1樓：匿名使用者
答：f(x)=x³-3x²+2
求導得來：源
f'(x)=3x²-6x
令f'(x)=3x²-6x=0
解得：x1=0>1，baix2=2>1
當-1<=x<0時，duf'(x)>0，f(x)是增函式。
當0數。
所以zhif(x)在x=0時取dao得最大值。
f(x)<=f(0)=0-0+2=2
所以：f(x)在區間[-1,1]上最大值為2
2樓：許興旺
^f`（x）=3x^2 6x
令其》0 得x<-2或x>0
即在[-1,1]區間上，
回[-1,0]是遞減，[0,1]是遞增
故答 min f(x)=f(0)=2
max f(x)=max=max=6
3樓：匿名使用者
2。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。
求函式f(x)=x^3-3x^2+5在區間[1，5/2]上的最大值和最小值？
4樓：匿名使用者
^f(x)=x^3-3x^2+5
f『bai(x)=3x²-6x=0
3x(x-3)=0
極值點du
為x=0和x=3
f(0)=5
f(3)=27-27+5=5
f(1)=1-3+5=3
f(5/2)=15/8
所以zhi，dao最大值專=5；最小值屬=15/8
5樓：隨緣
f'(x)=3x²-6x=3x(x-2)
f'(x)=0==>x1=0,x2=2
列表bai
du:x 1, (1,2) 2 (2,5/2) 5/2
f'(x) - 0 +
f(x) 減
zhi極小
dao值回答增
f(1)=3, f(2)=1 f(5/2)=15/8f(max)=f1)=3,f(x)min=f(2)=1
6樓：酷拉皮卡
先求函式駐點du
f '(x)=3x^2-6x
令f '(x)=0 得x=0或x=2f ''(x)=6x-6
在0zhi，f '(x)<0 則f(x)單調減 同理 x>2時 f(x)單調增
daox=0時 f ''(x)=-6<0 則f(x)在x=0處取回得極大值
答x=2時 f ''(x)=6>0 則f(x)在x=2處取得極小值由此推論 在區間[1，5/2]上，x=1時取得最大值 x=2時取得最小值
最大值為 1-3+5=3 最小值為 8-12+5=1
7樓：問誰人會解連環
f'(x)=3x^2-6x
令f'(x)>0,得x>2,或x<0
f(x)在（1，2）上單減，在（2，5/2）上單增最小值f(2)=1
又f(1)=3,f(5/2)=15/8
所以最大值為f(1)=3
8樓：匿名使用者
解答：函式f(x)=x^3-3x^2+5
求導得：f'(x)=3x²-6x
令f'(x)=3x²-6x＞0
x＜0或者x＞2 這時函式單調遞
專增令f'(x)=3x²-6x＜0
0＜x＜2 這時函式單調遞減
所以在區屬間[1，5/2]內，當x=2時，函式f(x)=x^3-3x^2+5有最小值等於1
而f（1）=3 f（5/2）=1.875 所以最大值為f（1）=3
9樓：暫時叫無名吧
先求導，f'(x)=3x^2-6x
令導數f'(x)=0;得出x=2
然後畫圖，得出最大值在x=1,最小值在x=2f(max)=3
f(min)=1
希望可以幫到你。
10樓：匿名使用者
^f(x)=x^du3-3x^2+5
f'(x)=3x^2-6x
令f'(x)=0 x=0 x=2f(0)=5
f(1)=3
f(5/2)=-25/8
f(2)=1
最大zhi值dao=f(0)=5和最小回值答f(5/2)=-25/8
求函式f(x)=x^3-3x^2+3x-4在區間[-1,4] 上的最大值和最小值
11樓：星緣
解：對函式f(x)求導即f'(x)=3x^2-6x+3=3(x-1)^2>0在區間[-1,4]上是遞增的
所以f(-1)=(-1)^3-3×(-1)^2+3×(-1)-4=-11即為最小值
f(4)=(4)^3-3×(4)^2+3×(4)-4=24即為最大值
12樓：
f'(x)=3x^2-6x+3=3(x-1)^2>=0因此函式在r上單調增
在[-1,4]內
最大值為f(4)=64-48+12-4=24最小值為f(-1)=-1-3-3-4=-11
求函式f(x)=x^3+x^2-x在區間【-2,1】上的最大值和最小值
13樓：玉杵搗藥
^解：f(x)=x^3+x^2-x
f'(x)=3x^2+2x-1
1、令：f'(x)＞0，即：3x^2+2x-1＞0(3x-1)(x+1)＞0
有：3x-1＞0、x+1＞0………
………(1)
或：3x-1＜0、x+1＜0………………(2)由(1)得：x＞1/3
由(2)得：x＜-1
即：當x∈(-∞，-1)∪(1/3，∞)時，f(x)是單調增函式；
2、令：f'(x)＜0，即：3x^2+2x-1＜0(3x-1)(x+1)＜0
有：3x-1＞0、x+1＜0………………(3)或：3x-1＜0、x+1＞0………………(4)由(3)得：x＞1/3、x＜-1，矛盾，捨去；
由(4)得：-1＜x＜1/3
即：當x∈(-1，1/3)時，f(x)是單調減函式。
故：當x=-1時，f(x)取得極大值：f(-1)=(-1)^3+(-1)^2-(-1)=1
當x=1/3時，f(x)取得極小值：f(1/3)=(1/3)^3+(1/3)^2-(1/3)=-5/27
f(-2)=(-2)^3+(-2)^2-(-2)=-2f(1)=(1)^3+(1)^2-(1)=1綜上所述，當x∈[-2，1]時，f(x)的最大值是1、f(x)的最小值是-2。
14樓：匿名使用者
^f(x)=x^3+x^2-x=x(x^2+x-1)=x[(x+1/2)^2+3/4]
則，當x>-1/2時，f(x)單調遞增，當x<-1/2時，f(x)單調遞減
因此，在[-2,1]區間內，f(x)最大值為x=1時的值，即f(x)max=1+1-1=1；f(x)最小值為x=-2時的值，即f(x)min=-8+4+2=-2
15樓：好奇號
【-2,1】上的最大值為f(1)和f(-1)=1
最小值為f(-2)=-2
16樓：皋鬆蘭蹉鳥
設x-3=t
則-2≤t≤-1
f(t)=(t+3)^2/t=6+t+9/t 6+t+9/t可視為t+9/t平移得
t+9/t為對勾狀函式在第三象限分支上的轉折點為x=-3，又因為其影象在-2到-1之間遞減所以為減函式所以在-2處取最大值，負1處取最小值。
錯了別賴我
17樓：赫素芹巴嬋
、f(x)老男孩
22:15:59
x方+9-9
、f(x)老男孩
22:16:08
把分子變成這個
、f(x)老男孩
22:16:11
看看能做了嗎
、f(x)老男孩
22:17:24
對應該就是這麼做
、f(x)老男孩
22:17:27
然後化簡
、f(x)老男孩
22:17:51
x+3-9/x-3
、f(x)老男孩
22:18:03
設x+3=t
、f(x)老男孩
22:18:11
t-9/t
、f(x)老男孩
22:18:15
不對 、f(x)老男孩
22:18:23
t-9/t-6
、f(x)老男孩
22:18:39
t越大分母越大
分數越小
、f(x)老男孩
22:18:42
整體越大
、f(x)老男孩
22:18:51
這是兩部分同時大
、f(x)老男孩
22:19:05
t越小分母越小
分數越大
、f(x)老男孩
22:19:12
整體越小
、f(x)老男孩
22:19:29
然後把t換成x+3再去算
、f(x)老男孩
22:20:54
最大值是14
最小值17/2
、f(x)老男孩
22:20:59
我就隨便一算
、f(x)老男孩
22:21:03
我也不知道對不對
周星宇22:21:01
x+3-9/x-3
怎麼出來的
、f(x)老男孩
22:21:29
把x方換成x方+9-9
、f(x)老男孩
22:21:47
就是（x+3）（x-3）-9
求函式f(x)=3x^3+x+2在區間[-1,2]上的最大值與最小值
18樓：匿名使用者
#include
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main()
19樓：匿名使用者
^解：(1)
∵f'(x)=9x^2+1>0,
∴f(x)在[-1,2]上單調遞增。
(2)設-1<=a0
所以f(x)在[-1,2]上單調遞增。
最小值：f(-1)=-2,
最大值：f(2)=28.
20樓：匿名使用者
y=3*x^3+x+2
y`=(2*3)*x^2+1作出曲線可知其收斂特性,y(max)=y(2)=3*2^3+2+2=28y(min)=y(0)=2
不知道求解正確否? 高等數學有點忘了
21樓：
先求導函式f'(x)=6x^2+1>0,即原函式單調遞增，f(x)min=f(-1)=-2,f(x)max=f(2)=28
求函式f x x 3 3x 2 9x 3的單調區間，極值和拐點
先求導f x 3x 2 6 x 9 3 x 3 x 1 於是極值點為3和 1 x 1和x 3單調遞減，1 極小值為f 3 24 f x x 3 3x 9x 3 f x 3x 6x 9 0 x 3或 1 所以單調增區間是 1 3,單調減區間是 1,3 極大值為f 1 8 極小值為f 3 24 極值即拐...
F X X 2 2X的單調區間怎麼求
解 f x x 2 2x f x x 1 2 1 f x 為拋物線，頂點座標 1,1 開口向上所以f x 在 無窮,1 為減函式，在 1,無窮 為增函式 這是一個二次函式，因為a 1 所以開口向上 所以對稱軸的左邊單調遞減 右邊單調遞增 對稱軸 b 2a 1 所以 負無窮，1 單調遞減 1，正無窮 ...
已知函式f x x3 3ax2 bx a2 a1 在x 1時有極值0。方程f x c在區間
1 思路 利用極值和導數的關係。極值點是不可導點或駐點 導數為0的點 由f x x3 3ax2 bx a2 a 1 可得 f x 3x 2 6ax b 同時，函式在x 1時有極值0，所以有 f 1 1 3a b a 2 0 f 1 3 6a b 0 且a 1 解得 a 2 b 9 2 思路 利用導數...