1樓：
解：f(x)=x^2-2x
f(x)=(x-1)^2-1
f(x)為拋物線，頂點座標(1,-1)開口向上所以f(x)在(-無窮,1]為減函式，在(1,+無窮)為增函式
2樓：皮卡丘家的怪大叔
這是一個二次函式， 因為a=1 所以開口向上 所以對稱軸的左邊單調遞減 右邊單調遞增 對稱軸-b/2a=1 所以（負無窮，1）單調遞減 （1，正無窮）單調遞增
3樓：匿名使用者
先求f(x)的導函式f'(x)＝2x-2 令f'(x)>0 求得x>1 所以單調增區間為一到正無窮 再令f'(x)<0 求得x<1 單調減區間為負無窮到一
4樓：匿名使用者
f(x)=x*2-2x+1-1=(x-1)*2-1畫出草圖，可以看出〔-¤¤，1]是減區間，（1,+¤¤]是增區間
5樓：騎喆賽力夫
f(x)=x^2-2x
=(x-1)^2-1單調區間是
從負無窮到1是遞減
,從1到正無窮是遞增
6樓：禮芳苓曾塵
解：f（x）=x²-2x
f（x）=x²-2x+1-1
f（x）=（x²-2x+1）-1
f（x）=（x-1）²-1
所以f（x）的對稱軸是x=1，且開口向上的所以函式的增區間是[1，+∞）
函式的減區間是（-
∞，1）
7樓：僧永安抄曉
因為f(x)=x^2-2x
是二次函式，且二次項的係數大於1，所以圖象開口向上，且f(x)=x^2-2x
的對稱軸是x=1，所以f(x)=x^2-2x在（-∞，1）上是減函式，在（1，+
∞）上是增函式
不懂追問
函式f(x)=|x^2-2x-1|的單調區間是多少？
8樓：繁盛的風鈴
不用分 f(x)=|x²-2x-1|只是將x軸下方影象上翻f(x)=0
x=(2±2√2)/2=1±√2
單調遞增區間(1-√2,1),(1+√2,+∞)單調遞減區間(-∞,1-√2),(1,1+√2)
9樓：
f(x)=|(x-1)^2-2|
它是由，y=)=(x-1)^2-2 ，將小於0的部份沿x軸翻過來！
x^2-2x-1=0 x1=1+根號2 x2=1-根號2
很明顯，增區間：
(1-根號2, 1) (1+根號2 , 無窮大）減區間：
(-無窮，1-根號2) (1,1+根號2)
10樓：笑談古往今來
解：函式f(x)=|x^2-2x-1|的影象可以由函式g(x)=x^2-2x-1的影象在y軸下面的部分向上翻折得到，很容易知道函式f(x)有4個單調區間。
（負無窮，1-√2）上單調減少，（1-√2,1）單調增加，（1,1+√2）單調減少，（1+√2，正無窮）單調增加。
電腦上不會畫圖，但是說了怎麼畫圖了。分類的依據是x軸的交點，對稱軸。
求f(x)=x＾2 ---2x的單調區間（中間的符號是減號）可以用列表法嗎？
11樓：匿名使用者
可以用作圖法：
f（x）=x²-2x+1-1
=（x-1）²-1
二次項係數1＞0，所以開口向上，
對稱軸x=1，頂點（1，-1）
x∈（-∞，1）時單調減，
x∈（1，+∞）時單調增加。
12樓：匿名使用者
可以，先令f（x）=0,求出x的值
然後在**中寫下來
函式f(x)=-x^2-2x的奇偶性，單調區間
13樓：呂兒緱惠
這是個分段函式
x<1,
f(x)=3x-1
x=1,
f(x)=2
x>1,
f(x)=x+1
畫出影象很容易看到是非奇非偶函式，在r上是單調增函式
f（x）=x^2-2x+3的單調區間。要過程，謝謝。
14樓：一刻永遠
對f（x）=x²-2x+3求導：
f'（x）=2x-2
當f'（x）≥0時，
函式單調遞增，即x≥1
當f'（x）﹤0時，
函式單調遞減，即x﹤1
所以：單調增區間[1，∞）
單調減區間（-∞，1）
如果我的回答對你有幫助，請及時選為滿意答案，謝謝~~
15樓：公子翀
您好：f（x）=x²-2x+3
=（x²-2x+1）+2
=（x-1）²+2
所以開口向上，x=1為對稱軸
所以（負無窮，1）為遞減區間
[1,正無窮）為遞增區間
如有不明白，可以追問
如有幫助，記得采納，謝謝 祝學習進步！
f(x)=x^3+x^2-5x-1求單調區間，為什麼答案上f'(x)=3x^2+2x-5怎樣得出來的？謝謝！
16樓：匿名使用者
你還在讀高一吧？應該只能是用f(x1)-f(x2)這種方法求單調區間了，但是這3次方程不好求。
答案上的那個是高二才學的導函式f'(x)，相比之下f(x)叫原函式，導數f'(x)的值的幾何意義是對應點上的斜率，數值意義就是瞬時變化率，可以看成f(x)是路程，f'(x)是速度。
每種函式都有對應的導數公式，這個高二學了就明白了。函式的單調性跟導數的正負相關，導數為正，單調遞增；導數為負，單調遞減。
判斷函式f(x)=x^2+2x-4的單調性,並求出單調區間
17樓：攞你命三千
f(x)=x²+2x-4=(x+1)²-5
可見，f(x)是以x=-1為對稱軸、開口向上的拋物線，
所以單調遞減區間為(-∞，-1)，單調遞增區間為[-1，+∞)
18樓：席其英鄺昭
f(x)=x^2+2x-4=(x+1)^2-5
畫個二次函式影象可以得到在(-無窮大,-1)上單調遞減，在[-1,+無窮大)上單調遞增
求函式f(x)=1/(x^2-2x)單調性,並指出其單調區間
19樓：楚儂頓又青
f(x)=1/(x^2-2x)定義域為：x不等於0,不等於2利用導函式的性質f(x)=1/(x^2-2x)求導得：f'(x)=-2(x-1)/(x^2-2x)^2
因為(x^2-2x)^2
大於0當x在[1,2)和（2,正無窮）上時,f'(x)=-2(x-1)/(x^2-2x)^2
小於等於0,為單調減函式.當x在（負無窮,0）和（0,1]上時,f'(x)=-2(x-1)/(x^2-2x)^2
大於等於0,為單調增函式.單調減區間：[1,2)和（2,正無窮）單調增區間：（負無窮,0）和（0,1]
方法二高一沒有學導數.我給出思路f(x)=1/(x^2-2x)定義域為：x^2-2x=（x-1)^2-1所以當x∈(-∞,0）,x∈(0,1）時x^2-2x單調遞減當x∈(1,2）,x∈(2,+∞）時x^2-2x單調遞增從而當x∈(-∞,0）,x∈(0,1）時f(x)=1/(x^2-2x)單調遞增當x∈(1,2）,x∈(2,+∞）時f(x)=1/(x^2-2x)單調遞減
求函式f x x 3 3x 2 9x 3的單調區間，極值和拐點
先求導f x 3x 2 6 x 9 3 x 3 x 1 於是極值點為3和 1 x 1和x 3單調遞減，1 極小值為f 3 24 f x x 3 3x 9x 3 f x 3x 6x 9 0 x 3或 1 所以單調增區間是 1 3,單調減區間是 1,3 極大值為f 1 8 極小值為f 3 24 極值即拐...
求函式f x x 4 x 1（x1）的影象和單調區間,並證明,和上的最大最小值
原函式可以變形為y x 4 x 1 x 1 5 x 1 1 5 x 1 那麼這就是一個雙曲線的問題了，先來看影象是怎樣的。畫出y 5 x的影象，再沿x軸向右平移一個單位長度得到y 5 x 1的影象，再沿y軸向上平移一個單位長度就得到y 1 5 x 1 的影象了。因為據影象可知在 2,6 區間，函式值...
已知fxx2x2則函式fx的單調遞減區間
f x 0 是f x 單調遞增的充分而非必要條件,即 由 f x 0,定能推出f x 單調遞增,但是由f x 單調遞增推不出 f x 0.如函式f x x f x 0 是f x 單調遞增的必要而非充分條件,即 由 f x 0,不能推出f x 單調遞增 如函式f x 4 但是由f x 單 調遞 增定能...