1樓：卄盯痢
（1）求導函式，可得f′（x）=3x2+2ax+b
∵y=f（x）在x=-2時有極值，∴x=-2是方程f′（x）=3x2+2ax+b=0的根，∴14-4a+b=0①
又切線的斜率，即f′（x）在x=1時的值，∴3+2a+b=3②
∵點p既在函式y=f（x）的圖象上，又在切線y=3x+1上，∴f（1）=4=1+a+b+c③，
①②③解得a=2，b=-4，c=5，
故f（x）=x3+2x2-4x+5
（2）在（1）的條件下，f（x）=x3+2x2-4x+5
由f′（x）=3x2+4x-4=0得函式的兩個極值點是x＝?2，x＝23．
函式的兩個極值為f(?2)＝13，f(2
3)＝95
27函式在區間的兩個端點值分別為f（-2）=13，f（1）=4．
比較極值與端點的函式值，知在區間[-2，1]上，函式f（x）的最小值為9527．
不等式f（x）≥m在區間[-2，1]上恆成立，只需m≤95
27，不等式f（x）≥m恆成立．
此時m的最大值為9527．
已知函式f（x）=x3+ax2+bx+c，點p（1，f（1））在函式y=f（x）的圖象上，過p點的切線方程為y=3x+1（1）若
2樓：奶瓶君
（1）∵f′（x）=3x2+2ax+b
依題意f′(1)＝3
f(1)＝4
f′(?2)＝0
即3+2a+b＝3
1+a+b+c＝4
14?4a+b＝0
解得a=2，b=-4，c=5
∴f（x）=x3+2x2-4x+5
（2）∵函式f（x）=x3+ax2+bx+c在點p（1，f（1））處的切線方程為y=3x+1，
∴f′（1）=3，∴2a=-b
∴f′（x）=3x2-bx+b
依題意欲使函式y=f（x）在區間[-2，1]上單調遞增，只需f′（x）=3x2-bx+b≥0在區間[-2，1]上恆成立
即b≥3x
x?1在區間[-2，1]上恆成立
∵3xx?1
≤0∴b≥0時，函式y=f（x）在區間[-2，1]上單調遞增
已知函式f（x）=x3+ax2+bx+c，曲線y=f（x）在點p（1，f（1））處的切線方程為y=3x+1．（1）若函式y=f（x
3樓：匿名使用者
（1）f′（x）=3x2+2ax+b
∵曲線y=f（x）在點p（1，f（1））處的切線方程為y=3x+1．∴f′(1)＝3
f(1)＝4
即3+2a+b＝3
1+a+b+c＝4
∵函式y=f（x）在x=-2時有極值
∴f′（-2）=0即-4a+b=-12
∴3+2a+b＝3
1+a+b+c＝4
?4a+b＝?12
解得a=2，b=-4，c=5
∴f（x）=x3+2x2-4x+5
（2）由（1）知，2a+b=0
∴f′（x）=3x2-bx+b
∵函式y=f（x）在區間[-2，1]上單調遞增∴f′（x）≥0即3x2-bx+b≥0在[-2，1]上恆成立①當x＝b
6≥1時f′（x）的最小值為f′（1）=1-b+b≥0∴b≥6②當x＝b
6≤?2時，f′(x)的最小值為f′（-2）=12+2b+b≥0∴b∈?
③?2＜b
6＜1時，f′（x）的最小值為12b?b
12≥0
∴0≤b≤6
總之b的取值範圍是0≤b≤6
已知函式f x x3 ax2 b，曲線y f x 在點 1 1 處的切線為y x 1 求a，b 2 求f
f x 3x 2 2ax,1 曲線baiy f x 在點 du 1.1 處的切線為 zhiy x,f 1 1 a b 1,b a f 1 3 2a 1,a 1,b 1.2 f x 3x dao2 2x 3x x 2 3 2 3時 版f x 0,f x 是減 函式 x 2 3或x 0時f x 0,f ...
已知函式f x x2 ax 3,當 2 x 2時，f（x）a恆成立，求a的範圍
答 f x x 2 ax 3 x a 2 2 3 a 2 4 1 當對稱軸x a 2 2即a 4時，f x 在 2,2 上是增函式，f 2 f x f 2 所以 f 2 4 2a 3 a，a 7 3與a 4矛盾，假設不成立 2 當對稱軸 2 x a 2 2即 4 a 4時，f x 存在最小值f a ...
已知函式f x x3 3ax2 bx a2 a1 在x 1時有極值0。方程f x c在區間
1 思路 利用極值和導數的關係。極值點是不可導點或駐點 導數為0的點 由f x x3 3ax2 bx a2 a 1 可得 f x 3x 2 6ax b 同時，函式在x 1時有極值0，所以有 f 1 1 3a b a 2 0 f 1 3 6a b 0 且a 1 解得 a 2 b 9 2 思路 利用導數...