1樓：體育wo最愛
已知f(x)是二次函式，則不妨設f(x)=ax^2+bx+c（a≠0）
那麼，f(x-1)=a(x-1)^2+b(x-1)+c=ax^2-2ax+a+bx-b+c
=ax^2-(2a-b)x+(a-b+c)所以，f(x-1)+f(x)=2ax^2-(2a-2b)x+(a-b+2c)=2x^2+4
所以對照係數得到：
2a=2；2a-2b=0；a-b+2c=4聯立解得：a=1，b=1，c=2
所以，f(x)=x^2+x+2
2樓：匿名使用者
設f(x)=ax^2+bx+c
則f(x-1)=a(x-1)^2+b(x-1)+c=ax^2+(b-2a)x +a-b+c
所以由f(x-1)+f(x)=2x^2+4，得2ax^2+2(b-a)x+a-b+2c=2x^2+4對比係數，得
2a=2，2(b-a)=0，a-b+2c=4解得 a=1，b=1，c=2
所以 f(x)=x^2 +x +2
3樓：匿名使用者
既然是二次函式，那就設f（x）=ax²+bx+cf（x+1）=a（x+1）²+b（x+1）+c，f（x-1）=a（x-1）²+b（x-1）+c
f(x+1)+f(x-1)=2ax²+2bx+2a+2c於是2ax²+2bx+2a+2c=2x^2-4x2a=2,2b=-4,2a+2c=0
得a=1.b=-2，c=-1
f（x）=x²-2x-1已知f(x)是二次函式，則不妨設f(x)=ax^2+bx+c（a≠0）
那麼，f(x-1)=a(x-1)^2+b(x-1)+c=ax^2-2ax+a+bx-b+c
=ax^2-(2a-b)x+(a-b+c)所以，f(x-1)+f(x)=2ax^2-(2a-2b)x+(a-b+2c)=2x^2+4
所以對照係數得到：
2a=2；2a-2b=0；a-b+2c=4聯立解得：a=1，b=1，c=2
所以，f(x)=x^2+x+2
已知fx是二次函式且f01,fx1fx2x,求fx的值
設f x ax 2 bx c 因為f 0 1 所以c 1 f x 1 f x 2x 所以 a x 1 2 b x 1 c ax 2 bx c 2x 可以知道 版b 2 把x 0帶入 權 f 1 f 0 0 f 1 1 a b c 1 a 1 f x x 2 2x 1 令x 0 代入原函bai數得 f...
已知fx是二次函式,且滿足f 0 1,f x 1 f x 2x,求f x
解 設f x ax bai2 bx c由f 0 1，可得 duc 1 即f x ax zhi2 bx 1 f x 1 a x 1 2 b x 1 1 ax 2 2a b x 1 a b f x 1 f x 2ax a b 因daof x 1 f x 2x 那麼含x的多項式2ax a b 與專2x的係...
已知二次函式f x 滿足f 0 0,且f x 1x x 1,求函式f x 解析式
解 設二次函式f x ax bx c 滿足又f 0 0那麼c 0 即f x ax bx 又f x 1 a x 1 b x 1 ax 2ax a bx b f x x 1 ax bx x 1 消去相同項 2ax a b x 1 對比係數得 2a 1,a b 1.解得a 1 2,b 1 2f x 1 2...