1樓：善言而不辯
用導數法求函式的單調區間時，令f'(x)=0求出來的根為駐點。
因為在駐點處函式的單調性可能改變，（有時不變，如y=x³的駐點），所以第一步先求出駐點，然後判斷被駐點分割開的區間內的f'(x)的正負（難以判斷時可以代入區間內的特定值）從而定出函式在此區間的增減性質，用「分別使f'(x)＞0、f'(x)＜0」的方法來求f'(x)的正負區間，當然也可以，但解不等式的過程中，還是要求出方程的根，通過"穿針引線法"等方法來定出其單調區間，解題過程從實質上來看，區別不大。
可以通過求駐點處的二階導數的值來判斷增減性：
(1)若f"(x₀)<0，則f(x)在x₀取得極大值(左增右減)(2)若f"(x₀)>0，則f(x)在x₀取得極小值(左減右增)(3)若f"(x₀)=0，則f(x)在x₀處有可能不改變單調性，此時需要判斷更高階導數的值，如3階導數值≠0，不改變單調性；如3階導數值=0，f⁴(x₀)<0，則f(x)在x₀取得極大值(左增右減)、f⁴(x₀)>0，則f(x)在x₀取得極小值(左增右減)，餘類推。
導數 求導後求單調區增間為何令f'(x)>0而不能令其≥0?而f（x）是增函式卻可推出f(x)≥0在某區間上恆成立？
2樓：匿名使用者
兩個問題分別解答。
1.導數求導後求單調區增間為何令f'(x)>0而不能令其≥0?
原因如下：
（1）中學學的單調性是所謂的嚴格單調性。即若x1>x2，則f(x1)>f(x2)，而不是f(x1)≥f(x2)。這樣的話，像y=2這樣的常函式就不能算作單調函式。
而這樣的函式的導函式是f'(x)=0，所以在求單調區間時候不能令f'(x)≥0，以防出現像常函式這樣的情況，或出現類似的區間。
（2）單調性是區間上的性質，在符合定義域的情況下，是否包括區間端點沒有本質區別。也就是說對於定義域內，(2,3)開區間上單調和[2,3]閉區間上單調是沒有什麼不同的，因為單調性是區間上的性質，而不是某個點處的性質，也就是從來不說「函式x=2處單調」這樣的話。
『所以說：基於上面兩個原因，我們一般在求單調區增間時是令f'(x)>0而不是令其≥0』
【反例】有一類特殊情況，如f(x)=x的立方，在求增區間時，如果是f'(x)>0，那麼求出的單調增區間就是(-無窮,0)和(0,+無窮)兩個單調區間，其實f(x)=x的立方在r上單調，這樣就需要注意，像這種「個別點」有定義，而兩面的區間單調性相同的時候，就應該連成一個單調區間。
2.f（x）是增函式卻可推出f(x)≥0在某區間上恆成立
這個原因這好可以用上面的反例來解釋。
再補充說一句，f(x)=1/x這個求減區間的時候也是(-無窮,0)和(0,+無窮)，但卻不能連起來，原因就是定義域沒有x=0
3樓：匿名使用者
用大於零或大於等於0都可以啊，習慣而已，關鍵是f'(x)=0時的x有沒有在定義域內，在則取畢區間，否則就是開區間
如：f(x)=x²
f'(x)=2x>0
x>0所以增區間為[0,+無窮)
你解f'(x)>=0一樣
f(x)=x³是增函式
所以f'(x)=2x²>=0
4樓：無聲劍語
最後的端點，沒有太大的影響..
求單調區增間為何令f'(x)>0而不能令其≥0? 是為了簡便計算 罷了，不影響結果的。。
用導數解決函式的單調性問題時,為何有時令導函式大於0,有時大於等於0
5樓：匿名使用者
大於0時是嚴格單調遞增；大於等於0時是非嚴格單調遞增或者單調不減。
比如某些函式在某一點或者有一段上斜率為0，影象上表現為水平的，但整體趨勢向上即非恆為水平，就是單增，但非嚴格。
6樓：匿名使用者
大於零和大於等於零是一樣的 都可以 只是題目說在哪個區間內遞增的時候 可以包括拐點 也可以不包括拐點 就是這樣
7樓：夢迴昨年
具體問題具體分析。。。
用導數求函式的單調性時為什麼有時令x大於0有時又是大於等於
求函式的單調性時，令導數大於0 反過來，已知函式的單調性求字母的取值範圍時令導數大於或等於0 問老師去 悲劇 我的全還給老師了 求單調姓時，大於和大於等於是一樣的 高中求導問題為什麼求單調區間時只要讓導數大於0就可 導數大於0，函式遞增 導數小於0，函式遞減，導數等於0或不存在的點就是單調性可能改變...
求函式y lnx x的單調區間 極值 此函式曲線的凹凸區間
很高興能為樓主解答哦！y 1 lnx x x 0y lnx xy 1 lnx x 2令y 0，x e當0e時，y 0，y遞減則 0，e 為減區間 e，為增區間當x e時，f e 1 e為極小值y 2lnx 3 x 3令y 0，x e 3 2 則 0，e 3 2 為凸區間 e 3 2 為凹區間。e 3...
已知fxx2x2則函式fx的單調遞減區間
f x 0 是f x 單調遞增的充分而非必要條件,即 由 f x 0,定能推出f x 單調遞增,但是由f x 單調遞增推不出 f x 0.如函式f x x f x 0 是f x 單調遞增的必要而非充分條件,即 由 f x 0,不能推出f x 單調遞增 如函式f x 4 但是由f x 單 調遞 增定能...