1樓：匿名使用者
已知函式f(x)滿足f(log_a (x))=[a(x-x^(-1))]/(a^2-1)，其中a＞0且a≠1。
(1) 對於函式f(x)，f(1-m)+f(1-m^2)＜0，求實數m的取值範圍。
(2)當x∈(-∞, 2)時，f(x)-4的值恰為負數，求a的取值範圍。
解：（1）設u=log_a (x)，則x=a^u，於是
f(u)=a*(a^u-a^(-u))/(a^2-1)=(a^u-1/a^u)/(a-1/a)，
所以f(x)=(a^x-1/a^x)/(a-1/a)，
易知，f(x)為奇函式。
f'(x)= ln(a)*(a^x+a^(-x))*a/(a^2-1)；
①、 當00；
②、 當a>1時，f'(x)>0。
故f(x)為增函式，
f(1-m)+f(1-m^2)＜0 => f(1-m)＜-f(1-m^2)
=> f(1-m)＜f(m^2-1)，
所以，1-m＜m^2-1，m^2+m-2>0，(m+2)(m-1)>0，
m>1或m<-2，
所以m的取值範圍為(-∞, -2)∪(1, +∞)。
如果加上條件m∈(-1, 1)，則m的取值範圍為ø。
由此推測，可能題目傳抄過程中有誤，原題中第一問「(1) 對於函式f(x),當x∈(-1,1)時,f(1-m)+f(1-m^2)＜0.求實數m的取值集合.」其中，「x∈(-1,1)」與「f(1-m)+f(1-m^2)＜0」並無關係。
（2）f(x)-4<0 <=> f(x)<4；
因為f(x)為增函式，當x∈(-∞, 2)時，f(x)0，a≠1，所以，a的取值範圍是：
(2-√3, 1)∪(1, 2+√3)。
2樓：一中一
滿意回答中第一問有誤，正確解法如下：
令log_a(x)=t，則x=a^t，
所以 f(t)=[a/(a^2-1)]·[a^t-a^(-t)]所以 f(x)=[a/(a^2-1)]·[a^x-a^(-x)]因為f(-x)=-f(x),故f(x)是r上的奇函式當a＞1時，f(x)是r上的增函式，0＜a＜1時，f(x)是r上的增函式。
即a＞0且a≠1時， f(x)是r上的增函式。
由f(1-m)+f(1-m^2)＜0，有f(1-m)=f(m^2-1),
所以，1-m＜m^2-1①
-1＜1-m＜1②
-1＜m^2-1＜1③
聯立①②③得，m∈(1,√2)
另外，第（2）問中左右取閉區間，即a∈[2-√3, 1)∪(1, 2+√3]。
3樓：乂雪兒灬
絕對簡單。是一尺置五公里之間。隨便答答。因為任務。
已知定義在r上的奇函式f x 滿足f x 2fx 求
奇函式 f 0 0 f 6 f 4 f 2 f 2 f 2 f 0 0 f x 2 f x 令x 4，得 f 6 f 4 令x 2，得 f 4 f 2 令x 0，得 f 2 f 0 因為f x 是奇函式，所以 f 0 0 則 f 2 f 4 f 6 0 所以，f 6 0 祝你開心！希望能幫到你 解 ...
已知定義在R上的奇函式f x 滿足f x 5 f x ，f 3 1,則f 8 的值為
題目的答案 因為 f x 定義在r上為奇函式 且f 3 1所以f 3 1 又因為 f x 滿足f x 5 f x 所以f 8 f 3 5 f 3 11.因為f x 2 f x 所以f x f x 2 f x 2 f x 4 所以 f x f x 4 即f x 的週期為5又因為 f x 定義在r上為奇...
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解 設f x ax bai2 bx c由f 0 1，可得 duc 1 即f x ax zhi2 bx 1 f x 1 a x 1 2 b x 1 1 ax 2 2a b x 1 a b f x 1 f x 2ax a b 因daof x 1 f x 2x 那麼含x的多項式2ax a b 與專2x的係...