什麼可以等於
利用導數f x 3x 2 2x m 要來f x 在r上是單調源函式，則要麼f x 0恆成 立，要麼f x 0恆成立，顯然後者不恆成立所以f x 0恆成立，即3x 2 2x m 0恆成立所以 2 2 4 3m 0 解得m 1 3 當m 1 3時，f x 的影象有一個拐點，它不影響單調性 解答 因為 函...
若函式f xa x,x14 a 2 x 2,x 1是R上的增函式，則實數a的取值範圍為
函式是r上的增函式 a 1，且4 a 2 0，且a 1 4 a 2 1 2解得，a 1，a 8，a 4 4 a 8 已知f x a x x 1 4 a 2 x 2 x 1 是r上的單調遞增函式，則實數a的取值範圍為 若函式f x a x，x 1 4 a 2 x 2，x 1是r上的增函式，則實數a的取...