1樓：o客
如果 fx=x^3 +3x,那麼
抄 fx是r上的增函
襲數。因為baix^3是增
du函式，3x是增函式，它們的和是增函式。
如果 fx=x^3 -3x,那麼zhi fx不是r上的單調dao函式。
因為f'x=3(x-1)(x+1),
當x<-1 or x>1, f'x>0, fx單增；
當-1<=x<=1,f'x<0,fx單減。
2樓：皮皮鬼
到底是f(x)=x^3+3x還是f(x)=x^3-3x呀。
函式 f(x)=﹣x³+1在r上是否具有單調性？如果具有單調性，它在r上是增函式還是減函式？試證明你的結論
3樓：匿名使用者
證明：設m＞n，(m、n∈r)，得
f(m)=-m³+1；f(n)=-n³+1；
f(m)-f(n)=-m³+1-(-n³+1)=n³-m³因為m＞n，所以f(m)-f(n)=n³-m³＜0所以 f(x)=-x³+1在r上為減函式
4樓：文靜我愛你
設x1，x2在r上，且x1＞x2則
f（x1）-f（x2）＝-x1^3 x2^3＝（x2）^3-（x2）^3＝（x2-x1）（x1^2-x1x2 x2^2）＝（x2-x1）【（x1-1/2x2）^2-0.75x2^2】
因為x2-x1＜0，中括號內大於零所以f（x1）-f（x2）＜0所以為減函式
5樓：匿名使用者
遞減函式！2階導數小於等於零
已知函式f（x）=|x+1|+ax（a∈r）．若函式f（x）在 r 上具有單調性，則a的取值範圍為______
6樓：鴿子最純
原函式式化簡得：f（x）=
(a+1)x+1，
x≥?1
(a?1)x?1，x＜?1
．①a＞1時，
當x≥-1時，f（x）=（a+1）x+1是增函式，且f（x）≥f（-1）=-a；
當x＜-1時，f（x）=（a-1）x-1是增函式，且f（x）＜f（-1）=-a．
所以，當a＞1時，函式f（x）在r上是增函式．同理可知，當a＜-1時，函式f（x）在r上是減函式．（6分）②a=1或-1時，易知，不合題意．
③-1＜a＜1時，取x=0，得f（0）=1，取x=2a?1，由2
a?1＜-1，知f（2
a?1）=1，
所以f（0）=f（2
a?1）．
所以函式f（x）在r上不具有單調性．（10分）綜上可知，若函式f（x）在 r 上具有單調性，則a的取值範圍是（-∞，-1）∪（1，+∞）．（12分）
故答案為：（-∞，-1）∪（1，+∞）．
函式fxx3x2mx1是R上的單調函式，則m的取
若函式y x3 x2 mx 1是r上的單調函式，只需y 3x2 2x m 0恆成立，即 4 12m 0，m 13 故m的取值範圍為 1 3，故答案為 1 3，若函式f x x3 x2 mx 1在r上是單調函式，則實數m的取值範圍是 解 若函式y x 3 x 2 mx 1是r上的單調函式，只需y 3x...
若函式fxx3x2mx1是R上的單調函式
可以取到1 3。解答 你肯定會想 導函式f x 0時,則函式f x 為內常函式,平行 於容x軸,但是f x 是恆等於0的嗎?也就是說它是不是對任意的x都滿足f x 0.例如f x x2,顯然這個函式在 0,1 上必然遞增,從而f x 0,當x 0時,f 0 0,看,只有唯一的一個x能夠使得f x 0...
若函式f x x 3 x 2 mx 1是R上的單調函式，求m的取值範圍。可以幫我解釋一下m為什麼可以等於
利用導數f x 3x 2 2x m 要來f x 在r上是單調源函式，則要麼f x 0恆成 立，要麼f x 0恆成立，顯然後者不恆成立所以f x 0恆成立，即3x 2 2x m 0恆成立所以 2 2 4 3m 0 解得m 1 3 當m 1 3時，f x 的影象有一個拐點，它不影響單調性 解答 因為 函...