1樓：匿名使用者
解：設二次函式f(x）=ax²+bx+c
滿足又f(0)=0那麼c=0
即f(x）=ax²+bx
又f(x+1)=a（x+1）²+b（x+1）=ax²+2ax+a+bx+b=f(x)+x+1=ax²+bx+x+1
消去相同項
2ax+a+b=x+1
對比係數得：
2a=1,a+b=1.解得a=1/2,b=1/2f(x）=1/2x²+1/2x
學習愉快！
2樓：匿名使用者
因為f(0)=0
所以f(0+1)=f(0)+0+1===>f(1)=1f(1+1)=f(1)+1+1===>f(2)=1+1+1=3f(2+1)=f(2)+2+1====>f(3)=3+2+1=6f(3+1)=f(3)+3+1====>f(4)=6+3+1=10=1+2+3+4
f(4+1)=f(4)+4+1====>f(5)=10+4+1=15=1+2=3+4+5
……f(x)=f(x-1)+x+1====>f(x)=1+2+3+4+……+x=x(x+1)/2
∴f(x)=x²/2+x/2
3樓：匿名使用者
請問：f(x+1)=(x)+x+1
是否書寫有誤
若f（x）是二次函式，且滿足f（0）=1，f（x+1）–f（x）=2x，求f（x）.
4樓：匿名使用者
解：設二次函式f(x)的解析式為f(x)=ax²+bx+c，(a≠0)
f(0)=1，x=0，f(x)=1代入函式方程，得：
0+0+c=1
c=1f(x)=ax²+bx+1
f(x+1)-f(x)=2x
a(x+1)²+b(x+1)+1-(ax²+bx+1)=2x整理，得：(2a-2)x+a+b=0
要對任意x，等式恆成立，只有
2a-2=0，a+b=0
解得a=1，b=-1
f(x)=1·x²+(-1)x+1=x²-x+1函式解析式為f(x)=x²-x+1
5樓：匿名使用者
^既然已知是二次函式
就用待定係數法
設：f(x)=ax^2+bx+c
所以 f(x+1)-f(x)=a(x+1)^2+b(x+1)-ax^2-bx=2ax+a+b=2x
利用對應係數相等
有2a=2，a+b=0, 得a=1，b=-1，再利用f(0)=1算出c=1
所以 f(x)=x^2-x+1
已知二次函式y f（x），滿足f（ 2）f（0）0，且f
設f x ax2 bx c 由題f 2 f 0 0得c 0,b 2a,f x 在x 2a b時取得最小值，即x 1時取得最小值，計算得a 1,b 2 f x x2 2x 1 x 0,f x x2 2x x 0,f x f x x2 2x 2 g x 1 x2 2 1 x 1當 1時，成立 當 不等於...
已知fx是二次函式,且滿足f 0 1,f x 1 f x 2x,求f x
解 設f x ax bai2 bx c由f 0 1，可得 duc 1 即f x ax zhi2 bx 1 f x 1 a x 1 2 b x 1 1 ax 2 2a b x 1 a b f x 1 f x 2ax a b 因daof x 1 f x 2x 那麼含x的多項式2ax a b 與專2x的係...
已知fx是二次函式且f01,fx1fx2x,求fx的值
設f x ax 2 bx c 因為f 0 1 所以c 1 f x 1 f x 2x 所以 a x 1 2 b x 1 c ax 2 bx c 2x 可以知道 版b 2 把x 0帶入 權 f 1 f 0 0 f 1 1 a b c 1 a 1 f x x 2 2x 1 令x 0 代入原函bai數得 f...