1樓：阿韶
∵定義在r上的函式f（x），對任意的x都有f（x+3）=-1f(x)
，∴f（x+6）=-1
f(x+3)
=f（x），
∴f（x）是週期為6的函式，
∵f（1）=15，
∴f（2014）=f（4）=-1
f(1)
=-5故答案為：-5
已知函式f(x)是定義在r上的單調遞增函式,且滿足對任意的實數x都有f[f(x)-3^x]=4,則f(x)+f(-x)的最小值為
2樓：匿名使用者
∵f(x)是定義在r上的單調遞增函式，x和f（x）乃是一一對應，∴f(x)-3^x必然為一個固定的數，設為a，f(a)=4，而無論x怎麼變。因此，可以設f(x)-3^x=a，即f(x)=3^x+a，當x=a時，3^a+a=4，必有a=1（∵當a<1時，3^a+a<3+1=4；而當a>1時，3^a+a>3+1=4）。於是，f(x)=3^x+1，f(-x)=3^(-x)+1。
可知：f(x)+f(-x)=3^x+3^(-x)+2≥2√(3^x·3^(-x))+2=2+2=4，當且僅當x=0時。
已知定義在r上的函式f(x)對任意實數f(x)均有f(x+2)=-1/2f(x),且f(x)在區間
3樓：匿名使用者
解:設x∈[-3，-2]，則x+4∈[1，2]，由f(x+2)=- 1/2 f(x)，得f(x)=-2f(x+2)=-2[-2f(x+4)]=4f(x+4)，
因為f(x)在區間[0，2]上有表示式f(x)=-x2+2x，所以f(x)=4f(x+4)=4[-(x+4)2+2(x+4)]=-4(x+2)(x+4).
故答案為:f(x)=-4(x+2)(x+4).
已知f（x）是定義在r上的函式，且滿足f（1）=5，對任意實數x都有f′（x）＜3，則不等式f（x）＜3x+2的解
4樓：鄧書萱
記g（x）=f（x）-3x，
∵對任意實數x都有f′（x）＜3，
∴g′（x）=f′（x）-3＜0，
∴g（x）定義在r上的單調遞減函式．
∵f（1）=5，
∴g（1）=f（1）-3=5-3=2．
∵f（x）＜3x+2，
∴f（x）-3x＜2，
∴g（x）＜g（1）．
∵g（x）定義在r上的單調遞減函式，
∴x＞1．
故選d．
已知定義在r上的奇函式f x 滿足f x 2fx 求
奇函式 f 0 0 f 6 f 4 f 2 f 2 f 2 f 0 0 f x 2 f x 令x 4，得 f 6 f 4 令x 2，得 f 4 f 2 令x 0，得 f 2 f 0 因為f x 是奇函式，所以 f 0 0 則 f 2 f 4 f 6 0 所以，f 6 0 祝你開心！希望能幫到你 解 ...
已知定義在R上的奇函式f x 滿足f x 5 f x ，f 3 1,則f 8 的值為
題目的答案 因為 f x 定義在r上為奇函式 且f 3 1所以f 3 1 又因為 f x 滿足f x 5 f x 所以f 8 f 3 5 f 3 11.因為f x 2 f x 所以f x f x 2 f x 2 f x 4 所以 f x f x 4 即f x 的週期為5又因為 f x 定義在r上為奇...
如題 已知定義在R上的奇函式f（x），滿足f（x 4f（x），且在區間
f x 4 f x f x f x 4 f x 8 f x 8 4 f x 4 f x 4 4 f x 函式f x 的週期為8 f x 是奇函式 f x f x f x 4 f x f x 函式f x 的對稱軸為 x 2 做出草圖 這裡不畫了，類比正弦函式 可知 x1 x2 2 6 12 x3 x4...