1樓：匿名使用者
首先要根據具體函式的性質，如f（x）=e^|x-a|可以看成指數函式，把|x-a|看成一個整體，它是一個單調遞增的函式，也就是f（x）的值隨著|x-a|的增大而增大。
但是因為|x-a|並不隨x單調遞增，
當時x小於a時，|x-a|隨x的增大而減小，所以是減函式，因此，在（負無窮大，a)，f（x）為減函式
當時x大於或等於a時，|x-a|隨x的增大而增大，所以是增函式，因此，在[a，正無窮大)，f（x）為增函式
所以，若f（x）在區間[1，正無窮大]上是增函式，則說明區間[1，正無窮大]包含於區間[a，正無窮大)，
所以a應該小於等於1
怎樣求函式的單調性，最大值，最小值及其幾何意義
2樓：維護健康
先求函式定義域，再求函式的導數，在令導數等於零，求出駐點，再用駐點把定義域分
成幾個區間，再在每個區間內討論導函式的符號，若為正，則函式在該區間單調增，若為負，則函式在該區間單調減。函式由增變到間時，則在駐點有極大值，函式由減變為增時，則在駐點有極小值，再和函式在兩端點處的函式值相比較，最大者就是最大值，最小者就是最小值，函式單調增的幾何意義是曲線呈上升趨勢，反之是下降趨勢。
關於導數怎麼求函式單調性和最值？
3樓：匿名使用者
^利用以下兩個公式：① c'=0(c為常數)
② (x^n)'= nx^(n-1) (n∈q)1．函式的單調性
(1)利用導數的符號判斷函式的增減性
利用導數的符號判斷函式的增減性，這是導數幾何意義在研究曲線變化規律時的一個應用，它充分體現了數形結合的思想．
一般地，在某個區間(a，b)內，如果＞０，那麼函式y=f(x)在這個區間內單調遞增；如果＜０，那麼函式y=f(x)在這個區間內單調遞減．
如果在某個區間內恆有=0，則f(x)是常函式．
注意：在某個區間內，＞０是f(x)在此區間上為增函式的充分條件，而不是必要條件，如f(x)=x3在內是增函式，但．
(2)求函式單調區間的步驟
①確定f(x)的定義域；
②求導數；
③由（或）解出相應的x的範圍．當時，f(x)在相應區間上是增函式；當時，f(x)在相應區間上是減函式．
2．函式的極值
(1)函式的極值的判定
①如果在兩側符號相同，則不是f(x)的極值點；
②如果在附近的左側，右側，那麼，是極大值或極小值.
3．求函式極值的步驟
①確定函式的定義域；
②求導數；
③在定義域內求出所有的駐點，即求方程及的所有實根；
④檢查在駐點左右的符號，如果左正右負，那麼f(x)在這個根處取得極大值；如果左負右正，那麼f(x)在這個根處取得極小值．
4．函式的最值
(1)如果f(x)在［a,b］上的最大值（或最小值）是在(a，b)內一點處取得的，顯然這個最大值（或最小值）同時是個極大值（或極小值），它是f(x)在(a，b)內所有的極大值（或極小值）中最大的（或最小的），但是最值也可能在［a，b］的端點a或b處取得，極值與最值是兩個不同的概念．
(2)求f(x)在[a，b]上的最大值與最小值的步驟
①求f(x)在(a，b)內的極值；
②將f(x)的各極值與f(a)，f(b)比較，其中最大的一個是最大值，最小的一個是最小值．
5．生活中的優化問題
生活中經常遇到求利潤最大、用料最省、效率最高等問題，這些問題稱為優化問題，優化問題也稱為最值問題．解決這些問題具有非常現實的意義．這些問題通常可以轉化為數學中的函式問題，進而轉化為求函式的最大（小）值問題． 舉例說：1.y=x^2+5x+7的導數是y'=2x+5
令y'>0
解得x>-5/2
這個就是說函式在x>-5/2是增函式2.y=4x^2+5x+8的導數是8x+5
令y'=0就解得x=-5/8
函式y在x<-5/8是減函式 在x>-5/8是增函式
也就是說在x=-5/8這個點的左側y'<0 右側y'>0
可以理解為當y'=0的根
檢查y'=0的根在左右的符號，如果左正右負，那麼f(x)在這個根處取得極大值；如果左負右正，那麼f(x)在這個根處取得極小值．
現在在x=-5/8這個點的左側y'<0 右側y'>0
就是左負右正 就是在這裡取得最小值
而f(-5/8)=t（我不算了這個數用t來表示）
那麼y的值域就是[t,+∞)
反比例函式怎樣求單調性和最值,反比例函式的最值怎麼求
單調性看k。k大於0,在各自象限內遞減。k小於0,反之。最值看x取值範圍,一般就是兩個端點中的一個。反比例函式的最值怎麼求 如果學了導數,就可以利用導數求導,求出某一區間內的極值,若區間版為閉區間,則要把兩區間權端點對應的值求出來,將極值與端點對應值做比較,最大的 便是最大值,最小的便是最小值。其實...
函式求導是怎樣求的？就是那個函式的單調性！求導怎樣求？麻煩給我舉個例子教教我？詳細一點！非常感謝
個人覺得是記住簡單的求導公式，具體的如下 y c c為常數 y 0 y x n y nx n 1 y a x y a xlnay e x y e xy logax y logae xy lnx y 1 x.y sinx y cosx.y cosx y sinx.y tanx y 1 cos 2x.y...
對勾函式f x x k x的定義域值域單調性最值奇偶性
三角函式及反三角函式定義域值域 單調性 奇偶行 週期 及影象 最好.1 2012 8 2二次函式解析式影象定義域值域單調性對稱性奇偶性週期 4 2011 8 26一元一次函式解析式影象定義域值域單調性對稱性奇偶性週期 對勾函式是什麼樣的？怎麼求最值？對勾函式的影象如下圖 對勾函式是一種類似於反比例函...