1樓:匿名使用者
g(x)=x,p(x)=a/x,g(x)單調遞增來,那a<0時,p(x)單調遞增,
源,a=0常值bai函式,那合起來必du為遞增函式,當zhia>0,m=x1+a/x1-x2-a/x2=x1-x2+a(x2-x1)/x1x2,設x1>x2>0,則若m>0則單調遞增,此時daoa 2樓:匿名使用者 1.求導 2.設x2》x1,做差 3樓: 配方,可知當且僅當x=根號a時該式最小,為2倍跟號a,所以0到根號a遞減,根號a到正無窮遞增,畫出影象來,是一個對勾,稱對勾函式 判斷f(x)=x+a/x,a>0在(0,+∞)上的單調性 4樓:匿名使用者 f′bai(x)=1-a(x-2)=1-a/x2當duf′(x)=0時,1-a/x2=0,x2=a當f'(x)<0時,1-a/x2<0,a/x2>1,由於x>0,則a>x2,則0zhia 當f'(x)>0時,得x>√a 故 在dao(0,√a)上遞減版 ,在(√a,+∞權)上遞增 5樓:徐少 解:f'(x) =(x+a/x)' =1-a/x2 =(x2-a)/x2 ∵a>0,x>0 ∴bai 0時,duf'(x)<0,f(x)單調遞zhi減x>√a時,f'(x)>0,f(x)單調遞增daox=√a時,f'(x)=0,f(x)取得極小回值2√a附上 f(x)=x+a/x的函式圖答像 6樓:匿名使用者 在(0,√a)上單減,在 (√a,) 函式f(x)=x+a/x單調性怎麼判斷? 7樓:夏日絕 當 a<0 時,設x1>x2 很容易證明 x1 + a/x1 -(x2 + a/x2) > 0 f(x) 在x∈(-∞,0 ),(0 ,+∞)單調 遞增。當a=0 時 ,很版容易證明 f(x)=x 在x∈(-∞,+∞)單調遞增。 當a> 0時, f(x) = x +a/x 求導 權 f(x)" = 1 - a/x^2。 設 f(x)">0 1 - a/x^2 >0 解得 x>√a f(x)在 (√a ,+∞)單調遞增,在(-∞,√a )單調遞減。 函式函式在數學上的定義:給定一個非空的數集a,對a施加對應法則f,記作f(a),得到另一數集b,也就是b=f(a).那麼這個關係式就叫函式關係式,簡稱函式。 定義法du 令x1單減 zhidao x1a g a 0 函式單增 求導法版 f x 權 1 a x 2 根號aa f x 0 函式單增 判斷函式f x x a x a 0 在 0，上的單調性 詳細步驟 f x x a x f x 1 a x 2 f x 0 1 a x 2 0 a x 2 1 x ... 1 因 為duf x 關於x 1對稱，所以 zhif 1 x f 1 x 奇dao函式專，所以f x f x 令1 x t x 1 t 1 x 2 tf t f 2 t f t f t f 2 t 令t u 2 t 2 u 2 t 4 u f 4 u f 2 u f u f 4 u f u f u ... 證明 設任意x1抄 0,正無窮 bai f x1 f x2 2 x1 1 2 x2 1 2 x1 2 x2 x2 x1 x1 x2 因為dux1以x2 x1 0,x1 x2 o即zhif x1 f x2 0 故f x1 f x2 y f x 2 x 1在 0,正無窮 上為dao減函式得證 解 取x1...判斷函式f（x）x a x a 0 在（負無窮大，0）上的單調性詳細步驟
已知函式f x 是負無窮到正無窮上的奇函式,且f x 的影象關於x
用單調性定義證明yfx2x1在0,正無窮