1樓：
f(x)=√3sinx-cosx=2(√3/2sinx-1/2cosx)
=2(sinxcosл/6-sinл/6cosx)=2sin(x-л/6)
2kл-л/2 ≤x-л/6< 2kл+л/2x∈[2kл-л/3,2kл-2л/3)，函式f(x)=2sin(x-л/6)單調遞增．
所以函式f(x)的單調遞增區間是[2kл-л/3,2kл-2л/3)
2樓：
f(x)=根號3sin x+cos x=2sin (6分之派+x)
增區間：（負的2分之派+2k派）小於等於（6分之派+x)小於等於（2分之派+2k派)
解得 （負的3分之2派+2k派）小於等於（x）小於等於（3分之派+2k派）
3樓：匿名使用者
由二合一變形：f(x)=√3sinx-cosx==2sin(x-л/6)
∵2kл-л/2 ≤x-л/6≤ 2kл+л/2∴x∈[2kл-л/3,2kл-2л/3)，即函式f(x)的單調遞增區間是[2kл-л/3,2kл-2л/3)
已知f(x)＝3sinx－cosx，求函式f(x)的週期，值域，單調遞增區間？
4樓：匿名使用者
因為f(x)=3sinx-cosx=√10(3/√10sinx-1/√10cosx)=√10sin(x-α)，其中tanα=1/3，因此f(x)的週期仍為2π，單調區間可由2kπ-π/2<=x-α<=2kπ+π/2及2kπ+π/2<=x-α<=2kπ+3π/2解出。
已知函式f(x)=根號3sinxcosx-1/2cos2x ?求函式f（ⅹ）的最小正週期及單調增區間
5樓：良駒絕影
f(x)=(√3/2)sin2x－(1/2)cos2x=sin(2x－π/6)
1、最小正週期是2π/2=π；
2、增區間是：2kπ－π/2≤2x－π/6≤2kπ＋π/2即：kπ－π/6≤x≤kπ＋π/3
得增區間是：[kπ－π/6，kπ＋π/3]，其中k∈z
6樓：
f(x)=√3sinxcosx-1/2cos2x=√3/2sin2x-1/2cos2x
=sin(2x-π/6)
所以最小正週期是2π/2=π
單增區間
2kπ-π/2≤2x-π/6≤2kπ+π/22kπ-π/3≤2x≤2kπ+2π/3
kπ-π/6≤x≤kπ+π/3
7樓：
f(x)=√3sinxcosx-1/2cos2x=√3/2*2sinxcosx-1/2cos2x=√3/2*sin2x-1/2cos2x
=sin(2x-π/6)
t=2π/ω=π
單調增區間為-π/2+2kπ<2x-π/6<π/2+2kπ -> -π/6+kπ(-π/6+kπ,π/3+kπ)
已知函式f(x)=根號3sinxcosx+cosx^2,(1)求函式單調增區間
8樓：匿名使用者
f(x)=(√3/2)sin2x+(1/2)cos2x+1/2=sin(2x+π/6)+1/2
(1)由2kπ-π/2≤2x+π/6≤2kπ+π/2得：kπ-π/3≤x≤kπ+π/6;
所以函式的遞增區間為[kπ-π/3,kπ+π/6];
(2)函式的影象的對稱軸為：2x+π/6=kπ+π/2; 即x=kπ/2+π/6,k 為整數
所以x0=π/6
9樓：玉杵搗藥
解：f(x)=(√3)sinxcosx+(cosx)^2f(x)=cosx[(√3)sinx+cosx]f(x)=2cosx[(√3/2)sinx+(1/2)cosx]f(x)=2cosx[cos(π/6)sinx+sin(π/6)cosx]
f(x)=2cosxsin(x+π/6)
f(x)=sin(2x+π/6)+cos(π/6)f(x)=sin(2x+π/6)+√3/21、f'(x)=2cos(2x+π/6)
令f'(x)＞0，即：2cos(2x+π/6)＞0解得：kπ+π/6＞x＞kπ-π/3
即：f(x)的單調增區間是：x∈(kπ-π/3，kπ+π/6)2、f(x)=sin(2x+π/6)+√3/2令：
sin(2x+π/6)=±1，即：2x+π/6=±π/2解得：x=π/6，或：
x=-π/3
因為0＜x0＜1，所以：x0=π/6
10樓：匿名使用者
(1)(kπ-π/3,kπ+π/6)
(2)π/6
已知函式f(x)=根號3sinxcosx-sin²x+1/2 1 求f（x）的最小正週期值 2 求f（x）的單調遞增區間
11樓：匿名使用者
解：(1)
f(x)=√3sinxcosx-sin²x+½=½[√3·(2sinxcosx)+(1-2sin²x)]=½[√3sin(2x)+cos(2x)]=(√3/2)sin(2x)+½cos(2x)=sin(2x)cos(π/6)+cos(2x)sin(π/6)=sin(2x+π/6)
最小正週期t=2π/2=π
(2)2kπ-π/2≤2x+π/6≤2kπ+π/2，(k∈z)時，函式單調遞增
此時，kπ-π/3≤x≤kπ+π/6，(k∈z)函式的單調遞增區間為[kπ-π/3，kπ+π/6]，(k∈z)(3)x∈[0，π/2]，π/6≤2x+π/6≤7π/6sin(7π/6)≤sin(2x+π/6)≤sin(π/2)-½≤sin(2x+π/6)≤1
2x+π/6=π/2時，即x=π/6時，函式取得最大值，f(x)max=1
2x+π/6=7π/6時，即x=π/2時，函式取得最小值，f(x)min=-½
已知函式f(x)=根號3sinxcosx+cos的平方x+1，求f(x)的最小正週期及單調遞減區間
12樓：匿名使用者
(1)f(x)=√3sinxcosx+cos�0�5x=√3/2sin2x+(cos2x+1)/2=√3/2sin2x+1/2cos2x+1/2=sin(2x+π/6)+1/2
f(x)的最小正週期為2π/2=π
2kπ-π/2≤2x+π/6≤2kπ+π/2 (k∈z)kπ-π/3≤x≤kπ+π/6
則f(x)的單調遞增區間為[kπ-π/3,kπ+π/6] (k∈z)
2kπ≤2x+π/6≤2kπ+π (k∈z)單調遞減區間[kπ-π/12,kπ+5π/12]
已知函式fx2cos2x23sinxcosx
bai1 f x ducos2x 3sin2x.2分 zhi 2 3 2sin2x 1 2cos2x 2sin 2x 6 dao.5分 f x 最小正回週期為 6分 由2k 2 答2x 6 2k 2 k z 可得k 3 x k 6 k z 所以,函式f x 的單調遞增區間為 k 3,k 6 k z ...
高1數學已知函式f（x根號3sinx sinxcosx
f x 3 2 1 cos2x 1 2sin2x 3 2 sin 2x 3 f 25 6 3 2 sin 2 25 6 3 02 f 2 1 4 3 2 3 2 sin 2 2 3 sin 3 1 4 因為 0，所以 acrsin1 4 3 2 3 arcsin1 4 所以sin sin 2 3 a...
已知函式f x 根號4 x 3根號x,則函式y f x 3 的定義域為
根號則4 x 0 x 4且根號x則x 0 分母根號x 0 所以x 0 所以f x 定義域是 0,4 則f x 3 中0 3 所以f x 3 定義域是 3,1 已知函式f x 1 x 1，則函式f fx 的定義域是什麼？復f x 1 x 1 f f x 1 1 x 1 1 分母不等於制0 x 1 0且...