1樓：匿名使用者
先寫出導函式，在求導函式=0時候x的值 ，大於0的部分增，小於0部分單調減， 先增後減 是極大值，先減後增極小值。 在驗證極大值(極小值)是不是最大值(極小值)。
2樓：匿名使用者
先求導，導數大於0,遞增，小於0，遞減。先增後減有極大，先減後增，有極小。
用導數怎麼求極值和最值
3樓：demon陌
先求導，然後讓導數等於0，得出可能極值點，然後通過判斷導數的正負來判斷單調性，最後再得出極值，然後再計算端點值，比較大小，最大就是最大值，最小就是最小值。
不是所有的函式都有導數，一個函式也不一定在所有的點上都有導數。若某函式在某一點導數存在，則稱其在這一點可導，否則稱為不可導。然而，可導的函式一定連續；不連續的函式一定不可導。
對於可導的函式f(x)，x↦f'(x)也是一個函式，稱作f(x)的導函式（簡稱導數）。尋找已知的函式在某點的導數或其導函式的過程稱為求導。
擴充套件資料：
極值是一個函式的極大值或極小值。如果一個函式在一點的一個鄰域內處處都有確定的值，而以該點處的值為最大（小），這函式在該點處的值就是一個極大（小）值。如果它比鄰域內其他各點處的函式值都大（小），它就是一個嚴格極大（小）。
該點就相應地稱為一個極值點或嚴格極值點。
函式的極值 通過其一階和二階導數來確定。對於一元可微函式f (x)，它在某點x0有極值的充分必要條件是f(x)在x0的某鄰域上一階可導，在x0處二階可導，且f'(x0)=0，f"(x0)≠0，那麼：
1）若f"（x0）<0，則f在x0取得極大值；
2）若f"（x0）>0，則f在x0取得極小值。
一般的，函式最值分為函式最小值與函式最大值。
最小值：設函式y=f（x）的定義域為i，如果存在實數m滿足：
①對於任意實數x∈i，都有f(x)≥m。
②存在x0∈i。
使得f (x0)=m，那麼，我們稱實數m 是函式y=f(x)的最小值。
最大值：設函式y=f（x）的定義域為i，如果存在實數m滿足：
①對於任意實數x∈i，都有f(x)≤m。
②存在x0∈i。
使得f (x0)=m，那麼，我們稱實數m 是函式y=f(x)的最大值。
4樓：芸欣富
高二數學：利用導數研究函式的極值與最值
用導數是怎麼來求最大最小值的
5樓：匿名使用者
一階導數表示的幾何意義是曲線的斜率
如果再某一點左側其一階導數是大於零的
在該點右側是小於零的
那麼在該點便有極大值
同樣如果再某一點左側其一階導數是小於零的
在改點右側是大於零的
那麼在該點便有極小值.
所以求出一階導數
找出一階導數正負分界點
那麼其在改點便有極值
此外在一階導數不存在的點也可能是該函式的極值點.
求函式的最大值和最小值的方法。
6樓：藍藍藍
常見的求最值方法有:
1、配方法: 形如的函式
,根據二次函式的極值點或邊界點的取值確定函式的最值.
2、判別式法: 形如的分式函式, 將其化成係數含有y的關於x的二次方程.由於, ∴≥0, 求出y的最值, 此種方法易產生增根, 因而要對取得最值時對應的x值是否有解檢驗.
3、利用函式的單調性 首先明確函式的定義域和單調性, 再求最值.
4、利用均值不等式, 形如的函式, 及≥≤, 注意正,定,等的應用條件, 即: a, b均為正數, 是定值, a=b的等號是否成立.
5、換元法: 形如的函式, 令,反解出x, 代入上式, 得出關於t的函式, 注意t的定義域範圍, 再求關於t的函式的最值. 還有三角換元法, 引數換元法.
6、數形結合法 形如將式子左邊看成一個函式, 右邊看成一個函式, 在同一座標系作出它們的圖象, 觀察其位置關係, 利用解析幾何知識求最值. 求利用直線的斜率公式求形如的最值.
7、利用導數求函式最值2.首先要求定義域關於原點對稱然後判斷f(x)和f(-x)的關係：若f(x)=f(-x),偶函式；若f(x)=-f(-x),奇函式。
如：函式f(x)=x^3,定義域為r,關於原點對稱；而f(-x)=(-x)^3=-x^3=-f(x),所以f(x)=x^3是奇函式.又如：
函式f(x)=x^2,定義域為r,關於原點對稱；而f(-x)=(-x)^2=x^2=f(x),所以f(x)=x^3是偶函式.
擴充套件資料：
一般的，函式最值分為函式最小值與函式最大值。簡單來說，最小值即定義域中函式值的最小值，最大值即定義域中函式值的最大值。
函式最大（小)值的幾何意義——函式影象的最高（低）點的縱座標即為該函式的最大（小）值。
最小值設函式y=f（x）的定義域為i，如果存在實數m滿足：①對於任意實數x∈i，都有f(x)≥m，②存在x0∈i。使得f (x0)=m，那麼，我們稱實數m 是函式y=f(x)的最小值。
最大值設函式y=f（x）的定義域為i，如果存在實數m滿足：①對於任意實數x∈i，都有f(x)≤m，②存在x0∈i。使得f (x0)=m，那麼，我們稱實數m 是函式y=f(x)的最大值。
一次函式
一次函式（linear function），也作線性函式，在x,y座標軸中可以用一條直線表示，當一次函式中的一個變數的值確定時，可以用一元一次方程確定另一個變數的值。
所以，無論是正比例函式，即：y=ax（a≠0） 。還是普通的一次函式，即：
y=kx+b （k為任意不為0的常數，b為任意實數），只要x有範圍，即z《或≤x<≤m（要有意義），那麼該一次函式就有最大或者最小或者最大最小都有的值。而且與a的取值範圍有關係
當a<0時
當a<0時，則y隨x的增大而減小，即y與x成反比。則當x取值為最大時，y最小，當x最小時，y最大。例：
2≤x≤3 則當x=3時，y最小，x=2時，y最大
當a>0時
當a>0時，則y隨x的增大而增大，即y與x成正比。則當x取值為最大時，y最大，當x最小時，y最小。例：
2≤x≤3 則當x=3時，y最大，x=2時，y最小 [3]
二次函式
一般地，我們把形如y=ax^2+bx+c（其中a，b，c是常數，a≠0）的函式叫做二次函式（quadratic function），其中a稱為二次項係數，b為一次項係數，c為常數項。x為自變數，y為因變數。等號右邊自變數的最高次數是2。
注意：「變數」不同於「未知數」，不能說「二次函式是指未知數的最高次數為二次的多項式函式」。
「未知數」只是一個數（具體值未知，但是隻取一個值），「變數」可在一定範圍內任意取值。在方程中適用「未知數」的概念（函式方程、微分方程中是未知函式，但不論是未知數還是未知函式，一般都表示一個數或函式——也會遇到特殊情況），
但是函式中的字母表示的是變數，意義已經有所不同。從函式的定義也可看出二者的差別.如同函式不等於函式關係。
而二次函式的最值，也和一次函式一樣，與a扯上了關係。
當a<0時，則影象開口於y=2x² y=½x²一樣，則此時y 有最大值，且y只有最大值（聯絡影象和二次函式即可得出結論）
此時y值等於頂點座標的y值
當a>0時，則影象開口於y=-2x² y=-½x²一樣，則此時y 有最小值，且y只有最小值（聯絡影象和二次函式即可得出結論）
此時y值等於頂點座標的y值
7樓：匿名使用者
求函式的最大值和最小值的方法，這個題賊請老師給解答一下吧，我答不上來呀，謝謝老師吧！
8樓：麥平樂扶宕
有好多呢,單調性法,配方法,換元法,利用已知函式求值域,還可利用判別式來求,但最普遍的方法是求導.
9樓：萬家燈火
求函式的最大值與最小值的方法需要掌握技巧是很簡單的
10樓：匿名使用者
畫出影象，即可看出最
小值是頂點的縱座標軸，無最小值選畫圖，你會發現y=1/x在（0，+無窮大）是減函式，則在x∈[1，3]上仍是減函式，在x=1時取最大值，在x=3時取最小值，可以通過畫圖，單調性，及求導的方法
11樓：匿名使用者
[小花]求函式最大值和最小值，學霸教你用配方法，8年級數學
12樓：玉麒麟大魔王
求函式最大值和最小值的方法是函式找一數學老師吧。
13樓：米宜章白風
二次函式，主要看二次項係數，大於0，有最小值，小於0，有最大值。
求函式的最大最小值方法可以用公式，4a分子4ac-b方。或者用配方法。
14樓：戎宸在密思
將函式變形為,由於分母,可得函式的定義域為.對分類討論:當時,原式變為,可得得.當時,上式對於任意實數都成立,可得,解出即可.
解:將函式變形為,
分母,函式的定義域為.
當時,原式變為,解得.因此也滿足題意.
當時,上式對於任意實數都成立,因此,
化為,解得,且.
綜上可知:.
當時,函式取得最大值;
當時,函式取得最小值.
本題考查了利用"判別式法"求分式型別函式的最值,考查了推理能力和計算能力,考查了分類討論的思想方法,屬於難題.
15樓：匿名使用者
先像初中一樣，配成頂點式，即y=a(x-k)^2+b
其頂點就是（k,b),然後根據函式的單調性，在頂點處取得最大或最小值。
求函式y sinx 2 2 2的最大值和最小值,並求取得最大值,最小值時x的取值範圍
y sinx 2 2.因bai 1 sinx 1，故 sinx 1即dux 2k zhi 3 2時，所求最大值 dao為 專 y max 11 sinx 1即x 2k 2時，所求最小 屬值為 y min 3。x取何值時，函式y sinx 2取最大值和最小值？最大值，最小值各是多少？求詳細過程 解 因...
如何求函式的最大值與最小值，求函式的最大值與最小值
就是y f x 在x取任意值時,y能達到的最大值。舉例如 函式y x 1 2 不管x取什麼值，總有y 0，且只有x 1時，y 0按你上面的定義說，就有 函式y f x x 1 2的定義域為所有實數，且滿足 1 對於任意的x r，都有f x 0 2 存在x0 1 r 使得f 1 0 所以0是函式y f...
用C語言,任意輸入數,求其中的最大值和最小值,並顯示位
思路 定義一個變數，並鍵盤輸入一個數賦值給該變數，且把該數賦值給最大值和最小數。接著for迴圈輸出剩下9個數，並判斷該數和最大值最小值的大小關係，更新最大值和最小值，最後輸出最大值和最小值。參考 include stdio.h int main printf 最大值為 d,最小值為 d n max,...