1樓：妖嬈小胤子
（e68a8462616964757a686964616f313333353433651）當a=-1時，f（x）=x2 +x|x-1|，x∈[0，2]，
當0＜x＜1時，f（x）=x3 -x2 +x，
f′（x）=3x2 -2x+1=3(x-1 3
)2+2 3
＞0，當1＜x＜2時，f（x）=x3 +x2 -x，
f′（x）=3x2 +2x-1=（3x-1）（x+1）＞0，
又函式f（x）是連續函式，所以f（x）在[0，2]上是增函式，（4分）
∴函式f（x）的最大值f（x）max =f（2）=10 （6分）
（2）1°當a≤0時，f（0）=0，當0＜x≤2時f（x）＞0，此時不符合題設，（8分）
2°當a＞0時，f（x）=x3 -ax2 +a2 x，
f′（x）=3x2 -2ax-a2 =（3x+a）（x-a），
∵0≤x≤2∴3x+a＞0
（i）當a≥2時，f′（x）≤0，故f（x）在[0，2]上是減函式，
∴此時f（x）max =f（0）=0，符合題設 （11分）
（ii）當0＜a＜2時，由f′（x）＞0，得a＜x＜2，
由f′（x）＜0，得0＜x＜a．
故 f（x）在[0，a]上是減函式，在在[a，2]上是增函式
∴此時f（x）max =max=0，
又f（0）=0，
∴f（2）≤0，即8-2a|a+2|≤0，
a2 +2a-4≥0，
解之得a≤-1- 5
或a≥ 5
-1 ，∴ 5
-1≤a＜2 ，
綜上所述：所求的實數a的取值範圍為[ 5
-1 ，+∞）．
已知函式fxx2axa0且a1,當x屬於
解 已知函式f x x 2 a x a 0且a 1 當x屬於 1,1 f x 小於1 2恆成立 由題意 x 2 a x 1 2 在 1恆成立於是a x x 2 1 2 在 1a 0時 a x在 11 2 1 2即可 a 1 2 所以1 21時 a x在 1 1 2 1 2即可即1 a 1 2 所以a...
已知函式fxx3ax2bxc，點P1，f
1 求導函式，可得f x 3x2 2ax b y f x 在x 2時有極值，x 2是方程f x 3x2 2ax b 0的根，14 4a b 0 又切線的斜率，即f x 在x 1時的值，3 2a b 3 點p既在函式y f x 的圖象上，又在切線y 3x 1上，f 1 4 1 a b c 解得a 2，...
已知函式f x x3 ax2 b，曲線y f x 在點 1 1 處的切線為y x 1 求a，b 2 求f
f x 3x 2 2ax,1 曲線baiy f x 在點 du 1.1 處的切線為 zhiy x,f 1 1 a b 1,b a f 1 3 2a 1,a 1,b 1.2 f x 3x dao2 2x 3x x 2 3 2 3時 版f x 0,f x 是減 函式 x 2 3或x 0時f x 0,f ...