1樓:匿名使用者
f(x)=x3-3x2+1
f'(x)=3x2-6x
f''(x)=6x-6
令f''(x)=0
得x=1
當抄x>襲1時,f''(x)>0
當x<1時,f''(x)<0
所以拐點為
(1,-1)
凹區間為[1,+∞)
凸區間為(-∞,1)
函式f(x)=-x3+3x+1的單調區間,凹凸性,極值和拐點,並畫出草圖 急急急! 10
2樓:體育wo最愛
f(x)=-x3+3x+1,
copy則:f'(x)=-3x2+3
f'(x)=-3(x2-1)=0時,x=±1當x>1或x<-1時,f'(x)<0,f(x)單調遞減;
當-1
所以,f(x)有極大值點f(1)=3,極小值點f(-1)=-1又,f''(x)=-6x=0時,x=0
當x>0時,f''(x)<0,影象是上凸的;當x<0,f''(x)>0,影象是下凹的。
即,x=0是其拐點
——草圖略
3樓:匿名使用者
f(x)=-x3+3x+1
導數=-3x^2+3
令導數為0,-3x^2+3=0,x=±1
且導數開口向下,所以函式在負無窮到版-1單調減,-1到1單調增,1到正無窮單調減
根據我的過權程,你可以畫出草圖,到時就一目瞭然了
4樓:匿名使用者
由f(x)=-x3+3x+1,
令f′(x)=-3x2+3=0,
x=±1, 兩個極值點; 極小值 a(-1,-1) ,極大值b(1,3)
x∈(-∞,回-1)∪(1,+∞)單調減少,x∈(-1,1) 單調增加答。
求函式f(x)=x^3–3x 1的單調性,極值,凹凸性,拐點
5樓:善言而不辯
f(x)=x3-3x+1
f'(x)=3x2-3
駐點:x=±1
f''(x)=6x
拐點x=0
f''(1)=6>0 x=1是極小bai值du點 極小值f(1)=-1
f''(-1)=-6<0 x=-1是極大值點極大值f(-1)=3
∴x∈zhi(-∞,-1)∪(1,+∞) f(x)單調遞增daox∈(-1,1) f(x)單調遞減版
x∈(-∞,0) f''(x)<0 為凸區間x∈(0,+∞) f''(x)>0 為凹區權間
求函式f(x)=x的3次方減3x的單調性,凹凸性,極值與拐點
6樓:匿名使用者
y=x^3-3x^2-5 y'=3x^2-6x=3x(x-2) 令y'=0 得駐點:x=0,x=2 增區間:(-∞,0),(2,+∞), 減區間:
(0,2), 極大值=f(0)=-5, 極小值=f(2)=-9 y''=6x-6 令y''=0 得x=1 凸區間:(-∞,1),凹區間:(1,+∞) 拐點:
(1,-7)
列表描述函式y+x^3-x^2-x+1的單調性,凹凸性,並丘處機限值與拐點
7樓:
y=x3-x2-x+1
y'=3x2-2x-1=(3x+2)(x-1)=0, 得x=-2/3, 1
y"=6x-2=2(3x-1)=0得x=1/3
區間:(-∞, -2/3), -2/3 , (-2/3, 1) , 1, (1, +∞)
增減: / 25/27, \ 0, /
極值: 單調增 極大值 單調減 極小值 單調增
區間: (-∞, 1/3), 1/3, (1/3, +∞)
凹凸: 凸 16/27, 凹
拐點為(1/3, 16/27)
判斷y x 1 x的拐點及凹凸性
解析如下 y 1 x 2 y 2 x 3 所以當x 0時，曲線凹。當x 0時，曲線凸無拐點。拐點，又稱反曲點，在數學上指改變曲線向上或向下方向的點，直觀地說拐點是使切線穿越曲線的點 即連續曲線的凹弧與凸弧的分界點 若該曲線圖形的函式在拐點有二階導數，則二階導數在拐點處異號 由正變負或由負變正 或不存...
函式的單調性，極值，凹凸性，拐點及漸近線如何求
y 5 9 x x 5 3 定義域dux r y 10 9 x 5 3 x 2 3 駐點zhix 27 8 左 右dao 為極小值點 x 0 左 右 不是極值點 極小值y 27 8 81 64 單調專遞減區間 屬x 27 8 單調遞增區間x 27 8,y 10 9 10 9 x 1 3 拐點x 1 ...
函式fxx3x2mx1是R上的單調函式，則m的取
若函式y x3 x2 mx 1是r上的單調函式，只需y 3x2 2x m 0恆成立，即 4 12m 0，m 13 故m的取值範圍為 1 3，故答案為 1 3，若函式f x x3 x2 mx 1在r上是單調函式，則實數m的取值範圍是 解 若函式y x 3 x 2 mx 1是r上的單調函式，只需y 3x...