1樓：匿名使用者
f（x）=x-1/x
定義域bai x≠0
設 x1 x2 都在(0 +∞）
du上zhi且 x1>x2
則 f(x1)-f(x2)
=x1-1/(x1)-x2+1/(x2)
=(x1-x2)+1/(x2)-1/(x1)=(x1-x2)+(x1-x2)/(x1x2)=(x1-x2)(1+1/(x1x2))
因為dao x1 x2 都在(0 +∞）上且 x1>x2所以版上式>0
即 f(x1)>f(x2)
所以 函式f（x）在權（0，+∞）上的單調遞增
2樓：匿名使用者
(1).定義域 x≠0
(2).設0，則△x=x2-x1>0
△y=f(x2)-f(x1)=[x2-1/(x2)]-[x1-1/(x1)]=(x2-x1)-1/(x2)+1/(x1)=(x2-x1)-(x2-x1)/(x1x2)
=(x2-x1)[1-1/(x1x2)]>0所以， 函式f（x）在（0，+∞）內上的單容調遞增
3樓：匿名使用者
①定義域:x ≠0
②x1>x2>0,f(x1)=（x1－1）/x1,f(x2)=(x2－1)/x2,
所以，f(x1)－f(x2)=（x1－1）/x1－(x2－1)/x2通分後，可得原式內=(x1－x2)/x1x2因為，x1>x2>0,所以，原式大於0
所以，為單容調遞增
已知函式f x x 1 x,求函式f x 在定義域為增函式
證f x x 1 2 1 x在定義域內單增。設在x1 0 所以1 根號x1 根號x2 1 x1x2大於零恆大於零。所以在整個定義域類都是單增的 滿足等式f x 1的實數的值至多有一個 因為函式單增，所以最多有一個解，其實這就是一個定理，不過也可以這麼證明 假設有兩不等根滿足 f x1 1 f x2 ...
已知函式f（x）lg（1 x） lg（1 x）求函式f（x）的定義域。判斷函式f（x）的奇偶性
真數大於0 1 x 0,x 1 1 x 0,x 1 所以定義域 1,1 f x lg 1 x lg 1 x lg 1 x lg 1 x f x 且定義域 1,1 關於原點對稱 所以時奇函式 5.6 8 0.7 7 0.1 700.45 0.15 3 7.2 0.9 85 4 1.25 6.8 0.1...
已知函式fxx1x2x0,則函式fx有最什麼值為多少
此函式 f x x 1 x 2 x 0 既無極大值也無極小值,既無最大值也無最小值 此函式的定義域為 x 0 但此函式的值域為 0.5,1 此函式的圖形為 題如果是這樣的話 y f x x 1 x 2 x 0 得x 2y 1 y 1 0 得 1 2 無最值,這個式子可以化為1 3 x 2,相當於y ...