1樓：暖眸敏
f(x）滿足f(x+1)=f(3-x)
得：f(x)圖象關於直線x=(1+3)/2=2對稱對於任意x1,x2>2，x1≠x2,[f(x1)-f(x2)]/(x1-x2)<0
得：f(x)在（2，+∞）是減函式
∴f(x)在(-∞,2)是增函式
那麼距x=2距離越遠的自變數對應的函式值越小∴不等式f(2a+1)|a-2-2|
∴(2a-1)²>(a-4)²
3a²+12a-15>0
解得-5 2樓：夢想世界 函式關於x=(1+3)/2=2對稱 設x1＞x2 兩邊同乘以x1-x2 f(x1)-f(x2)＞0 所以f(x)在(2,正無窮大)上單調遞增 所以f(x)在(負無窮大，2]上單調遞減 接下來要討論很多，①這兩個值在x=2的同側②兩個值在異側，則看他們到x=2的距離來判斷，丨2a+1 -2丨＜丨a-2 -2丨 丨丨表示絕對值 解開即可 3樓：合肥三十六中 本題真難！可讀性差如果**不明白的話請追問！ 因為 f(x+1)=f(3-x), 所以函式f(x)關於直線x=2對稱， 當x1,x2>2時有f(x1)-f(x2)/x1-x2<0說明函式在【2，+∞）上單調減， 作一個變換 g(x)=f(x+2)，g(x)是由f(x)左移兩個單位； 則g(x)是偶函式，且在【0，+∞）上單調減，f(2a+1)g(|2a-1|)(2a-1)²<(a-4)²3a²+4a-15<0 (3a-5)(a+3)<0 -3 是對的 因為對於任意x 1 x和1 x對應的函式值是相同的 所以fx關於x 1對稱 由題意知f x 0 又由影象關於直線x 1對稱 從而 x 1時 f x 取最小值.則f 1 2 1 a 2 從而f 1 2時取最小值.所以a 1又由.首先其判斷是錯誤的 設m x 1 n 1 x 函式f m 與f n... 解 設f x ax bai2 bx c由f 0 1，可得 duc 1 即f x ax zhi2 bx 1 f x 1 a x 1 2 b x 1 1 ax 2 2a b x 1 a b f x 1 f x 2ax a b 因daof x 1 f x 2x 那麼含x的多項式2ax a b 與專2x的係... 已知f x 是二次函式，則不妨設f x ax 2 bx c a 0 那麼，f x 1 a x 1 2 b x 1 c ax 2 2ax a bx b c ax 2 2a b x a b c 所以，f x 1 f x 2ax 2 2a 2b x a b 2c 2x 2 4 所以對照係數得到 2a 2 ...若函式y fx滿足f（x 1）f（1 x），則函式fx的影象關於直線x 1對稱
已知fx是二次函式,且滿足f 0 1,f x 1 f x 2x,求f x
二次函式f x 滿足f x 1 f x 2x 2 4 1 求f x 的解析式