1樓：匿名使用者
^f(x)=x^2-e^x,
f'(x)=2x-e^x,
記函式 g(x)=f'(x)=2x-e^xg'(x)=2-e^x, 得唯一駐點是 x=ln2.
g''(x)=-e^x, g''(ln2)=-2<0,故 x=ln2 是 g(x) 的極大值即最大值點，回最大值 g(ln2)=2ln2-2=2(ln2-1)<0,即 f'(x) 在定義
答域上為負，
故函式 f(x) 在定義域上單調減少。
導函式不為零，一定就是單調的嗎，可不可以有有增有減
2樓：
在證明中，來運用了至源少有一點ξ，使的f(ξ)=ξ，最後證明f(x)為單調函式。
現假設有兩點ξ₁、ξ₂，且ξ₁、ξ₂∈【a，b】，使的f(ξ₁)=ξ₁、f(ξ₂)=ξ₂
則存在一點ξ₀，且ξ₀∈【ξ₁、ξ₂】，使的f'(ξ₀)=0
如果 f'(ξ₁)<0，x∈【a，ξ₀】,f(x)為單調減，x∈【ξ₀，b】,f(x)為單調增
如果 f'(ξ₁)>0，x∈【a，ξ₀】,f(x)為單調增，x∈【ξ₀，b】,f(x)為單調減
說明 f(x)可以有增有減，但還是單調函式。
3樓：匿名使用者
這段解答的含義是 因為導函式在這個區域內連續且不為零 所以要麼增要麼減 一定不會既有增又有減的
函式在某個函式上單調遞增，就一定有在該區間的任意子區間，導數不恆等於零嗎？
4樓：匿名使用者
你的疑問，其實牽涉到什麼叫做單調遞增
單調遞減是指如果一個函式f（x），有兩個x值x1＜x2，那麼f（x1）≤f（x2），那麼這個函式就可以說是單調遞增的函式。
對於這樣的單調遞增函式，可以有某個子區間導數恆為0，這時候在這個子區間內，函式的影象是條水平的線段。
而我們一般說的單調遞增函式，是說如果一個函式f（x），有兩個x值x1＜x2，那麼f（x1）＜f（x2），沒有等號。這種函式其實是叫做嚴格單調遞增函式。
這樣嚴格單調遞增函式，就不能有任何子區間內，導數恆為0，因為恆為0的區間內，函式影象是一條水平的線，函式值不變，就不是嚴格的單調遞增了。
5樓：匿名使用者
函式單增，導數不就大於0了？你幹嘛讓它等於0…它等0了不就不是單增了？
一個函式的導數問題，導數大於零不是應該單調遞減麼？
6樓：
因為圖中那個正弦函式並不是上面所寫的f(x)=sin²x-x²
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