1樓：琰韜鈺
因為-1是二重根，所以他對應的兩個向量應該還是無關的，所以在b中找到兩個無關的向量。而正好b的第三個向量可以由第一個和第二個表示，但是第一和第二是無關的，所以只有第一個和第二個是-1對應的特徵向量
2樓：zzllrr小樂
這是利用bai(a+e)b=o
得知b的列
向量（共3個），du都是方程組(a+e)x=0的解b的秩zhi等於2（第dao1列+第2列=第3列），任選兩回列都線性無關，因答此構成a的特徵值-1的一組線性無關的特徵向量
且a的特徵值-1，至少是兩重。
又因為a的主對角線元素之和等於3，也即矩陣a的跡等於3則另一個特徵值是3-(-1)-(-1)=5，並通過將b的兩個列向量（不妨是前兩列），已經任意設一個線性無關的向量，進行施密特正交化
分別得到特徵值-1、-1、5的相應單位特徵向量（相互正交的）。
組成的矩陣得到正交矩陣q
則q^taq=diag(-1,-1,5)
因此a=qdiag(-1,-1,5)q^t
設二次型f（x1，x2，x3）=xtax，其矩陣a滿足a3=a，且|a|＞0，tra＜0，則此二次型的規範形為（ ）a．z1
3樓：手機使用者
因為來已知二次型
矩陣a滿足自
a3=a
a3-a=0
a（a2-1）=0又.
a.＞bai0，
所以dua2-1=0，
a=±1，
所以可以zhi知矩陣a的特
dao徵值為±1，
又tra＜0，
所以三個特徵值（正負慣性指數）之和小於零，再四個選項，知合乎題意的只有c．
故選：c．
[考研 線性代數]設三元二次型f(x1,x2,x3)=x^tax
4樓：拜讀尋音
矩陣a滿足a^2+2a=o,則矩陣a的特徵值只能是0和-2，而根據ax=0的基礎解系的結構是一個向量，則a的秩是2，因此矩陣a的特徵值只能是-2，-2，0，則二次型表示式f(x1,x2,x3)= -2*x1^2-2*x2^2
設三元二次型f(x1,x2,x3)=xtax的矩陣 20
5樓：情商撤蓯贆虋
矩陣a滿足a^2+2a=o,則矩bai陣a的特徵值只du能是0和-2，而根據ax=0的基礎zhi解系的結構是一dao個向量，則a的秩是2，因專此矩陣a的特徵值屬只能是-2，-2，0，則二次型表示式f(x1,x2,x3)= -2*x1^2-2*x2^2
急求設實二次型f(x1,x2,x3)=xtax 已知a的特徵值為-1，1，2，則該二次型的規範形為__________.請說明原因 .
6樓：匿名使用者
二次型的規範形為 y1^2 + y2^2 - y3^2
這沒什麼好說的了, a的特徵值為-1,1,2, 所以 f 的正負慣性指數為 2, 1, 所以二次型的規範形為...
二次型f x1,x2,x3 x,2 x2 2 x3 2 2x1x2的正慣性指數為
答案是2。1 1 0 1 1 0 0 0 1 這個只是二次型矩陣，標準型的矩陣一定是對角陣。但關鍵就是求這個方陣的特徵值，他的特徵值為1,2,0.很明顯它有兩個正特徵值，所以正慣性指數為2其實本題用配方法化標準型更簡單。f x1,x2,x3 x1 x2 x3 2很明顯這兩個係數都是1，所以正慣性指數...
二次函式f x 滿足f x 1 f x 2x 2 4 1 求f x 的解析式
已知f x 是二次函式，則不妨設f x ax 2 bx c a 0 那麼，f x 1 a x 1 2 b x 1 c ax 2 2ax a bx b c ax 2 2a b x a b c 所以，f x 1 f x 2ax 2 2a 2b x a b 2c 2x 2 4 所以對照係數得到 2a 2 ...
已知fx是二次函式且f01,fx1fx2x,求fx的值
設f x ax 2 bx c 因為f 0 1 所以c 1 f x 1 f x 2x 所以 a x 1 2 b x 1 c ax 2 bx c 2x 可以知道 版b 2 把x 0帶入 權 f 1 f 0 0 f 1 1 a b c 1 a 1 f x x 2 2x 1 令x 0 代入原函bai數得 f...