1樓：善言而不辯
y=(5/9)x²-x^(5/3) 定義域dux∈r
y'=(10/9)x-(5/3)x^(2/3)駐點zhix=27/8 左-右dao+為極小值點 x=0 左-右- 不是極值點
極小值y(27/8)=-81/64
單調專遞減區間
屬x∈(-∞,27/8),單調遞增區間x∈(27/8,+∞)y''=10/9-(10/9)x^(-1/3)拐點x=1 不可導點x=0
x∈(-∞,0) y''>0 凹區間
x∈(0,1) y''<0 凸區間
x∈(1,+∞) y''>0凹區間
lim(x→-∞)[y/x]=lim(x→-∞)[(5/9)x-x^(2/3)]=-∞
lim(x→-∞)[y/x]=lim(x→+∞)[(5/9)x-x^(2/3)]=+∞
漸近線不存在。
(紅色：原函式；藍色：一階導數；黃色：二階導數）
確定函式的單調，凹凸性及極值與拐點，並求漸近線。（列表討論） 4（x+1）/x²
2樓：匿名使用者
定義域：x≠0；
令f'(x)=0，得唯一駐點x=-2；x<-2時f'(x)<0；x>-2時f'(x)>0；∴x=-2是極小點；
極小值f(x)=f(-2)=-1; x→-∞limf(x)=0；x→+∞limf(x)=0；
x→0-limf(x)=+∞；x→0-limf(x)=+∞；
令f''(x)=0；得x=-3；x<-3時f''(x)<0；x>-3時f''(x)>0；∴(-3，-8/9)是拐點；
∴(-∞，-3)是凸區間；（-3，0)是凹區間；x>0時f''(x)>0，故(0，+∞)是凹區間。
x=0是垂直漸近線；y=0是其水平漸近線；無斜漸近線；其影象大致如下：
高數題，討論函式y=2x^2/x^2-1的單調性，極值，凹凸性，拐點及漸近線，並據此作出函式的圖形
3樓：弈軒
解答如下圖：
還有：最後作圖(不是我的作業，故用電腦畫又快又準，當然我自己也會畫)
函式的單調性
函式的單調性就是隨著x的變大，y在變大就是增函式，y變小就是減函式，具有這樣的性質就說函式具有單調性，符號表示 就是定義域內的任意取x1，x2，且x1 x2，比較f x1 f x2 的大小,影象上看從左往右看影象在一直上升或下降的就是單調函式 或f x1 3和x 1時，t 0，當 10時，x 3時，...
函式fxx3x1的凹凸性與拐點
f x x3 3x2 1 f x 3x2 6x f x 6x 6 令f x 0 得x 1 當抄x 襲1時,f x 0 當x 1時,f x 0 所以拐點為 1,1 凹區間為 1,凸區間為 1 函式f x x3 3x 1的單調區間,凹凸性,極值和拐點,並畫出草圖 急急急 10 f x x3 3x 1,c...
求函式y lnx x的單調區間 極值 此函式曲線的凹凸區間
很高興能為樓主解答哦！y 1 lnx x x 0y lnx xy 1 lnx x 2令y 0，x e當0e時，y 0，y遞減則 0，e 為減區間 e，為增區間當x e時，f e 1 e為極小值y 2lnx 3 x 3令y 0，x e 3 2 則 0，e 3 2 為凸區間 e 3 2 為凹區間。e 3...