1樓：受萱滑嫣
就是y=f(x)在x取任意值時,y能達到的最大值。
舉例如：
函式y=-(x-1)^2
不管x取什麼值，總有y<=0，且只有x=1時，y=0按你上面的定義說，就有：
函式y=f(x)=-(x-1)^2的定義域為所有實數，且滿足：
（1）對於任意的x∈r，都有f(x)≤0；
（2）存在x0＝1（∈r），使得f(1)=0；
所以0是函式y=f(x))=-(x-1)^2的最大值。
求最大值、最小值一般都是利用配方法，想辦法把函式式變成形如y=a(x+b)^2+c的樣子；
那麼當a<0時，有最大值，且x=-b時取最大值c；
a>0時，有最小值，且x=-b時取最小值c.
2樓：耿玉枝鄧水
你的意思是你不理解m為什麼是最大值？
在它的定義域裡面它小於或等於m
那也就是說沒有一個數可以大於m
也就是m是最大值咯。
其實最值的方法很多
一般有導數法是較普遍的，下面是常用的導數公式1.y=c(c為常數)
y'=0
2.y=x^n
y'=nx^(n-1)
3.y=a^x
y'=a^xlna
y=e^x
y'=e^x
4.y=logax
y'=logae/x
y=lnx
y'=1/x
5.y=sinx
y'=cosx
6.y=cosx
y'=-sinx
7.y=tanx
y'=1/cos^2x
8.y=cotx
y'=-1/sin^2x
9.y=arcsinx
y'=1/√1-x^2
10.y=arccosx
y'=-1/√1-x^2
11.y=arctanx
y'=1/1+x^2
12.y=arccotx
y'=-1/1+x^2
還有一些比較特殊的
例如一個函式的分子分母都有未知數的話
就可以採用求根法，如y=(ax+b)/cx這時x一定有定義域的
那麼你就可以
把y直接乘以cx，也就是用這個方程來解x
得出的x用定義域表示
那就可以求出y的取值範圍了。
類似的方法還有很多
不便都寫出來
如果有疑問
你可以hi我
求函式的最大值與最小值 5
3樓：匿名使用者
二次函式，主要看二次項係數，大於0，有最小值，小於0，有最大值。求函式的最大最小值方法可以用公式，4a分子4ac-b方。或者用配方法。
4樓：匿名使用者
先對函式求一次導數。求出導數為0的在區間內的所有點，分出增（大於0）減（小於0）的所有區間。這樣在多個分割槽內在給定的區間內就得出最大、最小值了。
5樓：檸檬的話
將括號裡的分別帶入x,y求出得數
如何求函式的最大值與最小值? (可以用偏微分)
6樓：匿名使用者
顯然，x,y,z均不為0， 則上下均乘以 x^2 y^2 z^2
得到f(x,y,z)= [x^2 + y^2 + z^2 + 3/2*(xy+yz+zx)] / (x^2+y^2+z^2)
最大值：
由於 xy + yz + zx <= x^2 +y^2 + z^2
所以 f(x,y,z) <= (x^2 + y^2 + z^2 + 3/2*(x^2 +y^2 + z^2 )) / (x^2+y^2+z^2) =
= 2.5
當且僅當 x = y = z時，等號成立，可取到最大值
最小值：f(x,y,z)因式分解
f(x,y,z) =[ 3/4*(x+y+z)^2 + 1/4*(x^2+y^2+z^2) ] / (x^2+y^2+z^2)
> = 1/4*(x^2+y^2+z^2) ] / (x^2+y^2+z^2) = 1/4
當且僅當 x+y+z = 0時，等號成立
綜上所述 0.25 <= f(x) <= 2.5
這個題目主要就是考驗 是否對 x^2+y^2+z^2 >= xy+yz+zx
以及 (x+y+z)^2 = x^2+y^2+z^2 + 2(xy+yz+zx)
能夠熟練的掌握和運用
7樓：匿名使用者
這個初中知識可以搞定
f(x,y,z)=1+(3/2)(1/(xy^2z)+1/x^2yz+1/xyz^2)/(1/x^2y^2+1/y^2z^2+1/x^2z^2)再把分子分母通分得
1+(3/2)(xz+yz+xy)/(x^2+y^2+z^2)≤1+3/2=5/2(因為xz+yz+xy≤x^2+y^2+z^2,其中xz+yz+xy≤x^2+y^2+z^2可由(x-y)^2+(y-z)^2+(x-z)^2≥0合併獲得)
怎麼求函式最大值和最小值 例如 f(x)=x²-2x-3的最大值與最小值。？求具體步驟
8樓：昝其英禹念
求導f(x)`=2x-2
當 f(x)`=0時
x=1是
f(x)=x²-2x-3的極值
因為f(x)開口向上
所以又最小值
f(1)最小=1-2-3=-4
9樓：塗增嶽牢嬋
配方得f(x)=(x-1)*2-4，顯然最小值為-4，若x無範圍則無最大值
10樓：關鍵他是我孫子
求函式的最大值與最小值的方法：
f(x)為關於x的函式，確定定義域後，應該可以求f(x)的值域，值域區間內，就是函式的最大值和最小值。
一般而言，可以把函式化簡，化簡成為：
f(x)=k(ax+b)²+c 的形式，在x的定義域內取值。
當k>0時，k(ax+b)²≥0，f(x)有極小值c。
當k<0時，k(ax+b)²≤0，f(x)有最大值c。
關於對函式最大值和最小值定義的理解：
這個函式的定義域是【i】
這個函式的值域是【不超過m的所有實數的（集合）】而恰好（至少有）某個數x0，
這個數x0的函式值f(x0)=m，
也就是恰好達到了值域（區間）的右邊界。
同時,再沒有其它的任何數的函式值超過這個區間的右邊界。
所以,我們就把這個m稱為函式的最大值。
11樓：員名酆明智
用導數可以求。
求導數的方法編輯本段
(1)求函式y=f(x)在x0處導數的步驟:
①求函式的增量δy=f(x0+δx)-f(x0)②求平均變化率
③取極限，得導數。
(2)幾種常見函式的導數公式:
①c'=0(c為常數);
②(x^n)'=
nx^(n-1)
(n∈q);
③(sinx)'
=cosx;
④(cosx)'=-
sinx;
⑤(e^x)'
=e^x;
⑥(a^x)'
=(a^x)
*ina
(ln為自然對數)
⑦(inx)'
=1/x(ln為自然對數)
⑧(logax)'=1/(xlna)
,(a>0且a不等於1)
補充一下。上面的公式是不可以代常數進去的，只能代函式，新學導數的人往往忽略這一點，造成歧義，要多加註意。
(3)導數的四則運演算法則:
①(u±v)'=u'±v'
②(uv)'=u'v+uv'
③(u/v)'=(u'v-uv')/
v^2(4)複合函式的導數
複合函式對自變數的導數，等於已知函式對中間變數的導數，乘以中間變數對自變數的導數--稱為鏈式法則。
導數是微積分的一個重要的支柱。牛頓及萊不苨茨對次做出了卓越的貢獻!
12樓：匿名使用者
^就是y=f(x)在x取任意值時,y能達到的最大值。
舉例如：
函式y=-(x-1)^2
不管x取什麼值，總有y<=0，且只有x=1時，y=0按你上面的定義說，就有：
函式y=f(x)=-(x-1)^2的定義域為所有實數，且滿足：
（1）對於任意的x∈r，都有f(x)≤0；
（2）存在x0＝1（∈r），使得f(1)=0；
所以0是函式y=f(x))=-(x-1)^2的最大值。
求最大值、最小值一般都是利用配方法，想辦法把函式式變成形如y=a(x+b)^2+c的樣子；
那麼當a<0時，有最大值，且x=-b時取最大值c；
a>0時，有最小值，且x=-b時取最小值c.
13樓：白雲無忌
...........這個是定義吧，它的意思是在定義域內的任何一個數都小於或者等於某個實數m，那麼則在這個定義域內m是他的最大值；當取x0時它取到m，即取x0時取到最大值。
比如有資料（1 2 5 4 6）這個資料組，你可以理解為定義域，而在這個資料組中最大的是6，也就是說1≤6 2≤6 5≤6 4≤6 6≤6，那麼6就是這個資料組中的最大值。
如果分別用x1=1，x2=2，x3=5，x4=4，x5=6表示函式未知數，那麼當該函式取x5時函式取到最大值6。
其實也沒你想象的那麼難了，他就是文字繞來繞去，考試時你只要理解就沒問題，何況考試一般又不會考定義
14樓：匿名使用者
你的意思是你不理解m為什麼是最大值？ 在它的定義域裡面它小於或等於m 那也就是說沒有一個數可以大於m 也就是m是最大值咯。
其實最值的方法很多 一般有導數法是較普遍的，下面是常用的導數公式1.y=c(c為常數) y'=0 2.y=x^n y'=nx^(n-1) 3.
y=a^x y'=a^xlna y=e^x y'=e^x 4.y=logax y'=logae/x y=lnx y'=1/x 5.y=sinx y'=cosx 6.
y=cosx y'=-sinx 7.y=tanx y'=1/cos^2x 8.y=cotx y'=-1/sin^2x 9.
y=arcsinx y'=1/√1-x^2 10.y=arccosx y'=-1/√1-x^2 11.y=arctanx y'=1/1+x^2 12.
y=arccotx y'=-1/1+x^2
還有一些比較特殊的 例如 一個函式的分子分母都有未知數的話 就可以採用求根法，如y=(ax+b)/cx 這時x一定有定義域的 那麼你就可以 把y直接乘以cx，也就是用這個方程來解x 得出的x用定義域表示 那就可以求出y的取值範圍了。 類似的方法還有很多 不便都寫出來 如果有疑問 你可以hi我
15樓：匿名使用者
首先，確定函式的定義域。將定義域邊界值代入函式求出函式值。然後，對函式進行一次求導，令其等於0.
解得x值，分別將求得的x值代入函式求出函式值。前後2組函式值進行比較即可得到最大值和最小值。
16樓：匿名使用者
理解的時候要每一個字扣準。
（1）對於任意的x∈i，都有f(x)≤m；
這句話是說，在該函式的定義域中其函式值都小於或者等於一個數（m）（2）存在x0∈i，使得f(x0)=m
這句話是說，在該函式的定義域中要存在這樣一個可以讓函式值等於m的x0求極值一般用求導的方法，其一階導數等於0。
17樓：匿名使用者
對於任一函式y=f(x)，不同的x對應不同的y值，假如當x取a時y最大，且為b，也就是不管x取什麼值，y都小於等於b，那麼b就是這個函式的最大值啊，當然這裡是有條件的：x能取到a值，也就是說a在定義域內。
求函式最大值方法一般是：y=f(x)對x求導，令導數為0，解出x，再把求出的x代入函式中最後求出y值。
求函式y sinx 2 2 2的最大值和最小值,並求取得最大值,最小值時x的取值範圍
y sinx 2 2.因bai 1 sinx 1，故 sinx 1即dux 2k zhi 3 2時，所求最大值 dao為 專 y max 11 sinx 1即x 2k 2時，所求最小 屬值為 y min 3。x取何值時，函式y sinx 2取最大值和最小值？最大值，最小值各是多少？求詳細過程 解 因...
如何求二次函式的最大值或最小值，如何求二次函式的最大值和最小值
二次函式的最值求法 1 當x的取值範圍沒有限制時，可依據二次函式的性質求得函式最值 2 當x的取值範圍有限制且確定時，可依據配方觀察來求得函式最值 3 當x的取值範圍有限制且不確定或函式解析式含有字母時，那麼求函式的最值時常常要分類討論，通常需要藉助於函式圖象來直觀地觀察分析。要對字母a的所有可能情...
excel中求最大值最小值，Excel中求最大值和最小值怎麼用函式求？
sum a1 a10 countif a1 a10,max a1 a10 max a1 a10 countif a1 a10,min a1 a10 min a1 a10 可以把公式改成 或複製 sum a1 a10 sumif a1 a10,max a1 a10 sumif a1 a10,min a...