已知定義在R上的奇函式f x 滿足f x 5 f x ,f 3 1,則f 8 的值為

2022-11-27 08:05:11 字數 814 閱讀 2278

1樓:

題目的答案:

因為 f(x) 定義在r上為奇函式 且f(-3)=1所以f(3)=-1

又因為 f(x)滿足f(x+5)=f(x)所以f(8)=f(3+5)=f(3)=-11. 因為f(x+2)=-f(x)

所以f(x)=-f(x+2)

f(x+2)=-f(x+4)

所以 f(x)=f(x+4) 即f(x)的週期為5又因為 f(x) 定義在r上為奇函式

所以 f(7.5)=-f(-7.5)=-f(-7.5+4*2)=-f(0.5)

你應該少打了個解析式,把x=0.5代進去就行了~~2. 令y=-x

則f(0)=f(x)+f(-x)

令y=0

則f(x)=f(x)+f(0)

所以f(0)=0

f(x)+f(-x)=0

f(-x)=-f(x)

又因為 f(x)定義在r上

所以f(x)為奇函式

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樓上第1題的寫錯了

因為f(x)為奇函式

所以f(-8)=-f(8)=1-1

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再不懂發訊息給我~

2樓:蒓瀦

1.因為是奇函式

所以f(-x)=-f(x)

即f(x+5)=-f(-x-5)=f(x)f(-3)=f(-8+5)=1=f(-8)=-f(8)=12.還不會,不好意思

不過有個方法,就是看

f(-x)=-f(x)為奇函式

f(-x)=f(x)為偶函式

已知定義在r上的奇函式f x 滿足f x 2fx 求

奇函式 f 0 0 f 6 f 4 f 2 f 2 f 2 f 0 0 f x 2 f x 令x 4,得 f 6 f 4 令x 2,得 f 4 f 2 令x 0,得 f 2 f 0 因為f x 是奇函式,所以 f 0 0 則 f 2 f 4 f 6 0 所以,f 6 0 祝你開心!希望能幫到你 解 ...

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