1樓：匿名使用者
利用導數f'(x)=3x^2+2x+m
要來f(x)在r上是單調源函式，
則要麼f'(x)>=0恆成
立，要麼f'(x)<=0恆成立，顯然後者不恆成立所以f'(x)>=0恆成立，即3x^2+2x+m>=0恆成立所以△＝2^2-4*3m<=0
解得m>=1/3
當m=1/3時，f(x)的影象有一個拐點，它不影響單調性
2樓：雲川
^解答：
因為：函式抄
襲f(x)=x^3+x^2+mx+1在r上單調函式對於函式f(x)=x^3+x^2+mx+1求導可得：
f'(x)=(x^3+x^2+mx+1)'=3x^2+2x+m對於在r上是單調函式，可
有：f'(x)=3x^2+2x+m>=0恆成立現在你可以求3x^2+2x+m>=0此時的m的取值範圍ok
3樓：懸崖·深秋
當m=1/3時。f`(x)=0不會發生單調性改變，只有在f`(x)<0時，單調性才會改變
已知函式f(x)=x^3+x^2+mx+1是r上的單調函式，則實數m的取值範圍是？
4樓：涼念若櫻花妖嬈
解：f'(x)=3x²+2x+m
∵x²的係數3>0
∴f'(x)的影象開口向上
∴不可能f'(x)恆小於0
∴不可能單調遞減
∵x²的係數3>0
∴只有當△≤0時，f'(x)恆不小於0
即f(x)單調遞增
△=4-12m≤0
m≥1/3即為所求
5樓：匿名使用者
f'(x)=3x²+2x+m
∵x²的係數3>0
∴只有當△≤0時,f'(x)恆不小於0
即f(x)單調遞增
△=4-12m≤0
m≥1/3即為所求 lr72b 2014-11-30
6樓：老我
發反反覆覆反反覆覆反反覆覆反反覆覆反反覆覆
若函式f(x)=x^3+x^2+mx+1在r上是單調函式，則m的取值範圍是？ 為什麼讓△≤0呢？ 本題求解釋
7樓：小樣兒1號
f'(x) = 3x^2 + 2x + m。要
來讓f(x)在r上單調，就自要讓f'(x)恆為非負或恆為非正。由於f'(x)是個二次函式，影象是拋物線，只要讓f'(x) = 0沒有或只有一個實數解即可。問題轉化成要讓方程3x^2 + 2x + m = 0無解或只有一個實數解，自然就要讓delta <= 0了。
函式f（x）的x^3+x^2+mx+1是r上的單調函式，則m的取值範圍是
8樓：名師名校家教網
z直接用導函式就求出來了
導函式fx=3x²+2x+m 在r上是單調函式，導函式fx開口向上的二次函式，所以一定恆大於零△≤04-4×3×m≤0
m≥1/3
9樓：電燈泡的思想
求f'(x)=3x^2+2x+m, 單調，則方程f'(x)=0無解或只有一個解，由根的判決定理，2^2-12m<=0,得m<=1/3
若函式f(x)=x^3+x^2+mx+1是r上的單調函式
10樓：數神
可以取到1/3。
解答：你肯定會想：導函式f'（x）＝0時，則函式f（x）為內常函式，平行
於容x軸，但是f'（x）是恆等於0的嗎？也就是說它是不是對任意的x都滿足f'（x）＝0.
例如f（x）＝x²，顯然這個函式在［0，1］上必然遞增，從而f'（x）≧0，當x＝0時，f'（0）＝0，看，只有唯一的一個x能夠使得f'（x）＝0，這並不影響整個函式的單調性！
況且題目中只是說遞增而不是嚴格遞增，如果強調嚴格遞增，則f'（x）≠0.，而這在高中是不做要求的，所以f'（x）≧0是成立的！
11樓：浣熊
導數為3x^2 2x m
b^2-4ac=4-12m<=0
m可以取到1/3,不影響函式的單調性
若函式f(x)=x3+x2+mx+1是r上的單調函式,則實數m的取值範圍是什麼？
12樓：
f『(x)=3x^2+2x+m,
為單調，因為f'(x)的首項係數大於0，則有f'(x)>=0因此有：delta=4-12m<=0,
解得：m>=1/3
13樓：匿名使用者
解：對f(x) 求一階導，有f'(x)=3x^2+2x+m
由於f(x)在r上是單調函式，則f'(x)=3x^2+2x+m>0或f'(x)=3x^2+2x+m<0
解之得：m>1/3或m
14樓：匿名使用者
對其求導讓其恆大於或小於0即可
若函式f(x)=x3+x2+mx+1在r上是單調函式，則實數m的取值範圍是（ ）。
15樓：匿名使用者
^解：若函式y=x^3+x^2+mx+1是r上的單調函式，只需y′=3x^2+2x+m≥0恆成立，即△=4﹣12m≤0，∴m≥1/3，
故m∈[1/3，+∞)
本題主要考查函式的單調性與其導函式的正負之間的關係．即當導數大於0是原函式單調遞增，當導數小於0時原函式單調遞減．
16樓：匿名使用者
到底該不該取1/3這個值是這個問題中的問題。
導數f'(x)=3x^2+2x+m
※ 判別式△≥0 （注意，不是＞，而是≥）函式在遞增時，會出現拐點。
給個傳送門
雖然出現拐點，但還是增加的，所以我也認為該選b
17樓：匿名使用者
求導 f'(x)=3x^2+2x+m
導函式開口向上,所以如果是單調,只可能單增b^2-4ac>=0 m>=1/3選b
若函式y=x^3+x^2+mx+1是r上的單調函式，則實數m的取值範圍是
18樓：匿名使用者
y=x^3+x^2+mx+1
dy/dx=3x^2+2x+m
當3x^2+2x+m>=0時，函式單調。b^2-4ac=<0 4-12m=<0 m>=1/3
若函式fxx3x2mx1是R上的單調函式
可以取到1 3。解答 你肯定會想 導函式f x 0時,則函式f x 為內常函式,平行 於容x軸,但是f x 是恆等於0的嗎?也就是說它是不是對任意的x都滿足f x 0.例如f x x2,顯然這個函式在 0,1 上必然遞增,從而f x 0,當x 0時,f 0 0,看,只有唯一的一個x能夠使得f x 0...
函式fxx3x2mx1是R上的單調函式，則m的取
若函式y x3 x2 mx 1是r上的單調函式，只需y 3x2 2x m 0恆成立，即 4 12m 0，m 13 故m的取值範圍為 1 3，故答案為 1 3，若函式f x x3 x2 mx 1在r上是單調函式，則實數m的取值範圍是 解 若函式y x 3 x 2 mx 1是r上的單調函式，只需y 3x...
若函式f xa x,x14 a 2 x 2,x 1是R上的增函式，則實數a的取值範圍為
函式是r上的增函式 a 1，且4 a 2 0，且a 1 4 a 2 1 2解得，a 1，a 8，a 4 4 a 8 已知f x a x x 1 4 a 2 x 2 x 1 是r上的單調遞增函式，則實數a的取值範圍為 若函式f x a x，x 1 4 a 2 x 2，x 1是r上的增函式，則實數a的取...