1樓：匿名使用者
證f(x)=x^(1/2)-1/x在定義域內單增。
設在x1=0
所以1/（根號x1+根號x2）+1/x1x2大於零恆大於零。所以在整個定義域類都是單增的
滿足等式f（x）=1的實數的值至多有一個
因為函式單增，所以最多有一個解，其實這就是一個定理，不過也可以這麼證明
假設有兩不等根滿足
f（x1）=1
f（x2）=1
則f(x1)-f(x2)=0
而f(x1)-f(x2)
=x1^(1/2)-1/x1-x2^(1/2)+1/x2=（x1-x2）[1/（根號x1+根號x2）+1/x1x2]而[1/（根號x1+根號x2）+1/x1x2]恆大於零且x1不等於x2則f(x1)不等於f(x2)矛盾！所以假設不成立
所以最多隻有兩根
2樓：
1.證明：因為定義域為x>0設x10
所以函式f(x)在定義域x>0上為增函式。
2.我還沒想出來。
3樓：匿名使用者
求導，導數=0.5x^(-0.5)+x^-2，導數始終大於0，所以增。
函式值一直在增大，=1的自變數值當然最多隻有一個了。。。。。。。。。
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